極簡Python入門——函式
函式
什麼是函式？
函式是組織好的，可重複使用的，用來實現單一，或相關聯功能的程式碼段。
我們知道圓的面積計算公式為：
S = πr2
當我們知道半徑r的值時，就可以根據公式計算出面積。假設我們需要計算3個不同大小的圓的面積：
r1 = 12.34
r2 = 9.08
r3 = 73.1
s1 = 3.14 * r1 * r1
s2 = 3.14 * r2 * r2
s3 = 3.14 * r3 * r3
當代碼出現有規律的重複的時候，你就需要當心了，每次寫3.14 * x * x不僅很麻煩，而且，如果要把3.14改成3.14159265359的時候，得全部替換。
有了函式，我們就不再每次寫s = 3.14 * x * x，而是寫成更有意義的函式呼叫s = area_of_circle(x)，而函式area_of_circle本身只需要寫一次，就可以多次呼叫。
呼叫函式
Python內建了很多有用的函式，我們可以直接呼叫。要呼叫一個函式，需要知道函式的名稱和引數，比如求絕對值的函式abs，只有一個引數。
呼叫abs函式如下：
>>> abs(100)
100
>>> abs(-20)
20
>>> abs(12.34)
12.34
定義函式
在Python中，定義一個函式要使用def語句，依次寫出函式名、括號、括號中的引數和冒號:，然後，在縮排塊中編寫函式體，函式的返回值用return語句返回。
以自定義一個求絕對值的my_abs函式為例：
def my_abs(x):
if x >= 0:
return x
else:
return -x
空函式
如果想定義一個什麼事也不做的空函式，可以用pass語句：
def nop():
pass
pass語句什麼都不做，那有什麼用？實際上pass可以用來作為佔位符，比如現在還沒想好怎麼寫函式的程式碼，就可以先放一個pass，讓程式碼能執行起來。缺少了pass，程式碼執行就會有語法錯誤。
引數檢查
呼叫函式時，如果引數個數不對，Python直譯器會自動檢查出來，並丟擲TypeError：
>>> my_abs(1, 2)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: my_abs() takes 1 positional argument but 2 were given
但是如果引數型別不對，Python直譯器就無法幫我們檢查。試試my_abs和內建函式abs的差別：
>>> my_abs('A')
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<stdin>", line 2, in my_abs
TypeError: unorderable types: str() >= int()
返回多個值
函式可以返回多個值嗎？答案是肯定的。
比如在遊戲中經常需要從一個點移動到另一個點，給出座標、位移和角度，就可以計算出新的新的座標：
import math
def move(x, y, step, angle=0):
nx = x + step * math.cos(angle)
ny = y - step * math.sin(angle)
return nx, ny
import math語句表示匯入math包，並允許後續程式碼引用math包裡的sin、cos等函式。
遞迴函式
在函式內部，可以呼叫其他函式。如果一個函式在內部呼叫自身本身，這個函式就是遞迴函式。
舉個例子，我們來計算階乘n! = 1 x 2 x 3 x … x n，用函式fact(n)表示，可以看出：
fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x … x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n
所以，fact(n)可以表示為n x fact(n-1)，只有n=1時需要特殊處理。
於是，fact(n)用遞迴的方式寫出來就是：
def fact(n):
if n==1:
return 1
return n * fact(n - 1)
上面就是一個遞迴函式。可以試試：
>>> fact(1)
1
>>> fact(5)
120
>>> fact(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
如果我們計算fact(5)，可以根據函式定義看到計算過程如下：
===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120
遞迴函式的優點是定義簡單，邏輯清晰。理論上，所有的遞迴函式都可以寫成迴圈的方式，但迴圈的邏輯不如遞迴清晰。
函式的引數
定義函式的時候，我們把引數的名字和位置確定下來，函式的介面定義就完成了。對於函式的呼叫者來說，只需要知道如何傳遞正確的引數，以及函式將返回什麼樣的值就夠了，函式內部的複雜邏輯被封裝起來，呼叫者無需瞭解。
Python的函式定義非常簡單，但靈活度卻非常大。除了正常定義的必選引數外，還可以使用預設引數、可變引數和關鍵字引數，使得函式定義出來的介面，不但能處理複雜的引數，還可以簡化呼叫者的程式碼。
位置引數
先寫一個計算x2的函式：
def power(x):
return x * x
對於power(x)函式，引數x就是一個位置引數。
當我們呼叫power函式時，必須傳入有且僅有的一個引數x：
>>> power(5)
25
>>> power(15)
225
現在，如果我們要計算x3怎麼辦？可以再定義一個power函式，但是如果要計算x4、x5……怎麼辦？我們不可能定義無限多個函式。
你也許想到了，可以把power(x)修改為power(x, n)，用來計算xn，說幹就幹：
def power(x, n):
s = 1
while n > 0:
n = n - 1
s = s * x
return s
對於這個修改後的power(x, n)函式，可以計算任意n次方：
>>> power(5, 2)
25
>>> power(5, 3)
125
修改後的power(x, n)函式有兩個引數：x和n，這兩個引數都是位置引數，呼叫函式時，傳入的兩個值按照位置順序依次賦給引數x和n。
預設引數
新的power(x, n)函式定義沒有問題，但是，舊的呼叫程式碼失敗了，原因是我們增加了一個引數，導致舊的程式碼因為缺少一個引數而無法正常呼叫：
>>> power(5)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: power() missing 1 required positional argument: 'n'
Python的錯誤資訊很明確：呼叫函式power()缺少了一個位置引數n。
這個時候，預設引數就排上用場了。由於我們經常計算x2，所以，完全可以把第二個引數n的預設值設定為2：
def power(x, n=2):
s = 1
while n > 0:
n = n - 1
s = s * x
return s
這樣，當我們呼叫power(5)時，相當於呼叫power(5, 2)：
>>> power(5)
25
>>> power(5, 2)
25
而對於n > 2的其他情況，就必須明確地傳入n，比如power(5, 3)。
設定預設引數時，有幾點要注意：
一是必選引數在前，預設引數在後，否則Python的直譯器會報錯。
二是如何設定預設引數。
當函式有多個引數時，把變化大的引數放前面，變化小的引數放後面。變化小的引數就可以作為預設引數。
使用預設引數有什麼好處？最大的好處是能降低呼叫函式的難度。
寫個一年級小學生註冊的函式，需要傳入name和gender兩個引數：
def enroll(name, gender):
print('name:', name)
print('gender:', gender)
呼叫enroll()函式只需要傳入兩個引數：
>>> enroll('Sarah', 'F')
name: Sarah
gender: F
如果要繼續傳入年齡、城市等資訊怎麼辦？這樣會使得呼叫函式的複雜度大大增加。
我們可以把年齡和城市設為預設引數：
def enroll(name, gender, age=6, city='Beijing'):
print('name:', name)
print('gender:', gender)
print('age:', age)
print('city:', city)
這樣，大多數學生註冊時不需要提供年齡和城市，只提供必須的兩個引數：
>>> enroll('Sarah', 'F')
name: Sarah
gender: F
age: 6
city: Beijing
只有與預設引數不符的學生才需要提供額外的資訊：
enroll(‘Bob’, ‘M’, 7)
enroll(‘Adam’, ‘M’, city=‘Tianjin’)
有多個預設引數時，呼叫的時候，既可以按順序提供預設引數，比如呼叫enroll(‘Bob’, ‘M’, 7)，意思是，除了name，gender這兩個引數外，最後1個引數應用在引數age上，city引數由於沒有提供，仍然使用預設值。
也可以不按順序提供部分預設引數。當不按順序提供部分預設引數時，需要把引數名寫上。比如呼叫enroll(‘Adam’, ‘M’, city=‘Tianjin’)，意思是，city引數用傳進去的值，其他預設引數繼續使用預設值。
可變引數
在Python函式中，還可以定義可變引數。顧名思義，可變引數就是傳入的引數個數是可變的，可以是1個、2個到任意個，還可以是0個。
我們以數學題為例子，給定一組數字a，b，c……，請計算a2 + b2 + c2 + ……。
要定義出這個函式，我們必須確定輸入的引數。由於引數個數不確定，我們首先想到可以把a，b，c……作為一個list或tuple傳進來，這樣，函式可以定義如下：
def calc(numbers):
sum = 0
for n in numbers:
sum = sum + n * n
return sum
但是呼叫的時候，需要先組裝出一個list或tuple：
>>> calc([1, 2, 3])
14
>>> calc((1, 3, 5, 7))
84
如果利用可變引數，呼叫函式的方式可以簡化成這樣：
>>> calc(1, 2, 3)
14
>>> calc(1, 3, 5, 7)
84
所以，我們把函式的引數改為可變引數：
def calc(*numbers):
sum = 0
for n in numbers:
sum = sum + n * n
return sum
定義可變引數和定義一個list或tuple引數相比，僅僅在引數前面加了一個*號。在函式內部，引數numbers接收到的是一個tuple，因此，函式程式碼完全不變。但是，呼叫該函式時，可以傳入任意個引數，包括0個引數：
>>> calc(1, 2)
5
>>> calc()
0
關鍵字引數
可變引數允許你傳入0個或任意個引數，這些可變引數在函式呼叫時自動組裝為一個tuple。而關鍵字引數允許你傳入0個或任意個含引數名的引數，這些關鍵字引數在函式內部自動組裝為一個dict。請看示例：
def person(name, age, **kw):
print('name:', name, 'age:', age, 'other:', kw)
函式person除了必選引數name和age外，還接受關鍵字引數kw。在呼叫該函式時，可以只傳入必選引數：
>>> person('Michael', 30)
name: Michael age: 30 other: {}
也可以傳入任意個數的關鍵字引數：
>>> person('Bob', 35, city='Beijing')
name: Bob age: 35 other: {'city': 'Beijing'}
>>> person('Adam', 45, gender='M', job='Engineer')
name: Adam age: 45 other: {'gender': 'M', 'job': 'Engineer'}
關鍵字引數有什麼用？它可以擴充套件函式的功能。比如，在person函式裡，我們保證能接收到name和age這兩個引數，但是，如果呼叫者願意提供更多的引數，我們也能收到。試想你正在做一個使用者註冊的功能，除了使用者名稱和年齡是必填項外，其他都是可選項，利用關鍵字引數來定義這個函式就能滿足註冊的需求。
和可變引數類似，也可以先組裝出一個dict，然後，把該dict轉換為關鍵字引數傳進去：
>>> extra = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
>>> person('Jack', 24, city=extra['city'], job=extra['job'])
name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
當然，上面複雜的呼叫可以用簡化的寫法：
>>> extra = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
>>> person('Jack', 24, **extra)
name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
extra表示把extra這個dict的所有key-value用關鍵字引數傳入到函式的kw引數，kw將獲得一個dict，注意kw獲得的dict是extra的一份拷貝，對kw的改動不會影響到函式外的extra。
引數組合
在Python中定義函式，可以用必選引數、預設引數、可變引數、關鍵字引數和命名關鍵字引數，這5種引數都可以組合使用。但是請注意，引數定義的順序必須是：必選引數、預設引數、可變引數、命名關鍵字引數和關鍵字引數。
比如定義一個函式，包含上述若干種引數：
def f1(a, b, c=0, *args, **kw):
print('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'args =', args, 'kw =', kw)
在函式呼叫的時候，Python直譯器自動按照引數位置和引數名把對應的引數傳進去。
>>> f1(1, 2)
a = 1 b = 2 c = 0 args = () kw = {}
>>> f1(1, 2, c=3)
a = 1 b = 2 c = 3 args = () kw = {}
>>> f1(1, 2, 3, 'a', 'b')
a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {}
>>> f1(1, 2, 3, 'a', 'b', x=99)
a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {'x': 99}
最神奇的是通過一個tuple和dict，你也可以呼叫上述函式：
>>> args = (1, 2, 3, 4)
>>> kw = {'d': 99, 'x': '#'}
>>> f1(*args, **kw)
a = 1 b = 2 c = 3 args = (4,) kw = {'d': 99, 'x': '#'}
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