自己搞OI的時候沒學（慚愧，都衝進NOI了居然還不會後綴陣列！），現在搞ACM了，就學了學人家的論文，做了幾題，小結一下。

感覺這些題有些模組比較重要：

首先是求字尾陣列：

int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}
void da(char *s,int *sa,int n,int m)
{
     int *x=wa,*y=wb,*t;
     int i,j,p;
     for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
     for (i=0;i<n;i++) w[x[i]=s[i]]++;
     for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
     for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[x[i]]]=i;
     for (j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
     {
         for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
         for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
         for (i=0;i<n;i++) v[i]=x[y[i]];
         for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
         for (i=0;i<n;i++) w[v[i]]++;
         for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
         for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[v[i]]]=y[i];
         for (t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
     }
}
 

然後是求height陣列

void calheight(char *s,int *sa,int n)
{
     int i,j,k=0;
     for (i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;
     for (i=0;i<n;h[rk[i++]]=k)
         for (k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];k++);
}

然後是對height陣列搞RMQ

void RMQ()
{
     int i,j;
     er[0]=1;
     for (i=1;i<20;i++)
         er[i]=er[i-1]*2;
     log2[0]=-1;
     for (i=1;i<=n;i++)
         log2[i]=(i&(i-1))?log2[i-1]:log2[i-1]+1;
     for (i=1;i<=n;i++)
         f[i][0]=h[i];
     for (j=1;j<20;j++)
         for (i=1;i+er[j]-1<=n;i++)
             f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+er[j-1]][j-1]);
}
 

然後是求公共字首lcp

int lcp(int a,int b)
{
     int x=rk[a],y=rk[b];這一句很重要，我經常忘記
     if (x>y)
     {
             int t;
             t=x;x=y;y=t;
     }
     x++;
     int k=log2[y-x+1];
     return min(f[x][k],f[y-er[k]+1][k]);
}

當然還有根據height陣列的分組思想，和二分答案。

poj 3693

給定一個字串，求重複次數最多的連續重複子串。

列舉長度L，然後求長為L的子串最多能連續出現幾次。其實就是求lcp(i,i+L)，不必像論文裡寫的向前向後匹配。令k=lcp(i,i+L)，t=i-(l-k%l)。如果t>=0 && k%l!=0，那麼ans=k/l+2,否則就是k/l+1。

#include <iostream>
#include <cstring>
const int maxn=100003;
char s[maxn];
int wa[maxn],wb[maxn],w[maxn],v[maxn],sa[maxn],rk[maxn],h[maxn],er[20],log2[maxn],a[maxn];
int f[maxn][20];
int n,cc;
using namespace std;
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}
void da(char *s,int *sa,int n,int m)
{
     int *x=wa,*y=wb,*t;
     int i,j,p;
     for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
     for (i=0;i<n;i++) w[x[i]=s[i]]++;
     for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
     for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[x[i]]]=i;
     for (j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
     {
         for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
         for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
         for (i=0;i<n;i++) v[i]=x[y[i]];
         for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
         for (i=0;i<n;i++) w[v[i]]++;
         for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
         for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[v[i]]]=y[i];
         for (t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
     }
}
void calheight(char *s,int *sa,int n)
{
     int i,j,k=0;
     for (i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;
     for (i=0;i<n;h[rk[i++]]=k)
         for (k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];k++);
}
void RMQ()
{
     int i,j;
     er[0]=1;
     for (i=1;i<20;i++)
         er[i]=er[i-1]*2;
     log2[0]=-1;
     for (i=1;i<=n;i++)
         log2[i]=(i&(i-1))?log2[i-1]:log2[i-1]+1;
     for (i=1;i<=n;i++)
         f[i][0]=h[i];
     for (j=1;j<20;j++)
         for (i=1;i+er[j]-1<=n;i++)
             f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+er[j-1]][j-1]);
}
int lcp(int a,int b)
{
     int x=rk[a],y=rk[b];
     if (x>y)
     {
             int t;
             t=x;x=y;y=t;
     }
     x++;
     int k=log2[y-x+1];
     return min(f[x][k],f[y-er[k]+1][k]);
}
void work()
{
     int i,j,k,t,r,l,mm=0,tot=0;
     for (l=1;l<n;l++)
         for (i=0;i+l<n;i+=l)
         {
             k=lcp(i,i+l);
             r=k/l+1;
             t=i-(l-k%l);
             if (t>=0 && k%l!=0)
                if (lcp(t,t+l)>=k) r++;
             if (r>mm)
             {
                      tot=0;
                      a[++tot]=l;
                      mm=r;
             }
             else if (r==mm) {
                  a[++tot]=l; }        
         }
     int st=0,tl=n;
     for (i=1;i<n;++i)
         for (j=1;j<=tot;++j)
         {
             k=lcp(sa[i],sa[i]+a[j]);
             if (k>=(mm-1)*a[j])
             {
                 st=sa[i];
                 tl=mm*a[j];
                 i=n;
                 break;
             }
         }
     printf("Case %d: ",cc);
     for (i=st;i<st+tl;i++)
         printf("%c",s[i]);
     printf("\n");
}                      
int main()
{
    freopen("pin.txt","r",stdin);
    freopen("pou.txt","w",stdout);
    cc=0;
    while (scanf("%s",s)!=EOF && !(s[0]=='#' && strlen(s)==1))
    {
          cc++;
          n=strlen(s);
          s[n]=0;
          da(s,sa,n+1,128);
          calheight(s,sa,n);
          RMQ();
          work();
    }
    return 0;
}

poj2406

論文解釋的很清楚，求height陣列中每一個到height[rank[1]]之間的最小值即可。

記住：是rank[1]

#include <iostream>
#include <cstring>
const int maxn=1000003;
char s[maxn];
int wa[maxn],wb[maxn],w[maxn],v[maxn],sa[maxn],rk[maxn],rm[maxn],h[maxn];
int n;
using namespace std;
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}
void da(char *s,int *sa,int n,int m)
{
     int *x=wa,*y=wb,*t;
     int i,j,p;
     for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
     for (i=0;i<n;i++) w[x[i]=s[i]]++;
     for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
     for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[x[i]]]=i;
     for (j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
     {
         for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
         for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
         for (i=0;i<n;i++) v[i]=x[y[i]];
         for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
         for (i=0;i<n;i++) w[v[i]]++;
         for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
         for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[v[i]]]=y[i];
         for (t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
     }
}
void calheight(char *s,int *sa,int n)
{
     int i,j,k=0;
     for (i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;
     for (i=0;i<n;h[rk[i++]]=k)
         for (k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];k++);
}
void RMQ()
{
     int i,k=rk[0];
     rm[k]=1000000;
     for (i=k-1;i>=0;i--) 
         if (h[i+1]<rm[i+1]) rm[i]=h[i+1];
         else rm[i]=rm[i+1];
     for (i=k+1;i<=n;i++)
         if (h[i]<rm[i-1]) rm[i]=h[i];
         else rm[i]=rm[i-1];         
}
int work()
{
    int i;
    for (i=1;i<=n/2;i++)
    {
        if (n%i) continue;
        if (rm[rk[i]]==n-i) return n/i;
    }
    return 1;
} 
int main()
{
    freopen("pin.txt","r",stdin);
    freopen("pou.txt","w",stdout);
    while (scanf("%s",s)!=EOF && !(s[0]=='.' && strlen(s)==1))
    {
          n=strlen(s);
          s[n]=0;
          da(s,sa,n+1,128);
          calheight(s,sa,n);
          RMQ();
          printf("%d\n",work());
    }
    return 0;
}

poj2774

見論文

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=200004;
int wa[maxn],wb[maxn],w[maxn],v[maxn],a[maxn],sa[maxn],rk[maxn],h[maxn];
char s[maxn],s1[maxn];
int n,n1;
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}
void da(char *s,int *sa,int n,int m)
{
     int *x=wa,*y=wb,*t,i,j,p;
     for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
     for (i=0;i<n;i++) w[x[i]=s[i]]++;
     for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
     for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[x[i]]]=i;
     for (j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
     {
         for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
         for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
         for (i=0;i<n;i++) v[i]=x[y[i]];
         for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
         for (i=0;i<n;i++) w[v[i]]++;
         for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
         for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[v[i]]]=y[i];
         for (t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
     }
}
void calheight(char *s,int *sa,int n)
{
     int i,j,k=0;
     for (i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;
     for (i=0;i<n;h[rk[i++]]=k)
         for (k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];k++);
}
int work()
{
    int i,ans=0;
    for (i=2;i<=n;i++)
        if (sa[i]<n1) a[i]=0;
        else a[i]=1;
    for (i=3;i<=n;i++)
        if (a[i]!=a[i-1] && h[i]>ans)
           ans=h[i];
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("pin.txt","r",stdin);
    freopen("pou.txt","w",stdout);
    scanf("%s",s);
    scanf("%s",s1);
    n1=strlen(s);
    strcat(s,"$");
    strcat(s,s1);
    n=strlen(s);
    s[n]=0;
    da(s,sa,n+1,128);
    calheight(s,sa,n);
    printf("%d\n",work());
}

poj1743

就是應用二分答案和分組思想（我一開始很二叉的用陣列記錄了分組，表示就是迴圈的時候判斷一下就可以了，詳細可以見論文

#include <stdio.h>
using namespace std;
const int maxn=20005;
int wa[maxn],wb[maxn],sa[maxn],rk[maxn],s[maxn],w[maxn],h[maxn],v[maxn];
int n,ans;
void init()
{
    int i; 
    for (i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&s[i]);
    for (i=0;i<n-1;i++)
        s[i]=s[i+1]-s[i]+100;        
    s[--n]=0;
}        
int cmp(int* r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int* s,int* sa,int n,int m)
{
     int* x=wa;int* y=wb;int* t;
     int i,j,p;
     for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
     for (i=0;i<n;i++) w[x[i]=s[i]]++;
     for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
     for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[x[i]]]=i;
     for (j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
     {
         for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
         for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
         for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
         for (i=0;i<n;i++) v[i]=x[y[i]];
         for (i=0;i<n;i++) w[v[i]]++;
         for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
         for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[v[i]]]=y[i];
         for (t=x,x=y,y=t,x[sa[0]]=0,p=1,i=1;i<n;i++)
             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
     }
}
void calheight(int* s,int* sa,int n)
{
     int i,j,k=0;
     for (i=1;i<=n;i++)
         rk[sa[i]]=i;
     for (i=0;i<n;h[rk[i++]]=k)
         for (k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];k++);
}
int ok(int t)
{
    int smax,smin,i,j;
    smin=smax=sa[1];
    for (i=2;i<=n;i++)
    {
        if (h[i]>=t && i<n)
        {
           if (sa[i]>smax) smax=sa[i];
           if (sa[i]<smin) smin=sa[i];
           continue;
        }
        if (smax-smin>=t) return 1;
        smin=smax=sa[i];
    }
    return 0;
}     
void bin()
{
    int ll=4,rr=n,mid;
    while (ll<=rr)
    {
          mid=(ll+rr)/2;
          if (ok(mid)) ans=mid,ll=mid+1;
          else rr=mid-1;
    }
}  
int main()
{
    freopen("pin.txt","r",stdin);
    freopen("pou.txt","w",stdout);
    while (scanf("%d",&n),n)
    {
          init();
          da(s,sa,n+1,200);
          calheight(s,sa,n);
          bin();
          ans++;
          if (ans<5) ans=0;
          printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}