遞迴案例
阿新 • • 發佈:2018-12-23
遞迴的難點就在於遞迴深入點的設計,以及其中邏輯公式的提取。
一.字串逆置
方法一:定義一個全域性變數作為陣列下標。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> #include<stdlib.h> char dst[32]; static int i = 0; void reverse_show(char *str) { if (*str == 0) return; reverse_show(str + 1); dst[i++] = *str; } int main(int argc, char *argv[]) { char str[32] = "hello world"; reverse_show(str); printf("%s\n", dst); system("pause"); return 0; }
方法二:使用字串拷貝函式,將遞歸回退的*str拷貝到dst中,實現了逆序。
void reverse_show(char *str)
{
if (*str == 0)
return;
reverse_show(str + 1);
dst[i++] = *str;
//使用字串拷貝函式,將遞歸回退的*str拷貝到dst中,實現了逆序。
strncat(dst, str, 1);
}
二.階乘
邏輯公式:0!=1,n!= (n-1)!*n
int jie_cheng(int n) { if (n == 0) return 1; return n*jie_cheng(n - 1); }
三.斐波那契數列
F(1)=1,F(2)=1, F(3)=2,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=4,n∈N*)
int fun(int n)
{
if (n == 2 || n == 1)
return 1;
return fun(n - 1) + fun(n - 2);
}
四.倒序輸出正整數
與上面逆序輸出字串的方法不同,字串使用的是++操作,其本身就是正序的,所以要先深入,後輸出;而對數值使用的是取餘操作,得到的是倒序的,所以先輸出,後取餘。
void fun(int n) { printf("%d", n % 10);//輸出最後一位 if (n >= 10) fun(n / 10);//抹掉最後一位 }
五.漢諾塔
fun(n) = 2*fun(n-1)+1;
解法一:
int fun(int n) {
if (n == 1) return 1;
return 2 * fun(n - 1) + 1;
}
解法二:
static int b = 0;
void hanoi_next(int n) {
if (n > 0) {//在此處檢測0,所以要把計數器寫在裡面。
hanoi_next(n - 1);
b++;
hanoi_next(n - 1);
}
}