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線段樹區間修改+區間查詢

大致思路:

線段樹的區間修改要比點修改難想一點。主要是多了一個延遲標記,目的是為了降低複雜度。但在詢問的時候還需要把延遲標記逐個下放,還要更新原來的點,這就導致很難想了。
主要記住順序:

  1. 要求區間修改
    1. 遞迴查詢區間
    2. 發現現在區間完全屬於需修改的區間,更新當前節點的資訊,增加延遲標記。遞迴結束
    3. 若不完全屬於則繼續遞迴
  2. 詢問區間
    1. 發現當前區間完全屬於被查詢區間,直接返回當前節點值
    2. 或者發現當前區間不完全屬於被查詢區間當前節點有延遲標記,將延遲標記下放至葉節點,並更新葉節點資訊。取消自身延遲標記
    3. 繼續遞迴

模板:

模板的情況是詢問區間裡的所有元素的和,修改是將區間的元素全部改成newp

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn];
int sum[maxn<<2],exc[maxn<<2];
void maintain(int k)
{
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}
void pushdown(int lenl,int lenr,int k)//標記下放,並更細節點資訊
{
    if(exc[k]){
        exc[k<<1]=exc[k];
        exc[k<<1
|1]=exc[k]; sum[k<<1]=exc[k]*lenl; sum[k<<1|1]=exc[k]*lenr; exc[k]=0; } } void build(int l,int r,int k) { if(l>r) return ; if(l==r){ sum[k]=a[l]; exc[k]=0; return ; } int mid=(l+r)>>1; build(l,mid,k<<1
); build(mid+1,r,k<<1|1); maintain(k); } void change(int l,int r,int cl,int cr,int k,int newp) { if(l>r||cl>r||cr<l) return ; if(l>=cl&&r<=cr){ sum[k]=newp*(r-l+1);//在發現現在區域小於需要更新區域時 exc[k]=newp;//更新節點的結果,並增加延遲標記exc,用於之後的標記下放 return ; } int mid=(l+r)>>1; pushdown(mid-l+1,r-mid,k); change(l,mid,cl,cr,k<<1,newp); change(mid+1,r,cl,cr,k<<1|1,newp); maintain(k); } int query(int l,int r,int ql,int qr,int k) { if(l>r||ql>r||qr<l) return 0; if(l>=ql&&r<=qr) return sum[k]; int mid=(l+r)>>1,ans=0; pushdown(mid-l+1,r-mid,k);//每一層詢問執行到這一步,為了下一次遞迴更新葉節點資訊 if(mid>=l) ans+=query(l,mid,ql,qr,k<<1); if(mid<r) ans+=query(mid+1,r,ql,qr,k<<1|1); return ans; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); //freopen("in.txt","r",stdin); int n,m,cmd,l,r,newp; cin>>n; for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i]; build(1,n,1); cin>>m; for(int i=0;i<m;++i){ cin>>cmd>>l>>r; if(cmd){ cin>>newp; change(1,n,l,r,1,newp); }else cout<<query(1,n,l,r,1)<<endl; } return 0; }