永無鄉 bzoj-2733 HNOI-2012

題目大意：題目連結。

註釋：略。

想法：

它的查詢操作非常友善，就是一個聯通塊內的$k$小值。

故此我們可以考慮每個聯通塊建一棵權值線段樹。

這樣的話每次修改採用線段樹啟發式合併，查詢暴力走權值線段樹即可。

Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 100010 
using namespace std;
struct Node
{
	int ls,rs,size;
	Node() {ls=rs=size=0;}
}a[N*50];
int rt[N],fa[N],cnt,val[N],re[N];
int find(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int merge(int x,int y)
{
	if(!x||!y) return x|y;
	a[x].size+=a[y].size;
	a[x].ls=merge(a[x].ls,a[y].ls); a[x].rs=merge(a[x].rs,a[y].rs);
	return x;
}
int query(int x,int k,int l,int r)
{
	if(l==r) return l;
	int ls=a[x].ls,rs=a[x].rs;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(k<=a[ls].size) return query(ls,k,l,mid);
	else return query(rs,k-a[ls].size,mid+1,r);
}
int build(int x,int l,int r)
{
	// printf("%d %d %d\n",x,l,r);
	int p=++cnt;
	a[p].size=1;
	if(l==r) return p;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid) a[p].ls=build(x,l,mid);
	else a[p].rs=build(x,mid+1,r);
	return p;
}
int main()
{
	int n,m; cin >> n >> m ; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]),re[val[i]]=i,fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++) rt[i]=build(val[i],1,n);
	// for(int i=1;i<=n;i++) cout << rt[i] << " " ; puts("");
	for(int x,y,i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y); x=find(x); y=find(y);
		if(x!=y)
		{
			rt[x]=merge(rt[x],rt[y]);
			fa[y]=x;
		}
	}
	// for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",find(i)); puts("");
	int q; cin >> q ; while(q--)
	{
		char opt[10]; int x,y; scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
		if(opt[0]=='B')
		{
			x=find(x); y=find(y);
			if(x!=y)
			{
				rt[x]=merge(rt[x],rt[y]); fa[y]=x;
			}
		}
		else
		{
			x=find(x);
			if(y>a[rt[x]].size) puts("-1");
			else printf("%d\n",re[query(rt[x],y,1,n)]);
		}
	}
	return 0;
}

小結：這題是別人好幾個月之前寫的，當時覺得賊高階現在一看原來是sb題.....