Cideforces 1093E Intersection of Permutations (CDQ分治+樹狀陣列)
阿新 • • 發佈:2018-12-22
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題意:給你兩個陣列a和b,a,b都是一個n的全排列;有兩種操作:一種是詢問區間在陣列a的區間[l1,r1]和陣列b的區間[l2,r2]出現了多少相同的數字,另一種是交換陣列b中x位置和y位置的數字。
思路:我們可以建立陣列b對陣列a的對映mp,mp[x]表示陣列b中x位置的數在陣列a中出現的位置,這樣問題轉化為了帶修改的詢問一個矩形內點的個數的問題。想法是樹套樹,但是這題卡常,很多樹套樹會被卡掉,介於本辣雞的程式碼能力,很容易寫醜,所以用CDQ分治。
此問題和三維偏序問題很像(把每個操作的時間看作一維)。
程式碼的實現參考了這篇部落格:http://www.cnblogs.com/mlystdcall/p/6219421.html
程式碼:
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=200010; struct Query{ int type,x,y,flag,num,cnt;//操作型別,x,y,+還是-,第幾個詢問 bool operator <(const Query& rhs)const{ return x==rhs.x?type<rhs.type:x<rhs.x; } }; Query query[maxn*10],tmp[maxn*10]; int tot=0,ans[maxn],a[maxn],b[maxn],p[maxn],mp[maxn],n,m; namespace BIT{ int c[maxn]; inline int lowbit(int x){ return x&(-x); } int ask(int x){ int ans=0; for(;x;x-=lowbit(x))ans+=c[x]; return ans; } void add(int x,int y){ for(;x<=n;x+=lowbit(x))c[x]+=y; } void clear(int x){ for(;x<=n;x+=lowbit(x)){ if(c[x])c[x]=0; else break; } } } void cdq(int L,int R){ if(R==L)return; int M=(L+R)>>1; cdq(L,M); cdq(M+1,R); int l=L,r=M+1; int o=L; while(l<=M&&r<=R){ if(query[l]<query[r]){ if(query[l].type==0) BIT::add(query[l].y,query[l].cnt); tmp[o++]=query[l++]; } else{ if(query[r].type==1) ans[query[r].num]+=query[r].flag*BIT::ask(query[r].y); tmp[o++]=query[r++]; } } while(l<=M) tmp[o++]=query[l++]; while(r<=R){ if(query[r].type==1) ans[query[r].num]+=query[r].flag*BIT::ask(query[r].y); tmp[o++]=query[r++]; } for(int i=L;i<=R;i++){ BIT::clear(tmp[i].y); query[i]=tmp[i]; } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); p[a[i]]=i; } for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&b[i]); mp[i]=p[b[i]]; query[++tot]=(Query){0,i,mp[i],0,0,1}; } int cnt=0; for(int i=1;i<=m;i++){ int flag; scanf("%d",&flag); if(flag==1){ cnt++; int l1,r1,l2,r2; scanf("%d%d%d%d",&l2,&r2,&l1,&r1); query[++tot]=(Query){1,l1-1,l2-1,1,cnt,1}; query[++tot]=(Query){1,l1-1,r2,-1,cnt,1}; query[++tot]=(Query){1,r1,l2-1,-1,cnt,1}; query[++tot]=(Query){1,r1,r2,1,cnt,1}; } else{ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); query[++tot]=(Query){0,x,mp[x],0,0,-1}; query[++tot]=(Query){0,y,mp[y],0,0,-1}; swap(mp[x],mp[y]); query[++tot]=(Query){0,x,mp[x],0,0,1}; query[++tot]=(Query){0,y,mp[y],0,0,1}; } } cdq(1,tot); for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d\n",ans[i]); } //2 3 //1 2 //2 1 //1 1 1 1 1 //2 1 2 //1 1 1 1 1
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