插值查詢是二分查詢的改進，斐波那契查詢是插值查詢的改進。

二分查詢：mid=（low+high）/  2

插值查詢：mid=（key-a[low]）*(high-low)/  （a[high]-a[low]）

斐波那契查詢主要思想是隻要長度符合斐波那契數列，則該段數字可以用兩個子段來分割，F（k）-1=(F[k-1]-1)+(F[k-2]-1),即mid=low+F(k-1)-1

FibonacciSearch查詢的實現:

package Fibonacci_Search;

//fibonacci數列查詢
public class FibonacciSearch {


    
 
//fibonacci數列
    public static int fib(int n)
    {
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        return fib(n-1)+fib(n-2);
    }



    //查詢
    public static int fibonacci_search(int[] arr,int n,int key)
    {
        int low=1;  //記錄從1開始
        int high=n;     //high不用等於fib(k)-1，效果相同
 

        int mid;

        int k=0;
        while(n>fib(k)-1)    //獲取k值
            k++;
        int[] temp = new int[fib(k)];   //因為無法直接對原陣列arr[]增加長度，所以定義一個新的陣列
        System.arraycopy(arr, 0, temp, 0, arr.length); //採用System.arraycopy()進行陣列間的賦值
        for(int i=n+1;i<=fib(k)-1;i++)    //對陣列中新增的位置進行賦值
 

            temp[i]=temp[n]; 

        while(low<=high) {
            mid=low+fib(k-1)-1;
            if(temp[mid]>key) {
                high=mid-1;
                k=k-1;  //對應上圖中的左段，長度F[k-1]-1
            }else if(temp[mid]<key) {
                low=mid+1;
                k=k-2;  //對應上圖中的右端，長度F[k-2]-1
            }else {
                if(mid<=n)
                    return mid;
                else
                    return n;       //當mid位於新增的陣列中時，返回n    
            }                          
        }
        return 0;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] arr = {0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99};
        int n=10;
        int key=59;
        System.out.println(fibonacci_search(arr, n, key));  //輸出結果為：6
    }

}

測試結果:6