描述：
有一張藏寶圖，而藏寶圖描述的所在區域(只有一個左上角入口和一個右下角出口)被分為m*n的小區域，並且每一個小區域內都藏有一定數量N(0<=N<=9)的寶貝,但要求只能從當前位置向右邊或者下邊尋找寶貝。如果你非常幸運，得到了這張藏寶圖，請問你將如何規劃尋寶路線，才能得到儘可能多的寶貝。
* 輸入：
* 第一行為區域的行數m(1<=m<100)
* 第二行為區域的列數n(1<=n<=100)
* 輸出：
* 第一行為得到的寶貝總數量
* 第二行為尋寶路線圖–>[1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8]表示：第一步：第一行，第一列 第二步：第一行，第二列 第三步：第二行，第二列 第四步：第二行，第三列，以此類推…

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
import java.util.Scanner;

/**
 * 
 *  描述：
 *      有一張藏寶圖，而藏寶圖描述的所在區域(只有一個左上角入口和一個右下角出口)被分為m*n的小區域，並且每一個小區域內都藏有一定數量N(0<=N<=9)的寶貝,但要求只能從當前位置向
 *  右邊或者下邊尋找寶貝。如果你非常幸運，得到了這張藏寶圖，請問你將如何規劃尋寶路線，才能得到儘可能多的寶貝。
 *  輸入：
 *      第一行為區域的行數m(1<=m<100)
 *      第二行為區域的列數n(1<=n<=100)
 *  輸出：
 *      第一行為得到的寶貝總數量  
 *      第二行為尋寶路線圖-->[1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8]表示：第一步：第一行，第一列 第二步：第一行，第二列 第三步：第二行，第二列 第四步：第二行，第三列，以此類推...
 * @author
 
 MLee
 *
 */
public class MaxValue {

    public static void main(String[] args) {
        Random rand = new Random(System.currentTimeMillis());
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int row = sc.nextInt();
        int column = sc.nextInt();
        int[][] matrix = new int[row][column];
        for
 
(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int ii = 0; ii < matrix[i].length; ii++){
//              matrix[i][ii] = rand.nextInt(11) + 10;
                matrix[i][ii] = rand.nextInt(10);
            }
        }
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            System.out.println(Arrays.toString(matrix[i]));
        }
        System.out.println("**************************************");
        System.out.println(Arrays.toString(getMaxValuePath(matrix, row, column)));
        sc.close();
    }

    public static int[] getMaxValuePath(int[][] matrix, int row, int column){
        int[][] dp = new int[row][column];
        int pathLen = row+column-1;
        int[] path = new int[pathLen]; // path[i] = rowNum(1<=rowNum<=row)表示第i+1步所在的行號,那麼再根據path[i-1]的值就可判斷出此時的位置了(path[0]為起始點)
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int ii = 0; ii < matrix[i].length; ii++){
                int up = 0, left = 0;
                if((i - 1) >= 0){ // 當前行索引i有上一行
                     up = dp[i-1][ii]; 
                }
                if((ii - 1) >= 0){ // 當前列索引ii有前一列
                    left = dp[i][ii-1];
                }
                dp[i][ii] = matrix[i][ii] + Math.max(up, left);
            }
        }
//      System.out.println("**************************************");
//      for(int i = 0; i < dp.length; i++){
//          System.out.println(Arrays.toString(dp[i]));
//      }
        int rowNum = row - 1;
        int columnNum = column - 1;
        path[pathLen-1] = rowNum + 1;
        for(int i = (pathLen-2); i >= 0 ; i--){
            int up= -1, left = -1; // 當前dp[rowNum][columnNum]的左和上位置的最小值為0，所有矩陣外元素值為-1
            if((rowNum - 1) >= 0){
                up = dp[rowNum - 1][columnNum];
            }
            if((columnNum - 1) >= 0){
                left = dp[rowNum][columnNum-1];
            }
            if(up >= left){
                rowNum--;
                path[i] = rowNum + 1;
            }else{
                columnNum--;
                path[i] = rowNum + 1;
            }
        }
        System.out.println(dp[row-1][column-1]);
        return path;
    }
 }