題目

求兩個數的最大公約數和最小公倍數。

最大公約數：指兩個或多個整數共有約數中最大的一個

最小公倍數：指兩個或多個整數共有倍數中最小的一個

說明：自己沒有搞清楚最大公約數和最小公倍數的定義，結果走了不少彎路，下面的解法是一種比較簡單但是效率的不高的解法。可以參考“輾除法”，在後續會學習一下。

C語言實現

#include<stdio.h>

void zuidagongyinshu(int x, int y);
void zuixiaogongbeishu(int x, int y);

void main()
{
	int a, b;
	printf("請輸入正整數a：");
	scanf("%d", &a);
	printf("請輸入正整數b：");
	scanf("%d", &b);
	zuidagongyinshu(a, b);
	zuixiaogongbeishu(a, b);
	
}

void zuidagongyinshu(int x, int y)
{
	//找出最小的數
	int small;
	if (x > y)
		small = y;
	else
		small = x;
	while (small!=0)
	{
		if (x%small == 0 && y%small == 0)
		{
			printf("最大公因數是：%d\n", small); 
			break;
		}
		small--;
	}
}

void zuixiaogongbeishu(int x, int y) 
{
	//找出最大的數
	int big;
	if (x < y)
		big = y;
	else
		big = x;
	while (1)
	{
		if (big%x == 0 && big%y == 0)
		{
			printf("最小公倍數是：%d\n", big); 
			break;
		}
		big++;
	}
}
 

執行結果：

請輸入正整數a：270
請輸入正整數b：36
最大公因數是：18
最小公倍數是：540
請按任意鍵繼續. . .

python實現

#最大公因數
def zuidagongyinshu(x, y):
    #找出最小的數
    if x > y:        
        small = y
    else:        
        small = x
    
    
    while small !=0:
        if x%small == 0 and y%small == 0:
            print("最大公因數%d"%small )
            break
        small -=1

#最小公倍數        
def zuixiaogongbeishu(x,y):
    #找出最大的數
    if x > y:
        big = x        
    else:
        big = y
        
    while(1):
        if big%x == 0 and big%y == 0:
            print("最小公倍數：%d"%big)
            break
        big+=1

#主程式       
a =int(input("請輸入正整數a："))
b =int(input("請輸入正整數b："))
zuidagongyinshu(a, b)
zuixiaogongbeishu(a,b)
 

執行結果：

請輸入正整數a：36
請輸入正整數b：270
最大公因數18
最小公倍數：540

★ finished by songpl,2018.12.13