世界真的很大
trie樹貪心求最大異或和大概也就是那麼回事了
但是對於區間的查詢就不是那麼容易的了
考慮主席樹的思想，怎麼得到區間的值域的
這就是可持久化的trie樹
說來容易
指標教做人哪
看題先：
description：

給定一個非負整數序列 {a}，初始長度為 N。       
有   M個操作，有以下兩種操作型別：

1 、A x：新增操作，表示在序列末尾新增一個數 x，序列的長度 N+1。
2 、Q l r x：詢問操作，你需要找到一個位置 p，滿足 l<=p<=r，使得：

a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，輸出最大是多少。 
 

input：

第一行包含兩個整數 N  ，M，含義如問題描述所示。   
第二行包含 N個非負整數，表示初始的序列 A 。 

接下來 M行，每行描述一個操作，格式如題面所述。   

output：

假設詢問操作有 T個，則輸出應該有 T行，每行一個整數表示詢問的答案。

首先考慮怎麼把連續的異或和轉化掉
考慮連續一段的數字之和的轉化，除了線段樹之外的高階東西，前（後）綴和這個東西在這種不修改的情況下就要優秀的多了
[L,R]的數字之和可以轉化成sum[R]-sum[L-1]或last[L]-last[R+1]，而考慮異或和這種東西，如果一個數連續異或偶數次就是0，而任何數異或0都是本身，除了0自己
所以如果處理一段連續的異或和的話，就可以考慮用異或前（後）綴和來處理了，而且由於有新增的操作，只會影響字尾而不會影響字首，如果使用字尾的話每次修改都需要把前面的字尾全部修改一遍，這是不能接受的
既然能達到一樣的區間處理效果，儘管每次求的是最大的字尾，但我們仍然選擇用字首維護
每次就用X^=sum[n]，再用這樣的X在L到R範圍內找一個sum使其異或和最大
這就轉化成了在一堆數裡面選一個數與指定數異或和最大的經典trie樹貪心的問題了
但我們不可能每次詢問都對指定區間建一顆trie樹，這樣詢問的代價就是O（n）的了，這是不能接受的。我們希望能夠預處理出每次詢問的trie樹，而詢問優勢線上的，
可持久化trie樹就應運而生了
考慮可持久化線段樹，主席樹的實現方式，將R的trie樹減去L-1的trie樹，類比主席樹，得到的就應該是L到R區間的所有數得到的trie樹，而這樣的一顆顆trie樹是可以預處理的，而每次在數列末尾加數字時再新建一顆trie樹，就可以動態的維護這樣的一顆顆樹了
大概思想是有了，接下來考慮實現方法
還是要類比主席樹
每一個點都建一顆trie樹，存的是1到這個點的所有數的二進位制的01串，而對於每一個點都重新建一顆這樣的樹，時間是O（n^2）的，不能接受的，而類比主席樹，每一個點對應的樹和前一顆樹不同的地方只有一個數而已，完全沒有必要重新建一棵樹，這樣空間時間上都能省一筆
可持久化trie樹的大概思想好像差不多了
那麼我們現在需要考慮的就只有具體的建樹思路了
對於相鄰的兩棵樹，只有一個數不同而已，一個數在trie上對應的就是一條鏈，建樹時我們沿著這條鏈走，把這條鏈構造進新樹裡，其餘結構全部指向舊樹
就是說新樹只有這一條鏈的部分是新建的，而其他部分全部與舊樹共享，類比主席樹
還剩下查詢操作，關鍵是判斷在當前區間內有沒有trie樹的這條鏈，考慮主席樹是怎麼做的，對每一個節點開一個域cnt，記錄這個節點以下有幾個數，每次按trie貪心的方法查詢時，判斷R樹的節點cnt值減去L-1樹的節點的cnt值為不為0，不為0就說明區間內有這麼一個數可以走
類比主席樹
大概想一下，具體化一下具體的程式碼就可以開始寫的，還是挺好寫的，只能說指標教做人哪
學新東西時還是注意一下細節
首先是指標寫法，防RE的辦法就不說了，很簡單，注意trie樹insert時使用的是遞迴還是while，是有區別的，while需要另設一個指標，不能直接用root跳
還有就是邊界問題，一定要在trie樹裡一開始插入一個0，這很重要，因為如果取1到n為值的話，應該是sum[n]^sum[0]，如果trie樹裡沒有0的話，就無法實現這一步操作，我的做法是直接多建一棵樹，往裡面插值0，然後將n棵樹依次往後推一位，這樣第一棵樹的值就是0了，每次查的時候就查L-1到R就行了，不然應該是L-2到R-1才對（這個也很重要，因為L到R選擇一個字尾，是指用1到X的異或和異或上sum[L-1]到sum[R-1]，而想要得到包含sum[L-1]和sum[R-1]，不包含sum[R]

#include<stdio.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    int cnt;
    node *ch[2];
}pool[20000010],*tail=pool,*root[600010],*null;

int n,m,sum[600010];
char ss[10];

node *newnode()
{
    node *nd=++tail;
    nd->cnt=0
 
;
    nd->ch[0]=nd->ch[1]=null;
    return nd;
}

void init()
{
    null=++tail;
    null->cnt=0;
    null->ch[0]=null->ch[1]=null;
}

void insert(node *ne,node *&nd,int x)
{
    nd=newnode();
    node *now=nd;
    for(int i=24;i>=0;i--)
    {
        now->ch[0]=ne->ch[0],now->ch[1]=ne->ch[1];
        now->cnt=ne->cnt+1;
        int idx=(x&(1<<i))>0;
        now->ch[idx]=newnode();
        now=now->ch[idx];ne=ne->ch[idx];
    }
    now->cnt=ne->cnt+1;
}

int query(node *ne,node *nd,int x)
{
    int num=0;
    for(int i=24;i>=0;i--)
    {
        int idx=(x&(1<<i))>0;
        if(nd->ch[!idx]->cnt-ne->ch[!idx]->cnt)
        {
            num|=(1<<i);
            ne=ne->ch[!idx],nd=nd->ch[!idx];
        }
        else
            ne=ne->ch[idx],nd=nd->ch[idx];
    }
    return num;
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    n++;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&sum[i]);
        sum[i]^=sum[i-1];
    }
    root[0]=newnode();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        insert(root[i-1],root[i],sum[i]);   
    while(m--)
    {
        scanf("%s",ss);
        if(ss[0]=='A')
        {
            scanf("%d",&sum[++n]);
            sum[n]^=sum[n-1];
            insert(root[n-1],root[n],sum[n]);
        }
        else
        {
            int L,R,X;
            scanf("%d%d%d",&L,&R,&X);
            X^=sum[n];
            printf("%d\n",query(root[L-1],root[R],X));
        }   
    }   
    return 0;
}
/*
Whoso pulleth out this sword from this stone and anvil is duly born King of all England
*/

嗯，就是這樣