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以二維空間為例,上圖的a和b是兩個向量,我們要計算它們的夾角θ。餘弦定理告訴我們,可以用下面的公式求得:
假定a向量是[x1, y1],b向量是[x2, y2],那麼可以將餘弦定理改寫成下面的形式:
數學家已經證明,餘弦的這種計算方法對n維向量也成立。假定A和B是兩個n維向量,A是 [A1, A2, ..., An] ,B是 [B1, B2, ..., Bn] ,則A與B的夾角θ的餘弦等於:
使用這個公式,我們就可以得到,句子A與句子B的夾角的餘弦。
餘弦值越接近1,就表明夾角越接近0度,也就是兩個向量越相似,這就叫"餘弦相似性"。
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