Cable TV Network UVA - 1660(拆點法+最小割)
阿新 • • 發佈:2018-12-26
題意:給定一個n個點的無向圖,求它的點聯通度,即最少刪除多少個點,使得圖不連通。
題解:可以想到用最小割來做,把一個點拆成i和i+N,中間連一條容量為1的邊,然後無向邊連INF的容量,最後列舉i+N與j求出最小值即可,注意每次列舉都要重新建圖,因為跑過一次後就成0了。
附上程式碼:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=100+50; const int INF=0x3f3f3f3f; int N,M; struct Edge { int from, to, cap, flow; Edge(int u, int v, int c, int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f) {} }; struct Edge1{ int u,v; }; vector<Edge1>es; struct EdmondsKarp { int n, m; vector<Edge> edges; // 邊數的兩倍 vector<int> G[maxn]; // 鄰接表,G[i][j]表示結點i的第j條邊在e陣列中的序號 int a[maxn]; // 當起點到i的可改進量 int p[maxn]; // 最短路樹上p的入弧編號 void init(int n) { for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear(); edges.clear(); } void AddEdge(int from, int to, int cap) { edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0)); edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0)); m = edges.size(); G[from].push_back(m-2); G[to].push_back(m-1); } int Maxflow(int s, int t) { int flow = 0; for(;;) { memset(a, 0, sizeof(a)); queue<int> Q; Q.push(s); a[s] = INF; while(!Q.empty()) { int x = Q.front(); Q.pop(); for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) { Edge& e = edges[G[x][i]]; if(!a[e.to] && e.cap > e.flow) { p[e.to] = G[x][i]; a[e.to] = min(a[x], e.cap-e.flow); Q.push(e.to); } } if(a[t]) break; } if(!a[t]) break; for(int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from) { edges[p[u]].flow += a[t]; edges[p[u]^1].flow -= a[t]; } flow += a[t]; } return flow; } }; EdmondsKarp g; int solve() { if(N==0){ return 0; } if(N==1){ return 1; } int ans=N; for(int i=0;i<N;i++){ for(int j=0;j<N;j++){ if(i!=j){ g.init(N*2); for(int k=0;k<N;k++){ g.AddEdge(k,k+N,1); } for(auto&e :es){ g.AddEdge(e.u+N,e.v,INF); g.AddEdge(e.v+N,e.u,INF); } ans=min(ans,g.Maxflow(i+N,j)); } } } return ans; } int main() { while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){ Edge1 e; es.clear(); for(int i=0;i<M;i++){ scanf(" (%d,%d)",&e.u,&e.v); es.push_back(e); } int ans=solve(); printf("%d\n",ans); } return 0; }