Geometry Utilities of Open CASCADE Modeling Data

一、概述 Overview

Open CASCADE中的幾何工具（Geometry Utilities）提供如下功能：

l 通過插值和逼近建立圖形 Creation of shapes by interpolation and approximation

l 直接構造圖形 Direct construction of shapes

l 將曲線曲面轉換成B樣條曲線和曲面 Conversion of curves and surfaces to bspline curves and surfaces

l 計算二維和三維曲線上的座標點 Computation of the coordinates of points on 2D and 3D curves

l Calculation of extrema between shapes

二、插值和逼近 Interpolation and Approximation

在幾何造型中，經常需要使用插值和逼近的方法來得到插值曲線（曲面）和逼近曲線（曲面）。構造一條曲線順序通過這些給定的資料點，稱為對這此資料點進行插值，所構造的曲線稱為插值曲線。

在某些情況下，不要求曲線嚴格通過給定的一組資料點，只要求所構造的曲線在某種意義上最接近給定的資料點，稱為對些資料點進行逼近，所構造的曲線稱為逼近曲線。

插值和逼近統稱為擬合（Fitting），曲線的插值與逼近概念可以推廣到曲面。插值過程時表示插值曲線或曲面通過所有的資料點。逼近曲線或曲面只是與這些資料點儘可能的接近。

1． 提供的功能 The services provided

l GProp：包GProp（Global Properties）提供了將插值和逼近的點關聯上的功能。全域性屬性有：

i. 長度、面積、體積；Length, area, volume;

ii. 重心；Center of mass;

iii. 慣性軸；axis of inertia;

iv. 轉動慣量；moments of inertia;

v. 環動半徑；radius

of gyration;

l 點集的分析（Analysis of a set of points）：類PEquation可以用來分析一系列的點，並檢驗它們在給定的精度範圍內是否一致、共線、共面。若是，則計算出所謂的點、線、面；若不是，則計算出包含所有點的最小包圍盒。

l Geom2dAPI：在6.5.0的文件中沒有找到這個包，但是找到包GeomLib，其中也可進行插值。

Shanghai China

2012-9-25