一、編譯器構造一般原理
一、編譯器概述
1.翻譯器（translator）：把一種語言程式翻譯成另一種語言程式。
2.編譯器（compiler）：高階語言變成低階語言。
3.直譯器（interpreter）：將語句一條一條直接執行，而不生成目的碼。
4.編譯器階段：源程式->詞法分析->語法分析->語義分析->中間程式碼生成器->獨立於機器程式碼優化器->程式碼生成器->依賴於機器程式碼優化器。
5.詞法分析器（lexical analysis，scanner）：
將字元序列轉化為單詞序列（token）的過程，如將position=initial+rate*60轉化，通過詞法分析器轉化為如下
<id,1>，<=>，<id,2>，<+>，<id,3>，<*>，<60>，其中符號表為：1.position，2.initial，3.rate ...
6.語法分析器（syntactic analysis，parser）：
將position=initial+rate*60經過詞法分析得到的序列構造成一棵分析樹（parse tree），如下
7.語義分析器（semantic analysis）：
輸入語法樹，輸出也是語法樹，收集識別符號種屬、型別、儲存位置長度、值、引數返回等資訊，存到符號表中，並進行語義檢查。
8.中間程式碼生成器（intermediate code generator）：將上述語法樹生成中間程式碼如下（三地址指令）
t1=int-to-real(60)
t2=id3*t1
t3=id2+t2
id1=t3
9.程式碼優化器（code optimizer）：中間程式碼優化器可得到如下
t1=id3*60.0
id1=id2+t1
10.程式碼生成器（code generator）：生成彙編程式碼或機器碼。
11.詞法分析器與語法分析器關係：語法分析器作為主程式，呼叫詞法分析器取下一個token，詞法分析器取好返回給語法分析器，在這個過程期間它們都要訪問符號表。（語法分析器後面還可能會呼叫語義分析器）
二、詞法基本概念
1.字母表（alphabet）：表示字母的集合，記號為Σ，若Σ={0,1}則字母表中只有0或1。
2.字母表乘積（product）：Σ1Σ2=Σ3，則Σ3中存在兩個字母，前一個字母在Σ1集合中，後一個字母在Σ2集合中。
3.字母表的冪（power）：字母表的n次冪表示長度為n的符號串構成的集合，這些符號在字母表集合內。
4.字母表閉包（closure）：由字母表中字母構成的所有串（包括空串），若為正（positive）閉包則不包含空串。
5.串（string）：符號的有窮序列，空串記為ε，通常用|s|記作串s的長度。
6.串的連線（concatenation）：如xy連線aa就等於xyaa，即追加串。
7.串的冪：(ab)^3=ababab，任何串0次冪為ε。
8.串的閉包：(ab)*為{ε,ab,abab,ababab,abababab,......}即(ab)^0並(ab)^1並...，若為正閉包則去掉空串。
9.語言（language）：字母表上的一個串集，如{ε,0,00,000}或者Ø。
10.語言的並運算：L∪M=結合了兩種語言的語言。
11.語言的連線運算：LM=每一個句子的前一部分一定屬於L語言，後一部分一定屬於M語言。
12.語言的冪：L^0={ε}，L^i為語言所有句子的i次連線。
13.語言的閉包：L*=L^0並L^1並L^2並....，若正閉包則去掉L^0。
三、文法基本概念
1.文法形式化定義：
G=(Vt,Vn,P,S)
Vt為終結符（terminal symbol）集合，終結符也稱token。
Vn為非終結符（nonterminal）集合，非終結符是表示語法成分的符號。
P為產生式（production）集合，描述了將終結符和非終結符組合成串的方，形式為a→ b，讀作a定義為b，這裡要求a必須包含至少一個非終結符。
S為開始符號（start symbol），表示該文法中最大的語法成分。
文法解決了無窮語言的有窮表示問題。
2.文法的例子：
G=( {id,+,*,(,)} ， {E} ， P ， E )
P={ E→ E+E ， E→ E*E ， E→ (E) ， E→ id }
3.產生式簡寫：a→ b1，a → b2，a → b3 可簡寫為 a → b1 | b2 | b3 。
4.推導（derivations）：A→ B，B → (id) 推導為 A → (id) ，將最大語法成分推導為終結符組成的串。
5.歸約（reductions）：由上例，A → (id) 可歸約為 A→ B ，推導逆操作，將終結符組成的串歸約為最大語法成分。
6.句型（sentential form）：一個句型可包含終結符，又可包含非終結符，也可能是空串。
7.句子（sentence）：不包含非終結符的句型。
8.文法分類：
0型文法（無限制文法）：任意a→ b，a中至少包含1個非終結符，能力相當於圖靈機。
1型文法（上下文有關文法）：0型文法基礎上，任意a→ b，|a| <= |b| （b不等於ε），如 aAb→ axb 上下文有關。
2型文法（上下文無關文法，context-free grammar）：每個產生式左部必須是非終結符，A→ b 。
3型文法（正則文法，regular grammar）：A→ wB或A→ w（右線性），A→ Bw或A→ w（左線性）。
9.上下文無關文法的分析樹：
根為文法開始符號，內部結點為某產生式的左部，一個內部結點和兒子構成了某產生式，分析樹是推導的圖形化表示。
10.最左推導和最後推導（left/right-most derivation）：
例如給出如下產生式 E→ E+E | E*E | (E) | -E | id
最左推導：推導過程中每次對最左邊的非終結符展開。
E→ -E → -(E) → -(E+E) → -(id+E) → -(id+id)
最右推導（規範推導）：每次對最右邊的非終結符展開。
E→ -E → -(E) → -(E+E) → -(E+id) → -(id+id)
注：最左推導和最右推導的分析樹是一樣的。
11.相同句子分析樹的二義性（同為最左推導）：.
對於產生式 E→ E+E | E*E | (E) | -E | id，要得到句子id*id+id，在最左推導的情況下，可以有這兩種分析樹。
為消除由運算優先順序產生的二義性，可以這樣定義文法
id*id*(id+id) + id*id + id 我們把加式連一塊看作一個expr，把乘式連一塊看作一個term。
id * id * (id+id) 連乘式中每一項看作一個因子factor。
文法就定義為：
expr→ expr+term | term
term→ term*factor | factor
factor→ id | (expr)
例題1：
描述下述語言 L={(a^n) (d^m) (b^n)，n,m>=1}
解：
A→ aAb | aBb 前面的aAb表示可一直延伸ab，即為 ...aaAbb... ，後面的aBb表示B可被d換
B→ dB | d 即表示dd...
例題2：
證明下列文法是一個二義文法
A→ B+B | B
B→ B*B | A | a
解：
對於相同句子a+a*a，同是最左推導時，存在以下兩個不同的分析樹，因此為二義文法。
A →B+B→a+B→a+B*B→a+a*B→a+a*a
A→B→B*B→ A*B→ B+B*B→ a+B*B→ a+a*B→ a+a*a