在面試中遇到的一個問題，螞蟻從（m,n）的網格一角爬到對角（不能往回爬），查了一些東西，自己寫下自己的一些理解，望大神指點。

從網格的一角爬到對角，有多少中爬法。 理解部分： 將其進行轉換，轉換為從(m,n)座標到（0,0）座標有多少種移動方法。（只能下移，左移） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 1 3 6 10 。 。 1 2 3 4 。 。 0 1 1 1 。 。 如上圖所示，將（m,n）點到（0，0）的路線進行一系列的細分， （i，j）為點的位置。起始位置為（m,n）。 （m,n）= (m,n-1)+(m-1,n);有兩種走法。 （m,n-1) = (m,n-2)+(m-1,n-1);即（m,n-1）點接下來有兩種走法，同理（m-1,n) = (m-1,n-1)+(m-2,n); 。。。。 當（i，j）中的i=0，或者j=0時，接下來只能進行右移，或者上移，即此時只有一種走法。 即m=0，或者n=0,則只有一種走法，return 1； 程式碼如下： public class GridCrawl { public static int crawl(int m,int n){ if (m > 0 && n > 0)//該座標可以下移或者左移 { return crawl(m, n - 1) + crawl(m - 1, n); } else if ((m == 0) && (n > 0))//只可以下移 { return crawl(m,n-1); } else if ((n == 0) && (m > 0))//只可以左移 { return crawl(m-1,n); } else if ((m == 1 && n == 0) || (m == 0 && n == 1)) { return 1; } else return 0; } } 簡化寫法 public static int crawl(int m,int n){ if(m == 0 && n == 0) return 0; if(m == 0 || n == 0) return 1; return crawl(m-1,n)+crawl(m,n-1); }