徹徹底底的被這道題虐了，想了一個月沒想出來，最後和宇宙大總統一起強肯了2個小時標程算是看懂了。。

首先拋開這道題的那個奇怪的限制（沒行列沒有骨牌跨過），一個赤裸裸的骨牌覆蓋我都不不知道怎麼做啊！！

先看下赤裸裸的骨牌覆蓋怎麼做：

一般人的反映就會想到狀態壓縮DP，沒錯

狀態為F【I，J】表示第i行的狀態為J的方案數>>空間複雜度O（N*2^N），轉移O（2^N），寫的好的話可以做到時間複雜度為O（N*3^N），TLE！

實際上有著麼一種更加好寫方法，類似CDQ論文中所說的輪廓線，這樣設計狀態>>F【I，J，K】表示從（i，1）到（i，j-1）、從（i-1，j）到（i-1，m）的狀態為K的方案數。這樣轉移的複雜度為O（1），看上去就可以解決這道題了。

我們利用如上所述的方法DP出A【I，J，K，L】表示子矩形（I，J，K，L）的一頓亂放的方案數。

現在在繼續考慮怎麼完成那個奇怪的限制，我們需要請出容斥原理大俠。。

由於橫豎都有限制，而容斥原理又不好擴充套件到2維，所以我們需要在一維上進行容斥原理，在另外一維進行DP，這個DP也比較巧妙，需要用到補集轉化的思想，感覺和POJ男人八題的那個啥挺像的（不記得了，應該是求一個點有區別的無向圖的聯通圖個數）。

據說H8OJ解除了pas的“四相封印”，不過我交上去還是墊底了。。。

從QZC神哪裡學來的幾個很搞笑的東西：

定義一個數組指標，比如

a:^array[0..100] of longint;

b:array[0..100] of longint;

用這麼一個玩意：a:[email protected];

然後a^實際上就是b這個陣列了，在做高維DP的時候如果你寫個F【I，J，K，L，。。。。。。】估計程式會很恐怖，可以用這個來優化下程式碼量，而且速度估計也會快一點。

program ex4; const mo=19901013; type arr=array[0..1 shl 15] of longint; var a:array[0..15,0..15,0..15,0..15] of longint; f:array[0..16,0..15] of arr; g,c:array[0..15] of longint; b:array[0..15] of string; n,m,i,l,r,u,j,t,k,mx,ans:longint; x,y:^arr; tmp:int64; begin readln(n,m); for i:=1 to n do readln(b[i]); for l:=1 to m do for r:=l to m do for u:=1 to n do begin mx:=1<<(r-l+1)-1; for i:=0 to mx do f[u,l,i]:=0; f[u,l,mx]:=1; for i:=u to n do for j:=l to r do begin x:=@f[i,j]; if j=r then y:=@f[i+1,l] else y:=@f[i,j+1]; for k:=0 to mx do y^[k]:=0; if b[i,j]='x' then for k:=0 to mx do inc(y^[k or 1<<(j-l)],x^[k]) else for k:=0 to mx do begin while x^[k]>=mo do dec(x^[k],mo); if not odd(k>>(j-l)) then inc(y^[k or 1<<(j-l)],x^[k]); if (j>l)and (not odd(k>>(j-l-1))) then inc(y^[k or 3<<(j-l-1)],x^[k]); inc(y^[k and not (1<<(j-l))],x^[k]); end; if j=r then for k:=0 to mx do begin inc(a[u,i,l,r],y^[k]); while a[u,i,l,r]>=mo do dec(a[u,i,l,r],mo); end; end; end; for i:=0 to 1<<(m-1)-1 do begin t:=0; for j:=0 to m-2 do if odd(i>>j) then begin inc(t);c[t]:=j+1; end; inc(t);c[t]:=m;g[0]:=1; for j:=1 to n do for k:=0 to j-1 do begin tmp:=1; for t:=1 to t do tmp:=tmp*a[k+1,j,c[t-1]+1,c[t]] mod mo; if k=0 then g[j]:=tmp else g[j]:=(g[j]-tmp*g[k])mod mo; end; if odd(t) then inc(ans,g[n]) else dec(ans,g[n]); ans:=(ans+mo)mod mo; end; writeln(ans); end.