實驗專案五 二叉樹基本操作的實現

課程名稱：資料結構

實驗專案名稱：二叉樹基本操作的實現

實驗目的：

• 1．掌握樹的基本操作—遍歷。

實驗要求：

• 1、 分別用遞迴和非遞迴的方法實現一棵樹的三種遍歷。

實驗過程：

1. 建立一棵二叉樹（二叉樹如下圖所示）；
2. 用遞迴演算法實現對該樹的三種遍歷；
3. 用非遞迴演算法實現對該樹的三種遍歷；
4. 輸入選項：0或1，0為遞迴遍歷，1為非遞迴遍歷。
5. 根據輸入的選項，分別呼叫遞迴或非遞迴演算法輸出先序、中序、後序遍歷序列。

實驗報告中給出先序和後序遍歷的非遞迴實現演算法程式碼。

實驗結果：

1. 輸入：ABD##E##CF#G###（建立二叉樹）
2. 輸入：0（遞迴演算法）
3. 輸出：先序遍歷：ABDECFG
   中序遍歷：DBEAFGC
   後序遍歷：DEBGFCA
4. 輸入：1（非遞迴實現）
5. 輸出：先序遍歷：ABDECFG
   中序遍歷：DBEAFGC
   後序遍歷：DEBGFCA

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define TElemType char
typedef int Status;
#define OK 1
#define ERROR 0
char ch;
const int MAXSIZE = 110;

typedef struct BiTNode {
    TElemType data;
 

    struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

BiTNode *T;
BiTree q, p;

typedef BiTree SElemType;

typedef struct{//定義順序棧
    SElemType *base;
    SElemType *top;
    int stacksize;
}SqStack;
SqStack S;

Status InitStack(SqStack &S){
    S.base = new SElemType[MAXSIZE];
    if(!S.base)
 
 exit(OVERFLOW);
    S.top = S.base;
    S.stacksize = MAXSIZE;
    return OK;
}
Status Push(SqStack &S, SElemType e)//入棧
{
    if(S.top - S.base == S.stacksize)  //判斷棧滿
        return ERROR;
    *S.top++ = e;                     //元素e壓入棧頂，棧頂指標上移一位;
    return OK;
 }
Status Pop(SqStack &S, SElemType &e){//出棧
    if(S.top == S.base)   return ERROR;
    e = *--S.top;
    return OK;
}
SElemType GetTop(SqStack S){//取棧頂元素
    if(S.top != S.base)   return *(S.top - 1);
}
Status StackEmpty(SqStack &S){
    if(S.top - S.base == 0)    return OK;
    else return ERROR;
}

void CreatBiTree(BiTree &T){//建樹
    cin >> ch;//讀入字元
    if(ch == '#') T = NULL;//如果字元為'#'，說明已經到了葉結點
    else{//遞迴
        T = new BiTNode;
        T->data = ch;
        CreatBiTree(T->lchild);
        CreatBiTree(T->rchild);
    }
}
void DgXx(BiTree T){//遞迴先序
    if(T){
        cout << T->data;
        DgXx(T->lchild);
        DgXx(T->rchild);
    }
}
void DgZx(BiTree T){//遞迴中序
    if(T){
        DgZx(T->lchild);
        cout << T->data;
        DgZx(T->rchild);
    }
}
void DgHx(BiTree T){//遞迴後序
    if(T){
        DgHx(T->lchild);
        DgHx(T->rchild);
        cout << T->data;
    }
}
void InRrderTraverse0(BiTree T){//非遞迴先序
    InitStack(S);//初始化棧S
    p = T;
    while(p || !StackEmpty(S)) {//如果樹不為空或者棧不為空
        if(p){
            Push(S, p) ;//將結點入棧
            cout << p->data;//輸出根結點的值
            p = p->lchild ;//把左孩子作為根節點
        }
        else{//如果樹空，說明左樹已經遍歷完成
            Pop(S, p) ;//彈出結點
            p = p->rchild ;//開始遍歷右樹
        }
    }
}
void InRrderTraverse1(BiTree T){//非遞迴中序遍歷
    InitStack(S);//初始化棧
    p = T;
    q = new BiTNode;
    while(p || !StackEmpty(S)){
        if(p){//p非空
            Push(S, p);//根指標進棧
            p = p->lchild;//根指標進棧，遍歷左子樹
        }
        else{//p為空
            Pop(S, q);//退棧
            cout << q->data;//訪問根結點
            p = q->rchild;//遍歷右子樹
        }
    }
}
void InRrderTraverse2(BiTree T){//非遞迴後序遍歷
    InitStack(S);
    Push(S, T);//把根節點進棧
    BiTNode *pre, *cur;
    cur = NULL;//當前結點
    pre = NULL;//上一結點
    while(!StackEmpty(S)){//棧非空
        cur = GetTop(S);//把根節點給當前結點
        if((cur->lchild == NULL && cur->rchild == NULL) || (pre != NULL && (pre == cur->lchild || pre == cur->rchild)))
        {//如果左右子樹都沒有或者左右子樹都已經訪問過了
            cout << cur->data;//直接輸出根結點
            Pop(S, cur);//將此時的根節點彈出
            pre = cur;//更新pre
        }
        else{//記得先進右子樹後進左子樹，這樣輸出的順序才對。
            if(cur->rchild != NULL){//如果右子樹不為空
                Push(S, cur->rchild) ;//把右子樹進棧
            }
            if(cur->lchild != NULL){//如果左子樹不為空
                Push(S, cur->lchild) ;//把左子樹進棧
            }
        }
    }
}
int main(){
    CreatBiTree(T);
    int temp;
    printf("請輸入遍歷二叉樹的方法，0：遞迴遍歷，1：遞迴遍歷,其他數字：結束詢問\n");
    while(scanf("%d",&temp) != EOF){
        if(temp == 0){
            cout << "先序遍歷：\n";
            DgXx(T);
            cout << endl;
            cout << "中序遍歷：\n";
            DgZx(T);
            cout << endl;
            cout << "後序遍歷：\n";
            DgHx(T);
            cout << endl;
        }
        else if(temp == 1){
            cout << "先序遍歷：\n";
            InRrderTraverse0(T);
            cout << endl;
            cout << "中序遍歷：\n";
            InRrderTraverse1(T);
            cout << endl;
            cout << "後序遍歷：\n";
            InRrderTraverse2(T);
            cout << endl;
        }
        else    break;
        printf("請輸入遍歷二叉樹的方法，0：遞迴遍歷，1：遞迴遍歷,其他數字：結束詢問\n");
    }
        printf("感謝使用\n");
    return 0;
}