1001-Rikka with Nash Equilibrium(hdu 6415)

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6415
題意：就是說給一個N×M$N\times M$ 的矩陣 ，如果一個元素滿足比他的這一行或者這一列的所有元素都打的話，這個元素就滿足“納什均衡”，問：用[1,N∗M]$[1,N\ast M]$來填這個矩陣，滿足只有一個元素是“納什均衡” 的方案數？

其實不是很懂這道題，看網上大佬的部落格說是這樣：dp[i][j][k]$dp[i][j][k]$ 表示有 i$i$ 行 j$j$ 列，選了 k$k$ 個數的方案數
我也不懂為啥 dp[1][1][1]$dp[1$

然後後面說就這樣 dp$dp$ 感覺還能理解一點T_T
等題解出來再看看吧

#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=85;
LL dp[maxn][maxn][maxn*maxn];//佔了i行j列有k個點的方案數 
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while
 
(T--)
    {
        LL N,M,MOD;

        scanf("%lld%lld%lld",&N,&M,&MOD);
        for(int i=1;i<=N;i++)//用memset還超時T_T
        for(int j=1;j<=M;j++)
        for(int k=1;k<=N*M;k++)dp[i][j][k]=0;
        dp[1][1][1]=N*M;
        for(LL k=2;k<=N*M;k++)
        {
            for(LL i=1
 
;i<=N;i++)
            {
                for(LL j=1;j<=M;j++)
                {
                    dp[i][j][k]+=(N-(i-1))*(j)*dp[i-1][j][k-1];//上一次放了i-1行，這一次在剩下的行中選一行 
                    dp[i][j][k]+=(M-(j-1))*(i)*dp[i][j-1][k-1];//同理，上次放了j-1行，這一次在剩下的列中選一列 
                    if(i*j-(k-1)>=1)dp[i][j][k]+=(i*j-(k-1))*dp[i][j][k-1];//要是不想產生新的行或列，那就是放在交點上 
                    if(dp[i][j][k]>MOD)dp[i][j][k]%=MOD;
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",dp[N][M][N*M]);
    }
}