線段樹區間修改+區間查詢
阿新 • • 發佈:2018-12-24
大致思路:
線段樹的區間修改要比點修改難想一點。主要是多了一個延遲標記,目的是為了降低複雜度。但在詢問的時候還需要把延遲標記逐個下放,還要更新原來的點,這就導致很難想了。
主要記住順序:
- 要求區間修改
- 遞迴查詢區間
- 發現現在區間完全屬於需修改的區間,更新當前節點的資訊,增加延遲標記。遞迴結束
- 若不完全屬於則繼續遞迴
- 詢問區間
- 發現當前區間完全屬於被查詢區間,直接返回當前節點值
- 或者發現當前區間不完全屬於被查詢區間且當前節點有延遲標記,將延遲標記下放至葉節點,並更新葉節點資訊。取消自身延遲標記。
- 繼續遞迴
模板:
模板的情況是詢問區間裡的所有元素的和,修改是將區間的元素全部改成newp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn];
int sum[maxn<<2],exc[maxn<<2];
void maintain(int k)
{
sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}
void pushdown(int lenl,int lenr,int k)//標記下放,並更細節點資訊
{
if(exc[k]){
exc[k<<1]=exc[k];
exc[k<<1 |1]=exc[k];
sum[k<<1]=exc[k]*lenl;
sum[k<<1|1]=exc[k]*lenr;
exc[k]=0;
}
}
void build(int l,int r,int k)
{
if(l>r)
return ;
if(l==r){
sum[k]=a[l];
exc[k]=0;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,k<<1 );
build(mid+1,r,k<<1|1);
maintain(k);
}
void change(int l,int r,int cl,int cr,int k,int newp)
{
if(l>r||cl>r||cr<l)
return ;
if(l>=cl&&r<=cr){
sum[k]=newp*(r-l+1);//在發現現在區域小於需要更新區域時
exc[k]=newp;//更新節點的結果,並增加延遲標記exc,用於之後的標記下放
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(mid-l+1,r-mid,k);
change(l,mid,cl,cr,k<<1,newp);
change(mid+1,r,cl,cr,k<<1|1,newp);
maintain(k);
}
int query(int l,int r,int ql,int qr,int k)
{
if(l>r||ql>r||qr<l)
return 0;
if(l>=ql&&r<=qr)
return sum[k];
int mid=(l+r)>>1,ans=0;
pushdown(mid-l+1,r-mid,k);//每一層詢問執行到這一步,為了下一次遞迴更新葉節點資訊
if(mid>=l)
ans+=query(l,mid,ql,qr,k<<1);
if(mid<r)
ans+=query(mid+1,r,ql,qr,k<<1|1);
return ans;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
//freopen("in.txt","r",stdin);
int n,m,cmd,l,r,newp;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i)
cin>>a[i];
build(1,n,1);
cin>>m;
for(int i=0;i<m;++i){
cin>>cmd>>l>>r;
if(cmd){
cin>>newp;
change(1,n,l,r,1,newp);
}else
cout<<query(1,n,l,r,1)<<endl;
}
return 0;
}