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HDU 5289 Assignment【二分+RMQ】

題意:給一個數組,給一個K,找到滿足連續子串的個數,使子串中的最小值與最大值之差小於K,  N:1e5

思路:確定右端點,二分列舉右端點,找到最大的滿足位置,用RMQ判斷,統計每一左端點的貢獻即可;

AC程式碼:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;

const int MAXN=1e5+11;
int a[MAXN],dmin[MAXN][33],dmax[MAXN][33],prelog2[MAXN+11];

void RMQ_init(int N) {
	for(int i=0;i<N;++i) dmin[i][0]=dmax[i][0]=a[i];
	for(int j=1;(1<<j)<=N;++j) for(int i=0;i+(1<<j)-1<N;++i) {
		dmin[i][j]=min(dmin[i][j-1],dmin[i+(1<<j-1)][j-1]);
		dmax[i][j]=max(dmax[i][j-1],dmax[i+(1<<j-1)][j-1]);
	} 
}

int RMQ(int L,int R,int cho) {
	int k=prelog2[R-L+1];//log(1.0*(R-L+1))/log(2.0); log超時 
	//while((1<<k+1)<=R-L+1) ++k;
	if(cho ) return max(dmax[L][k],dmax[R-(1<<k)+1][k]);
	return min(dmin[L][k],dmin[R-(1<<k)+1][k]);
} 
bool Judge(int L,int mid,int K) {
	int diff=RMQ(L,mid,1)-RMQ(L,mid,0);
	if(diff<K) return true;
	return false;
}
int main() {
	prelog2[1]=0;
	for(int i=2;i<MAXN-2;++i) {
		prelog2[i]=prelog2[i-1];
		if((1<<prelog2[i]+1)==i) ++prelog2[i];
	} 
	int T; scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		int N,K; scanf("%d%d",&N,&K);
		for(int i=0;i<N;++i) scanf("%d",&a[i]);
		RMQ_init(N);//多次RMQ_init() 打log2的表優化還是比較明顯的 
		LL ans=0;
		int i=0;
		while(i<N) {
			int L=i,R=N,pos=N;
			while(L<R) {
				int mid=L+R>>1;
				if(Judge(i,mid,K)) {
				//	if(pos==mid) break; 
					pos=mid;
					L=mid+1;
				}
				else R=mid;
			}
		//	printf("pppp %d\n",pos);
			LL len=pos-i+1;
			ans=ans+len;
			++i;
		} 
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}