https://vjudge.net/problem/HDU-3068
求最長的迴文串。
有一次用dp求過一次。
：我們都知道求迴文串可以依賴於暴力的方法（以某點為重心，暴力的比唄），manacher方法的思想在於利用對稱性來減少暴力運算，從而提高效率。
從左到右遍歷字元，記錄最大的 迴文串的右界（記當時的 字元位置為i）
分兩種情況 1 當前遍歷字元x在 右界右邊。這時候無法利用對稱性，只能一個一個算了。qwq 對應圖第一個
2 單前字元 在字元右界左邊，hiahia 這下就可以利用了qwq
① x以i對稱的點的 迴文串 完全被包括在 最大回文串中，由於對稱性說明當前的點的 迴文串也被完全包括，無法拓展（如果可以拓展的話，那麼左邊也可以拓展，但是左邊已經計算過了，所以不能拓展） ，對應圖第二個 為 dp[id*2-i]（id*2-i意思就是id對稱的i的位置）
② x以i對稱的點 的迴文串 的左界 小於 最長迴文串的左界（更左），這時候的長度 為 dp[id]+id-i(根據對稱性計算) ,為 綠色靠左那一部分。
③ 對稱點的左界和最大左界相等， 這時候可能 會增加。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/* manacher
  求最長迴文串，暴力操作。
 就是利用對稱性，來減少這種操作。
  記錄 最長的能夠到達的位置。
  同時定義了三種情況。
    不願意看到的情況  ，暴力查詢。
   2 願意看到的情況
   分三種情況 
*/
int main()
{   char  s[110006];
    int p[2*110006+1000];
    char b[2*110006+1000];
    while(~scanf("%s",s)){
         //下面，是構造‘我們需要的串’的過程
 

         memset(p,0,sizeof(p));
         b[0]='*';
         int t=1;
         int len=strlen(s);
         for(int i=0;i<len;i++){
             b[t++]='#';
             b[t++]=s[i];
         }
         b[t]='#';
         int zz=0,rig_max=0;
         int max1=0;
         for(int i=2;i<t;i++){
             if
 
(zz+p[zz]>i) //包含在裡面了
              {  p[i]=min(p[zz*2-i],p[zz]-i+zz);
                 while(b[i+p[i]]==b[i-p[i]])
                    p[i]++;//延伸
              }
              else{
                 p[i]=1;
                 int j=1;
                 while((i>=j)&&b[i+j]==b[i-j])
                      p[i]++,j++;
              }
              if(p[i]+i>p[zz]+zz){
                  zz=i;
              }
              if(p[i]>max1) max1=p[i];
         }
         printf("%d\n",max1-1);
    }
    return 0;
}