loj#6100. 「2017 山東二輪集訓 Day1」第一題 主席樹+二分
阿新 • • 發佈:2018-12-24
題目描述:
小火車沉迷垃圾手遊不能自拔,正在玩碧藍航線,可惜小火車的艦(lao)隊(po)練度太低打不過副本,所以他只好去刷其餘的副本來升級。
總共有 n 個副本編號從 1 到 n ,每個副本有個難度值 a_i,小火車每天按照順序刷連續的一段副本,第 j 天會刷的副本必須落在 l 到 r 之間。但是他是個很懶的人,每天一開始他的懶惰值為 0,當他刷完一個副本以後懶惰值就會異或上 a_i ,小火車希望懶惰值一直保持單調不下降,請問每天他都有多少種刷副本的方法?
題解:
如果我們能夠求出每個位置最遠可以延伸到哪裡,那麼這題就簡單了。
注意到異或上某個數後異或和會變小,當且僅當這個數最高位的
把原來這個位上的
給消掉了,所以我們可以對每個位單獨考慮,看每個位最近的這個位置是什麼,然後取每個位的
。具體可以對每個位二分實現。
程式碼:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
const int Maxn=100010;
const int inf=1000000000;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&& ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return x*f;
}
int n,a[Maxn],fir[Maxn],b[Maxn],d[Maxn][30],sum[2][30][Maxn];
//sum[i][j][k]第j位 前k個1個數奇偶性為i 有多少個最高位為j
int lc[Maxn<<5],rc[Maxn<<5],s1[Maxn<<5],tot=0,root[Maxn];
LL s2[Maxn<<5];
void insert(int &u,int l,int r,int p)
{
if(!u)u=++tot;
s1[u]++;s2[u]+=(LL)p;
if(l==r)return;
int mid=l+r>>1;
if(p<=mid)insert(lc[u],l,mid,p);
else insert(rc[u],mid+1,r,p);
}
void merge(int &u1,int u2)
{
if(!u1){u1=u2;return;}
if(!u2)return;
s1[u1]+=s1[u2],s2[u1]+=s2[u2];
merge(lc[u1],lc[u2]),merge(rc[u1],rc[u2]);
}
int ans1;LL ans2;
void query(int r1,int r2,int l,int r,int k)
{
if(l==r){ans1+=s1[r1]-s1[r2];ans2+=s2[r1]-s2[r2];return;}
int mid=l+r>>1;
if(k<=mid)query(lc[r1],lc[r2],l,mid,k);
else
{
ans1+=s1[lc[r1]]-s1[lc[r2]],ans2+=s2[lc[r1]]-s2[lc[r2]];
query(rc[r1],rc[r2],mid+1,r,k);
}
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();fir[i]=-1;
for(int j=29;j>=0;j--)
if((1<<j)&a[i]){fir[i]=j;break;}
}
for(int i=29;i>=0;i--)
{
int now=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if((1<<i)&a[j])now^=1;
d[j][i]=now;
for(int k=0;k<30;k++)
sum[0][i][j]=sum[0][i][j-1],sum[1][i][j]=sum[1][i][j-1];
if(fir[j]==i)sum[now][i][j]++;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
b[i]=n;
for(int j=29;j>=0;j--)
{
if(!((1<<j)&a[i]))
{
int t=d[i][j];
int l=i+1,r=n;
while(l<=r)
{
int mid=l+r>>1;
if(sum[t][j][mid]>sum[t][j][i])r=mid-1;
else l=mid+1;
}
b[i]=min(b[i],r);
}
else
{
int t=(d[i][j]^1);
int l=i+1,r=n;
while(l<=r)
{
int mid=l+r>>1;
if(sum[t][j][mid]>sum[t][j][i])r=mid-1;
else l=mid+1;
}
b[i]=min(b[i],r);
}
}
}
root[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)insert(root[i],1,n,b[i]),merge(root[i],root[i-1]);
LL ans=0;
int q=read();
while(q--)
{
LL l=read(),r=read();
l=(l+ans)%n+1,r=(r+ans)%n+1;
if(l>r)swap(l,r);
ans1=ans2=0;
query(root[r],root[l-1],1,n,r);
ans=ans2+(LL)r*(r-l+1-ans1)-(LL)(l-1+r-1)*(r-l+1)/2LL;
printf("%lld\n",ans);
}
}