1. 程式人生 > >loj#6100. 「2017 山東二輪集訓 Day1」第一題 主席樹+二分

loj#6100. 「2017 山東二輪集訓 Day1」第一題 主席樹+二分

題目描述:

小火車沉迷垃圾手遊不能自拔,正在玩碧藍航線,可惜小火車的艦(lao)隊(po)練度太低打不過副本,所以他只好去刷其餘的副本來升級。
總共有 n 個副本編號從 1 到 n ,每個副本有個難度值 a_i,小火車每天按照順序刷連續的一段副本,第 j 天會刷的副本必須落在 l 到 r 之間。但是他是個很懶的人,每天一開始他的懶惰值為 0,當他刷完一個副本以後懶惰值就會異或上 a_i ,小火車希望懶惰值一直保持單調不下降,請問每天他都有多少種刷副本的方法?

題解:

如果我們能夠求出每個位置最遠可以延伸到哪裡,那麼這題就簡單了。
注意到異或上某個數後異或和會變小,當且僅當這個數最高位的 1

1 把原來這個位上的 1 1 給消掉了,所以我們可以對每個位單獨考慮,看每個位最近的這個位置是什麼,然後取每個位的 min \min
。具體可以對每個位二分實現。

程式碼:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
const int Maxn=100010;
const int inf=1000000000;
int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&
ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return x*f; } int n,a[Maxn],fir[Maxn],b[Maxn],d[Maxn][30],sum[2][30][Maxn]; //sum[i][j][k]第j位 前k個1個數奇偶性為i 有多少個最高位為j int lc[Maxn<<5],rc[Maxn<<5],s1[Maxn<<5],tot=0,root[Maxn]; LL s2[Maxn<<5]; void insert(int &u,int l,int r,int p) { if(!u)u=++tot; s1[u]++;s2[u]+=(LL)p; if(l==r)return; int mid=l+r>>1; if(p<=mid)insert(lc[u],l,mid,p); else insert(rc[u],mid+1,r,p); } void merge(int &u1,int u2) { if(!u1){u1=u2;return;} if(!u2)return; s1[u1]+=s1[u2],s2[u1]+=s2[u2]; merge(lc[u1],lc[u2]),merge(rc[u1],rc[u2]); } int ans1;LL ans2; void query(int r1,int r2,int l,int r,int k) { if(l==r){ans1+=s1[r1]-s1[r2];ans2+=s2[r1]-s2[r2];return;} int mid=l+r>>1; if(k<=mid)query(lc[r1],lc[r2],l,mid,k); else { ans1+=s1[lc[r1]]-s1[lc[r2]],ans2+=s2[lc[r1]]-s2[lc[r2]]; query(rc[r1],rc[r2],mid+1,r,k); } } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=read();fir[i]=-1; for(int j=29;j>=0;j--) if((1<<j)&a[i]){fir[i]=j;break;} } for(int i=29;i>=0;i--) { int now=0; for(int j=1;j<=n;j++) { if((1<<i)&a[j])now^=1; d[j][i]=now; for(int k=0;k<30;k++) sum[0][i][j]=sum[0][i][j-1],sum[1][i][j]=sum[1][i][j-1]; if(fir[j]==i)sum[now][i][j]++; } } for(int i=1;i<=n;i++) { b[i]=n; for(int j=29;j>=0;j--) { if(!((1<<j)&a[i])) { int t=d[i][j]; int l=i+1,r=n; while(l<=r) { int mid=l+r>>1; if(sum[t][j][mid]>sum[t][j][i])r=mid-1; else l=mid+1; } b[i]=min(b[i],r); } else { int t=(d[i][j]^1); int l=i+1,r=n; while(l<=r) { int mid=l+r>>1; if(sum[t][j][mid]>sum[t][j][i])r=mid-1; else l=mid+1; } b[i]=min(b[i],r); } } } root[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++)insert(root[i],1,n,b[i]),merge(root[i],root[i-1]); LL ans=0; int q=read(); while(q--) { LL l=read(),r=read(); l=(l+ans)%n+1,r=(r+ans)%n+1; if(l>r)swap(l,r); ans1=ans2=0; query(root[r],root[l-1],1,n,r); ans=ans2+(LL)r*(r-l+1-ans1)-(LL)(l-1+r-1)*(r-l+1)/2LL; printf("%lld\n",ans); } }