A

連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/A
來源：牛客網
 

勘測

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒
空間限制：C/C++ 131072K，其他語言262144K
64bit IO Format: %lld

題目描述

Actci偶然發現了一個礦洞，這個礦洞的結構類似與一棵二叉樹，Actci發現的礦洞恰好位於根節點處，為了儘快挖掘，Actci找來了她的小夥伴們來幫忙，由於地質原因，每天小夥伴們只能打通到一條到子節點的道路(不消耗時間)，也就是說每天一個節點只能向一個子節點建設道路，走一條路需要一天的時間，當發現一條道路後，會有一部分小夥伴選擇留下來繼續勘測，假設小夥伴們有無數個，樹的深度足夠大，問第n天最多共建設幾條道路。

輸入描述:

一行，一個數n。

輸出描述:

一行，一個數表示最多建設的道路數，答案對 10000000007 取模。

示例1

輸入

複製

2

輸出

複製

3

說明

樣例解釋：
設n號點的子節點編號為n×2和n×2+1，根節點編號為1.
第一天1->2,在1，2處留有一部分人，道路數為1。
第二天1->3,2->4,在2,3,4處留有人，道路數為3.

示例2

輸入

複製

100

輸出

複製

6531708670

備註:

資料範圍：
對於100%的資料保證 n ≤ 5×106

思路：

多寫幾組資料就發現ans[n] = （ans[i - 1] + fibo[i] + fibo[i - 1] ）% 1e10 + 7；

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod = 1e10 + 7;
const int maxn = 5e6 + 2;
ll a[maxn],f[maxn];
int main()
{
    f[1] = a[1] = 1;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 2;i <= n;i ++)
    {
        f[i] = (f[i - 1] + f[i - 2]) % mod;
        a[i] = (a[i - 1] + f[i] + f[i - 1]) % mod;
    }
    printf("%lld\n",a[n]);
    return 0;
}
 

B

連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/B
來源：牛客網
 

數學

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒
空間限制：C/C++ 32768K，其他語言65536K
64bit IO Format: %lld

題目描述

某年某月某天的數學課上，Actci正在遨遊宇宙呢，對於他的屢教不改，她的數學老師決定難為一下Actci，將他叫醒。
“咳咳，我現在給出一個數a(0≤a≤1010000)，判斷a是否是3,5,8,11中某些數的的倍數，你只有一秒鐘的時間，答不上來的話，呵，%#W$%@#[email protected]”。

 

作為他後桌的你怎麼能看著Actci“受害”呢，於是你決定幫幫他。
 

輸入描述:

一行，一個數 a。

輸出描述:

兩行。
第一行輸出 Yes 或 No，表示這個數是否是這四個數中一個或幾個數的倍數。
第二行，a是哪些數的倍數，每個數用空格隔開(順序從小到大)，若第一行為 No 則不用輸出。

示例1

輸入

複製

123456789

輸出

複製

Yes
3

示例2

輸入

複製

2341232402462055420

輸出

複製

Yes
3 5

示例3

輸入

複製

9741427

輸出

複製

No

思路：

3的話很簡單，每個數加一塊能夠除盡3就行，5的話只看個位數是否為0或5，8的話可以判斷後三位的數是否除盡，11的話就是根據同餘定理過一遍，當然，直接全部過一遍也差不多

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
vector<int> ve;
int main()
{
    int a1 = 0,a2 = 0;
    cin>>s;
    int len = s.size();
    for (int i = 0;i < len;i ++)
    {
        a2 += s[i] - '0';
        a1 = a1 * 10 + s[i] - '0';
        a1 %= 11;
    }
    if (a2 % 3 == 0) ve.push_back(3);
    a2 = s[len - 1] - '0';
    if (!a2 || a2 == 5) ve.push_back(5);
    a2=s[len-1]-'0'+(s[len-2]-'0')*10+s[len-3]*100;
    if (a2 % 8 == 0) ve.push_back(8);
    if (!a1) ve.push_back(11);
    if (!ve.empty()) puts("Yes");
    else puts("No");
    bool flag = 0;
    for (int i = 0;i < ve.size();i ++)
    {
        if (flag) cout<<' ';
        flag = 1;
        cout<<ve[i];
    }
    return 0;
}

C

連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/C
來源：牛客網
 

約數

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒
空間限制：C/C++ 32768K，其他語言65536K
64bit IO Format: %lld

題目描述

Actci上課睡了一覺，下課屁顛屁顛的去找數學老師補課，問了老師一個題目：
    給出兩個數a,b，問a和b的全部公約數是什麼？
數學老師一看這道題太簡單了，不屑回答，於是就交給了你。

輸入描述:

一行兩個數a，b.

輸出描述:

a和b的全部公約數，每個數字之間空格隔開。

示例1

輸入

複製

25 37

輸出

複製

1

示例2

輸入

複製

25 100

輸出

複製

1 5 25

備註:

對於100%的資料，1 ≤ a,b ≤ 1013

思路：

直接求出來最大公約數，O(sqrt(n))掃一遍它的因子就好了

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll f[1000];
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b ? gcd(b,a % b) : a;
}
int main()
{
    ll pos = 0,n,m,x,y;
    scanf("%lld %lld",&n,&m);
    y = gcd(n,m),x = sqrt(y);
    for (ll i = 1;i <= x;i ++)
    {
        if (y % i == 0)
            f[pos ++] = i,f[pos ++] = y / i;
    }
    sort(f,f + pos);
    printf("1");
    for (int i = 1;i < pos;i ++)
        if (f[i] != f[i - 1])
            printf(" %lld",f[i]);
    putchar('\n');
    return 0;
}

D

連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/D
來源：牛客網
 

飢餓

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒
空間限制：C/C++ 32768K，其他語言65536K
64bit IO Format: %lld

題目描述

夕陽西下，匆匆忙忙間，SSJ一天的課程已經全部上完了，肚子咕咕開始叫了，坐上回家的公交車，可是SSJ今天好像有點迷，據說今中午吃飯時沒去食堂，走著走著，外邊景色好美啊，啊？我好像沒走過這，完了，我好想迷路了。
公交車到了終點站，SSJ下車了，內心無比緊張，回不去了，一陣冷風吹過，瑟瑟發抖，emm...，那是一張地圖？地圖上有啥大家都明白，SSJ現在已經餓得無力思考了，請你幫他設計一條最快回家的路下，他要快點回家吃xxx。

輸入描述:

第一行四個數n，m,s,t。(分別表示有地圖上n個地點，m條道路，SSJ在s處，他家在t處)第2-m+1三個正整數，f，u(某條路起點)，v(到達點)，w(路徑距離)。(f為1或0,0表示這條道路上有惡狗攔路，SSJ已無力與惡狗打鬥了，所以他要避開這些道路，1表示此條道路無危險)。

輸出描述:

第一行一個數表示最短路徑長度，若無法回家輸出“My gold!!!”(無引號)若可以回家.

示例1

輸入

複製

5 7 1 5
0 1 4 4
1 1 3 2
1 1 5 7
1 2 5 10
0 2 3 1
1 3 5 2
1 4 3 7

輸出

複製

4

備註:

n≤10000,m≤200000,w≤5000000

思路：

迪傑斯特拉最短路裸題，據說用long long過不去，不過我本來沒準備過用的int反而一發入魂（笑cry）

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 1e4 + 10;
struct edge
{
    int to,cost;
    bool friend operator <(edge a,edge b)
    {
        return a.cost > b.cost;
    }
};

vector <edge> ve[maxn];
bool vis[maxn];
int dis[maxn],n,m;
void djk(int s,int t)
{
    for (int i = 0;i <= n;i ++) dis[i] = inf;
    priority_queue<edge> que;
    edge p,p2;
    p.to = s,p.cost = 0;
    dis[s] = 0;
    que.push(p);
    while (!que.empty())
    {
        p = que.top();
        que.pop();
        if (vis[p.to]) continue;
        vis[p.to] = 1;
        for (int i = 0;i < ve[p.to].size();i ++)
        {
            p2 = ve[p.to][i];
            if (!vis[p2.to] && p2.cost + dis[p.to] < dis[p2.to])
            {
                dis[p2.to] = dis[p.to] + p2.cost;
                que.push(edge{p2.to,dis[p2.to]});
            }
        }
    }
    if (dis[t] != inf) printf("%d\n",dis[t]);
    else puts("My gold!!!");
}
int main()
{
    int s,t,u,v,w,f;
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&t);
    for (int i = 0;i < m;i ++)
    {
        scanf("%d %d %d %d",&f,&u,&v,&w);
        if (f)
        {
            ve[u].push_back(edge{v,w});
            ve[v].push_back(edge{u,w});
        }
    }
    djk(s,t);
    return 0;
}