不同的二叉搜尋樹

給定一個整數 n，求以 1 ... n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？

示例:

輸入: 3

輸出: 5

解釋:

給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:

1 3 3 2 1

\ / / / \ \

3 2 1 1 3 2

/ / \ \

2 1 2 3

動態規劃問題，自己看了題目之後感覺無從下手，還是去看了網上的解題報告。。。。。

大概是這個意思：

給出的n代表有n個節點，1,2,3,4,5，……n，這些節點組成的不同形態的二叉查詢樹，是說中序遍歷這些樹，得到的序列就是 1,2,3,4,5，……n。

根據二叉查詢樹可以知道，某根節點x，它的左子樹的值全<=x（當然本題不存在等於的情況），它的右子樹的值全>=x，所以，當它的根節點是 1 的時候，左子樹個數為 0 ，右子樹的個數為 n-1， 當它的根節點為 2 的時候， 左子樹個數為 1， 右子樹的個數為 n-2……

還有一個規律，就是這棵樹的不同形態的二叉查詢樹的個數，就是根節點的 左子樹的個數*右子樹的個數，想想還是很容易理解的，就是左邊的所有情況乘以右邊的所有情況，知道這個規律就好做啦。

動態規劃，從前到後計算出當有i個節點時,它有多少種不同形態的樹。nums[i] += nums[j] * nums[i-1-j] （初始j==0，每做完一步j++）。（這裡i-1-j 減掉的 1 代表是根節點佔了一個位置）

當節點個數為0時有一種形態的樹（也就是空樹吧），當節點個數為1時有一種形態的樹，之後就可以向下繼續計算節點為2,3,4,5，……n。