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POJ 2406 字尾陣列 或 KMP

簡略題意:求解一個連續重複串的最大重複次數。

連續重複串:如果一個字串L由字串S重複R次得到,那麼L是一個連續重複串,R是這個字串的重複次數。

KMP的解法和字尾陣列異曲同工。
不過為了練習字尾陣列,這裡只說字尾陣列的解法。

吐槽一下:
雖然是KMP的水題,不過用字尾陣列寫起來還是很煩的。
1. 卡時間,倍增的字尾陣列過不去。
2. 卡空間,因為串很長,所以不能用一般O(nlogn)的RMQ來預處理。不過這題只需要詢問位置0到位置k的最小值,因此可以特殊處理。

假若列舉S串的長度k,當k|n且LCP(0, k)是n-k的時候,當前長度可行。
複雜度O(n).

#include <iostream>
#include <cstring> #include <map> #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 1000010; int n; namespace SA { int sa[N], rank[N], height[N], s[N<<1], t[N<<1], p[N], cnt[N], cur[N]; #define pushS(x) sa[cur[s[x]]--] = x
#define pushL(x) sa[cur[s[x]]++] = x #define inducedSort(v) fill_n(sa, n, -1); fill_n(cnt, m, 0); \ for (int i = 0; i < n; i++) cnt[s[i]]++; \ for (int i = 1; i < m; i++) cnt[i] += cnt[i-1]; \ for
(int i = 0; i < m; i++) cur[i] = cnt[i]-1; \ for (int i = n1-1; ~i; i--) pushS(v[i]); \ for (int i = 1; i < m; i++) cur[i] = cnt[i-1]; \ for (int i = 0; i < n; i++) if (sa[i] > 0 && t[sa[i]-1]) pushL(sa[i]-1); \ for (int i = 0; i < m; i++) cur[i] = cnt[i]-1; \ for (int i = n-1; ~i; i--) if (sa[i] > 0 && !t[sa[i]-1]) pushS(sa[i]-1) void sais(int n, int m, int *s, int *t, int *p) { int n1 = t[n-1] = 0, ch = rank[0] = -1, *s1 = s+n; for (int i = n-2; ~i; i--) t[i] = s[i] == s[i+1] ? t[i+1] : s[i] > s[i+1]; for (int i = 1; i < n; i++) rank[i] = t[i-1] && !t[i] ? (p[n1] = i, n1++) : -1; inducedSort(p); for (int i = 0, x, y; i < n; i++) if (~(x = rank[sa[i]])) { if (ch < 1 || p[x+1] - p[x] != p[y+1] - p[y]) ch++; else for (int j = p[x], k = p[y]; j <= p[x+1]; j++, k++) if ((s[j]<<1|t[j]) != (s[k]<<1|t[k])) {ch++; break;} s1[y = x] = ch; } if (ch+1 < n1) sais(n1, ch+1, s1, t+n, p+n1); else for (int i = 0; i < n1; i++) sa[s1[i]] = i; for (int i = 0; i < n1; i++) s1[i] = p[sa[i]]; inducedSort(s1); } template<typename T> int mapCharToInt(int n, const T *str) { int m = *max_element(str, str+n); fill_n(rank, m+1, 0); for (int i = 0; i < n; i++) rank[str[i]] = 1; for (int i = 0; i < m; i++) rank[i+1] += rank[i]; for (int i = 0; i < n; i++) s[i] = rank[str[i]] - 1; return rank[m]; } template<typename T> void suffixArray(int n, const T *str) { int m = mapCharToInt(++n, str); sais(n, m, s, t, p); for (int i = 0; i < n; i++) rank[sa[i]] = i; for (int i = 0, h = height[0] = 0; i < n-1; i++) { int j = sa[rank[i]-1]; while (i+h < n && j+h < n && s[i+h] == s[j+h]) h++; if (height[rank[i]] = h) h--; } } int v[N], vv[N]; void solve() { int rk = rank[0]; v[rk] = N; for(int i = rk + 1; i <= n; i++) v[i] = min(v[i-1], height[i]); for(int i = rk-1; i >= 0; i--) v[i] = min(v[i+1], height[i+1]); for(int i = 1; i <= n; i++) vv[sa[i]] = v[i]; int ans = 1; for(int i = 1; i <= n; i++) { if(vv[i] == n-i && n % i == 0) ans = max(ans, n/i); } printf("%d\n", ans); } }; int t; char str[1000000+10]; int main() { while(~scanf("%s", str) && str[0] != '.') { n = strlen(str); SA::suffixArray(n, str); SA::solve(); } return 0; } /* aabaabaa */