用淺顯的話說回溯法就是屢敗屢戰的一種精神：用走迷宮來說吧，第一次每次遇到岔路就往左走，直到走到死路就回到上一個岔路，這時候不往左了，改為往右，然後繼續一直往左走。差不多就是這樣，但是怕繞，拿過一個比喻吧：比如我要猜出你的6位數支付密碼：一開始我用000000，沒用的話我就回到5位數的時候00000，這時候最後一位數就不用0了，而改為1.。。。。。。直到當我猜到999999的時候，這期間我肯定就能猜對你的密碼，所以這就是銀行輸錯3次的時候會凍結你的賬戶的原因

                                                                                                                                        ------導讀

1、概念

      回溯演算法實際上一個類似列舉的搜尋嘗試過程，主要是在搜尋嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就“回溯”返回，嘗試別的路徑。

   回溯法是一種選優搜尋法，按選優條件向前搜尋，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術為回溯法，而滿足回溯條件的某個狀態的點稱為“回溯點”。

     許多複雜的，規模較大的問題都可以使用回溯法，有“通用解題方法”的美稱。

2、基本思想

   在包含問題的所有解的解空間樹中，按照深度優先搜尋的策略，從根結點出發深度探索解空間樹。當探索到某一結點時，要先判斷該結點是否包含問題的解，如果包含，就從該結點出發繼續探索下去，如果該結點不包含問題的解，則逐層向其祖先結點回溯。（其實回溯法就是對隱式圖的深度優先搜尋演算法）。

       若用回溯法求問題的所有解時，要回溯到根，且根結點的所有可行的子樹都要已被搜尋遍才結束。

       而若使用回溯法求任一個解時，只要搜尋到問題的一個解就可以結束。

3、用回溯法解題的一般步驟：

    （1）針對所給問題，確定問題的解空間：

            首先應明確定義問題的解空間，問題的解空間應至少包含問題的一個（最優）解。

    （2）確定結點的擴充套件搜尋規則

    （3）以深度優先方式搜尋解空間，並在搜尋過程中用剪枝函式避免無效搜尋。

4、演算法框架

     （1）問題框架

      設問題的解是一個n維向量(a1,a2,………,an),約束條件是ai(i=1,2,3,…..,n)之間滿足某種條件，記為f(ai)。

     （2）非遞歸回溯框架

  1: int a[n],i;
   2: 初始化陣列a[];
   3: i = 1;
   4: while (i>0(有路可走)   and  (未達到目標))  // 還未回溯到頭
   5: {
   6:     if(i > n)                                              // 搜尋到葉結點
   7:     {   
   8:           搜尋到一個解，輸出；
   9:     }
  10:     else                                                   // 處理第i個元素
  11:     { 
  12:           a[i]第一個可能的值；
  13:           while(a[i]在不滿足約束條件且在搜尋空間內)

        （3）遞迴的演算法框架

         回溯法是對解空間的深度優先搜尋，在一般情況下使用遞迴函式來實現回溯法比較簡單，其中i為搜尋的深度，框架如下：

   1: int a[n];
   2: try(int i)
   3: {
   4:     if(i>n)
   5:        輸出結果;
   6:      else
   7:     {
   8:        for(j = 下界; j <= 上界; j=j+1)  // 列舉i所有可能的路徑
   9:        {
  10:            if(fun(j))                 // 滿足限界函式和約束條件
  11:              {
  12:                 a[i] = j;
  13:               ...                         // 其他操作