歸併排序(視訊+詳解+程式碼)
歸併排序
概述:歸併排序(MERGE-SORT)是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法(Divide and Conquer)的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合併,得到完全有序的序列;即先使每個子序列有序,再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表,稱為二路歸併。
歸併過程為:比較a[i]和a[j]的大小,若a[i]≤a[j],則將第一個有序表中的元素a[i]複製到r[k]中,並令i和k分別加上1;否則將第二個有序表中的元素a[j]複製到r[k]中,並令j和k分別加上1,如此迴圈下去,直到其中一個有序表取完,然後再將另一個有序表中剩餘的元素複製到r中從下標
歸併操作
歸併操作(merge),也叫歸併演算法,指的是將兩個順序序列合併成一個順序序列的方法。
如 設有數列{6,202,100,301,38,8,1}
初始狀態:6,202,100,301,38,8,1
第一次歸併後:{6,202},{100,301},{8,38},{1},比較次數:3;
第二次歸併後:{6,100,202,301},{1,8,38},比較次數:4;
第三次歸併後:{1,6,8,38,100,202,301},比較次數:
總的比較次數為:3+4+4=11,;
逆序數為14;
演算法描述
歸併操作的工作原理如下:
第一步:申請空間,使其大小為兩個已經排序序列之和,該空間用來存放合併後的序列
第二步:設定兩個指標,最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
第三步:比較兩個指標所指向的元素,選擇相對小的元素放入到合併空間,並移動指標到下一位置
重複步驟3直到某一指標超出序列尾
將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾
程式碼:
#include<stdio.h> void merge_sort(int *a,int *b,int x,int y) { if(y-x>1) { int m=x+(y-x)/2;//中間點的座標 int p=x,q=m,i=x; merge_sort(a,b,x,m); merge_sort(a,b,m,y); while(p<=m||q<y) { if(q>=y||(p<m&&a[p]<=a[q])) b[i++]=a[p++];//從左半陣列複製到臨時空間 else b[i++]=a[q++];// 從右半陣列複製到臨時空間 } for(i=x;i<y;i++) a[i]=b[i]; } } int main() { int b[100],a[100],n; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); int mid=n/2; merge_sort(a,b,0,n); for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]); return 0; }