numpy基礎學習大集合(一)
前言
機器學習，深度學習必備知識。不懂簡直懵逼，這裡列舉了常用的以自己複習和入門。
安裝
pip安裝
pip install numpy anaconda
自行選擇。（備註：python將於2020年停止python 2的更新，建議選擇學習py3）
由來
numpy的誕生就是為了更好做矩陣和陣列的相關計算。“更好” 就說明python 的List 可能不是太好。
python LIst的特點
python List支援表示式生成列表（這也是python的建議方式）
L=[i for i in range(10)]
print(L)
python的列表是支援多型別元素的
這可以說是一個優點也可以是一個缺點。這增大了python 陣列的多樣性，但是在遍歷的時候就會出大問題。python的團隊不是傻子，就創造了另外一個array的包。只需要impory array即可使用。
import array
arr=array.array('i',[i for i in range(10)]) #指定了陣列的型別“i”為整型
arr輸出
array('i', [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])不要看這個陣列長的奇怪，它與我們普通陣列一樣訪問，一樣遍歷。
arr[5]
out: 5但是現在就不能改變這個陣列的型別了。
arr[7]=‘d’
----------------------------------------
TypeErrorTraceback (most recent call last)
<ipython-input-16-d628dcc0f656> in <module>()
----> 1 arr[7]='d'
TypeError: an integer is required (got type str)這樣真是好不容易解決了衝突問題，但是實用性還是很差，學過線性代數的都知道矩陣有很多計算，然而這個array並沒有提供很多。於是一個重量級的numpy.array閃亮登場。
numpy登場
numpy是一個非常強大的包，因為強大里面的東西也很多，很難記憶。這裡簡單分了個累把常用的列舉出來。
初見
numpy自帶型別轉換。
跟array包裡面一樣，生成一個numpy的array只需要呼叫numpy.array即可。
import numpy as np
nparr=np.array([i for i in range(10)])
nparr
out: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])可以檢視一下nparr的型別
nparr.dtype
out: dtype('int64')可以看出這是一個整型的陣列。說明numpy自動幫我們識別了元素的型別。
再試試
nparr2=np.array([1,2,3.0])
nparr2.dtype
dtype('float64')numpy自動識別了陣列中有float型的，於是由變數的隱式轉換規則，把整個陣列變成了float陣列。是不是很酷。
容錯性
如果我們是一個整數陣列，改變其中的元素為其他型別會怎麼樣呢？
import numpy as np
nparr=np.array([i for i in range(10)])
nparr
out: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
nparr[5]='3'
nparr
out : array([0, 1, 2, 3, 4, 3, 6, 7, 8, 9])我們發現它可以把字元型別的數字直接轉換為int，這一切都是自動的。不需要手動的進行ch-‘0’這種操作。
nparr[5]=3.4
nparr
out: array([0, 1, 2, 3, 4, 3, 6, 7, 8, 9])numpy自動完成了float->int的強制轉換（就是把小數截斷了）。
其實這所做的一切都是為了保證一個array中只有一個型別，跟array.array一樣的。如果我們把其中一個元素變成一個字串，就會報錯。
nparr[5]='dd'
nparr
----------------------------------------
ValueErrorTraceback (most recent call last)
<ipython-input-29-f3bd68497947> in <module>()
----> 1 nparr[5]='dd'
2 nparr
ValueError: invalid literal for int() with base 10: 'dd'numpy.array的各種初始化
全0
np.zero
#zeros(shape, dtype=float, order='C')
#Return a new array of given shape and type, filled with zeros.由文件可以看出zeros有三個引數shape 就是形狀。dtype是型別可選引數，預設為float型別，order是一個可選引數，一般不用管它。‘C’的意思就是按照行優先。
np.zeros(10)
array([ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])最簡單的創造全0陣列的方式，只需要指定形狀就可以了。型別和排列方式都系統自定了。
注意這裡預設是float型別的。
如果要為別的型別需要強制指定。(備註：實際中大多數使用float型)
np.zeros(10,dtype=int)
array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])形狀可以通過元祖或者列表直接指定。[行，列] 或者 （行，列）。
a=np.zeros(shape=(3,4),dtype='float')
a
array([[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.]])單位陣（全1）
np.ones跟全零是一個樣的。不贅述了。
np.ones(shape=(2,3))
array([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])填充陣（全‘X’）
要不就是全0 要不就是全1很沒意思，那要指定填充物呢，也是可以的。
np.full(shape=(3,4),fill_value=666,dtype='float64')
array([[ 666., 666., 666., 666.],
[ 666., 666., 666., 666.],
[ 666., 666., 666., 666.]])arange
arange可以指定起點、終點、步長進行陣列的建立。
注意 前包後不包
例如：
np.arange(0,20,step=2)
array([ 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18])前包後不包的意思就是包括起始的位置，終點不包括。步長是2.
當然步長可以是整數，也可以是小數。
linspace
這個直接指定開始、結束，然後個數進行建立。
注意 前包後也包
np.linspace(start=0,stop=20,num=10) #終點預設是包含的
array([ 0. , 2.22222222, 4.44444444, 6.66666667,
8.88888889, 11.11111111, 13.33333333, 15.55555556,
17.77777778, 20. ])也可以讓終點不包含
np.linspace(start=0,stop=20,num=10,endpoint=False)
array([ 0., 2., 4., 6., 8., 10., 12., 14., 16., 18.])random
np.random是一個包，這個包裡面有很多方法。
randint
產生隨機數，範圍是（low，high）
randint(low, high=None, size=None, dtype='l')
Return random integers from `low` (inclusive) to `high` (exclusive).
Return random integers from the "discrete uniform" distribution of
the specified dtype in the "half-open" interval [`low`, `high`). If
`high` is None (the default), then results are from [0, `low`).這裡說的是，high是可選引數，如果沒有的話就產生（0，low）的隨機數。如果有high的話就產生（low，high）的隨機數。size是個數。dtype只能指定是int8,int16 還是int64 .（l就是int64）
我們知道隨機數是通過隨機種子計算出來的。
如果我們每次想產生想同的隨機數只需要種下一樣的種子就可以了。
np.random.seed(666)random
這是random模組的一個函式random。產生0到1的隨機數（不包含1）／
random_sample(size=None)
Return random floats in the half-open interval [0.0, 1.0).np.random.random()
0.2811684913927954
np.random.random(10)
array([ 0.46284169, 0.23340091, 0.76706421, 0.81995656, 0.39747625,
0.31644109, 0.15551206, 0.73460987, 0.73159555, 0.8578588 ])normal
這個比較重要，產生服從高斯分佈的隨機數，一般使用者深度學習權重向量的初始化。
normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)
Draw random samples from a normal (Gaussian) distribution.loc是均值。
scale是方差
np.random.normal(10,100,size=10)
array([ 92.1013692 , 46.7125916 , 175.39958581, 23.94647258,
-111.71535503, -89.49473667, -146.44858645, -152.87900441,
133.17486561, -81.36003361])numpy.array的基本操作
檢視屬性
因為跟矩陣掛鉤，檢視屬性也很有必要。np.array這個類提供兩個基本屬性檢視。
import numpy as np
X=np.arange(15).reshape(3,5)
X
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
X.ndim #檢視維度個數
2
X.shape #檢視形狀
(3, 5)資料訪問
numpy中的array跟python中的array訪問是一樣的。
可以通過下標的方式去訪問X[1]
也可以X[1][1]這樣去訪問，但是不建議。直接X[1,1]就可以了。
這是普通的訪問，當然也支援python的切片。
切片
切片其實很簡單。
首先看一維的：
x=np.arange(10)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
x[0:5]
#產生一個前閉後閉的陣列
array([0, 1, 2, 3, 4])
x[::2] #以2為步長對陣列進行切分
array([0, 2, 4, 6, 8])多維的也很簡單，我們用逗號隔開每個維度，在每個維度上面會有不同的操作。
X[:2,:3]
array([[0, 1, 2],
[5, 6, 7]])取子序列
這個用 切片就可以，
subX=X[:2,:3]
subX
array([[0, 1, 2],
[5, 6, 7]])這是最簡單的取子序列。但是numpy中為了效率 這個subX只是X 的引用。這意味著subX 中的值改變了。X的值也改變了。
subX[0,0]=100
X
array([[100, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[ 10, 11, 12, 13, 14]])只需要使用array這個類帶的copy（）函式即可。
subX=X[:2,:3].copy()改變形狀
使用的是numpy中array類函式reshape
a.reshape(shape, order='C')
Returns an array containing the same data with a new shape.意思就是返回一個值相同但是形狀不一樣的新陣列。
x.reshape(2,5)
array([[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]])這是我們知道形狀，但是有時候知道一個維度的大小。另外一個維度，我們希望系統能夠幫我們計算出來。這也是可以的。
x
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
x.reshape(2,-1)
array([[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]])數組合並
預備
x=np.array([1,2,3])
y=np.array([3,2,1])
z=np.array([666,666,666])
array([666, 666, 666])
A = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])concatenate
concatenate((a1, a2, ...), axis=0)
Join a sequence of arrays along an existing axis.這個函式可以把陣列拼接起來，預設是沿著第一個維度 （axis就是指定維度，0就是行）
np.concatenate([A,A])
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
np.concatenate([A,A],axis=1)
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 4, 5, 6]])這個方法看起來很完善，行也可以列也可以，但是也存在一個很大的麻煩。
我們看
z=np.array([666,666,666])
array([666, 666, 666])
A = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])這裡直接
np.concatenate([A,z])
----------------------------------------
ValueErrorTraceback (most recent call last)
<ipython-input-59-be375e0592ac> in <module>()
----> 1 np.concatenate([A,z])
ValueError: all the input arrays must have same number of dimensions因為維度不一樣，A是一個二維的矩陣，z是一個一維的向量。雖然看起來“列”都一樣，但是不能想當然的去合併，那麼我們只能把z變成一個二維的。
np.concatenate([A,z.reshape(1,-1)])
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[666, 666, 666]])如果遇到這種情況就很煩了，還要考慮維度，還要手動的進行升維。能不能再傻瓜一點呢？答案是ok的。
vstack
在垂直方向進行堆疊
np.vstack([A,z])
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[666, 666, 666]])這就很奇怪，為啥維度不一樣還能進行堆疊？答案是很神奇。猜測就是隻要水平維度相同就能堆疊。
B=np.full((2,2),100)
array([[100, 100],
[100, 100]])
np.hstack([A,B])
array([[ 1, 2, 3, 100, 100],
[ 4, 5, 6, 100, 100]])分割
x=np.arange(10)
x
np.split
Signature: np.split(ary, indices_or_sections, axis=0)
Docstring:
Split an array into multiple sub-arrays.
這裡說了這裡的返回值是多個子陣列。
>>> x = np.arange(9.0)
>>> np.split(x, 3)
[array([ 0., 1., 2.]), array([ 3., 4., 5.]), array([ 6., 7., 8.])]
這裡也可以切分二維陣列
vsplit
A=np.arange(16).reshape((4,4))
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]])
upper,lower=np.vsplit(A,[2])
upper
array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]])
lower
lower
lower
Out[81]:
array([[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]])hsplit
left,right=np.hsplit(A,[2])
array([[ 0, 1],
[ 4, 5],
[ 8, 9],
[12, 13]])