我的高精度模板
阿新 • • 發佈:2018-12-23
高中學的是vector<int>實現的高精度,很不好寫。今天學習了字串陣列實現的高精度,直接用陣列下標作為位移量,感覺比較自然。就拿它作為今後的模板了。該模板主要來自於大佬https://blog.csdn.net/u013615904/article/details/43373601,自己在某些細節處作了一些改動,以符合自己的習慣。
//高精+高精 #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int L=110; string add(string a,string b)//兩個非負整數相加 { string ans; int na[L]={0},nb[L]={0}; int la=a.size(),lb=b.size(); for(int i=0;i<la;i++) na[la-1-i]=a[i]-'0'; for(int i=0;i<lb;i++) nb[lb-1-i]=b[i]-'0'; int lmax=la>lb?la:lb; for(int i=0;i<lmax;i++) na[i]+=nb[i],na[i+1]+=na[i]/10,na[i]%=10; if(na[lmax]) lmax++; for(int i=lmax-1;i>=0;i--) ans+=na[i]+'0'; return ans; } int main() { string a,b; while(cin>>a>>b) cout<<add(a,b)<<endl; return 0; }
//高精-高精 & "<"符號 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int L=110; bool operator < (string a,string b) { int la=a.length(),lb=b.length(); if(a!=b)return la<lb; for(int i=la-1;i>=0;i--)if(a[i]!=b[i])return a[i]<b[i]; return 0; } string sub(string a,string b)//大的非負整數減小的非負整數 { string ans; int na[L]={0},nb[L]={0}; int la=a.size(),lb=b.size(); for(int i=0;i<la;i++) na[la-1-i]=a[i]-'0'; for(int i=0;i<lb;i++) nb[lb-1-i]=b[i]-'0'; for(int i=0;i<la;i++) { na[i]-=nb[i]; if(na[i]<0) na[i]+=10,na[i+1]--; } int lmax=la; while(!na[--lmax]&&lmax>0)continue; lmax++; for(int i=lmax-1;i>=0;i--) ans+=na[i]+'0'; return ans; } int main() { string a,b; while(cin>>a>>b) { if(a<b) { cout<<"-"; swap(a,b); } cout<<sub(a,b)<<endl; } return 0; }
//高精*高精 #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int L=11000; string mul(string a,string b)//a,b均為非負整數 { string s; int na[L],nb[L],nc[L],La=a.size(),Lb=b.size();//na儲存被乘數,nb儲存乘數,nc儲存積 fill(na,na+L,0);fill(nb,nb+L,0);fill(nc,nc+L,0);//將na,nb,nc都置為0 for(int i=La-1;i>=0;i--) na[La-1-i]=a[i]-'0';//將字串表示的大整形數轉成i整形陣列表示的大整形數 for(int i=Lb-1;i>=0;i--) nb[Lb-1-i]=b[i]-'0'; for(int i=0;i<La;i++) for(int j=0;j<Lb;j++) nc[i+j]+=na[i]*nb[j];//a的第i位乘以b的第j位為積的第i+j位(先不考慮進位) for(int i=0;i<La+Lb-1;i++) nc[i+1]+=nc[i]/10,nc[i]%=10;//統一處理進位 int pos=La+Lb; while((!nc[--pos])&&pos)continue; pos++; for(int i=pos-1;i>=0;i--) s+=nc[i]+'0';//將整形陣列轉成字串 return s; } int main() { string a,b; while(cin>>a>>b) cout<<mul(a,b)<<endl; return 0; }
//高精*單精
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int L=100005;
int na[L];
string mul(string a,int b)//高精度a乘單精度b
{
string ans;
int La=a.size();
fill(na,na+L,0);
for(int i=La-1;i>=0;i--) na[La-i-1]=a[i]-'0';
for(int i=0;i<La;i++) na[i]=na[i]*b;
int pos;
for(pos=0;pos<La-1;pos++)na[pos+1]+=na[pos]/10,na[pos]%=10;
while(na[pos])na[pos+1]=na[pos]/10,na[pos]%=10,pos++;
while((!na[--pos])&&pos)continue;
pos++;
for(int i=pos-1;i>=0;i--)ans+=na[i]+'0';
return ans;
}
int main()
{
string a;
int b;
while(cin>>a>>b) cout<<mul(a,b)<<endl;
return 0;
}
//高精/高精 & 高精%高精
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int L=11000;
int sub(int *a,int *b,int La,int Lb)
{
if(La<Lb) return -1;//如果a小於b,則返回-1
if(La==Lb)
{
for(int i=La-1;i>=0;i--)
if(a[i]>b[i]) break;
else if(a[i]<b[i]) return -1;//如果a小於b,則返回-1
}
for(int i=0;i<La;i++)//高精度減法
{
a[i]-=b[i];
if(a[i]<0) a[i]+=10,a[i+1]--;
}
for(int i=La-1;i>=0;i--)
if(a[i]) return i+1;//返回差的位數
return 0;//返回差的位數
}
string div(string n1,string n2,int nn)//n1,n2是字串表示的被除數,除數,nn是選擇返回商還是餘數
{
string s,v;//s存商,v存餘數
int a[L],b[L],r[L],La=n1.size(),Lb=n2.size();//a,b是整形陣列表示被除數,除數,tp儲存被除數的長度
fill(a,a+L,0);fill(b,b+L,0);fill(r,r+L,0);//陣列元素都置為0
for(int i=La-1;i>=0;i--) a[La-1-i]=n1[i]-'0';
for(int i=Lb-1;i>=0;i--) b[Lb-1-i]=n2[i]-'0';
if(La<Lb || (La==Lb && n1<n2)) {return "0";}//如果a<b,則商為0,餘數為被除數
int t=La-Lb;//除被數和除數的位數之差
for(int i=La-1;i>=0;i--)//將除數擴大10^t倍
if(i>=t) b[i]=b[i-t]; else b[i]=0;
Lb=La;
for(int j=0;j<=t;j++)
{
int temp;
while((temp=sub(a,b+j,La,Lb-j))>=0)//如果被除數比除數大繼續減
{
La=temp;
r[t-j]++;
}
}
if(!r[t])t--;
for(int i=t;i>=0;i--)s+=r[i]+'0';
int pos=La;
while((!a[--pos])&&pos)continue;
pos++;
for(int i=pos-1;i>=0;i--)v+=a[i]+'0';
if(nn==1) return s;
if(nn==2) return v;
}
int main()
{
string a,b;
while(cin>>a>>b) cout<<div(a,b,1)<<endl;
return 0;
}
//高精/單精 & 高精%單精
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
string div(string a,int b)//高精度a除以單精度b
{
string r,ans;
int d=0;
if(a=="0") return a;//特判
for(int i=0;i<a.size();i++)
{
r+=(d*10+a[i]-'0')/b+'0';//求出商
d=(d*10+(a[i]-'0'))%b;//求出餘數
}
//此時d就是a%b
int p=0;
for(int i=0;i<r.size();i++)
if(r[i]!='0') {p=i;break;}
if(p==0&&r[p]=='0')p=r.size()-1;
return r.substr(p);
}
int main()
{
string a;
int b;
while(cin>>a>>b)
{
cout<<div(a,b)<<endl;
}
return 0;
}
//高精%單精
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int mod(string a,int b)//高精度a%單精度b
{
int d=0;
for(int i=0;i<a.size();i++) d=(d*10+(a[i]-'0'))%b;//求出餘數
return d;
}
int main()
{
string a;
int b;
while(cin>>a>>b)
{
cout<<mod(a,b)<<endl;
}
return 0;
}
另外,高精度寫起來很麻煩,自己又在這位大佬的blog學習了兩種黑科技https://blog.csdn.net/doyouseeman/article/details/50904113
1.假如要算x*y%m,而x*y會爆longlong,可以這樣分解:x=(x/p*p+x%p),y=(y/p*p+y%p),其中p是一個大數,比如10^9,這樣的話用乘法分配律將x*y分解為4項,並每項取模相加,就不會爆longlong了。
2.算x*y%m,將x強制轉化為double再算出double型別的結果,然後看離哪個整型值近就轉換回去。