程式設計師程式設計藝術-----第二十五章-----二分查詢實現（Jon Bentley：90%程式設計師無法正確實現）
第二十五章：二分查詢實現（Jon Bentley：90%程式設計師無法正確實現）
作者：July
出處：結構之法演算法之道
引言
Jon Bentley：90%以上的程式設計師無法正確無誤的寫出二分查詢程式碼。也許很多人都早已聽說過這句話，但我還是想引用《程式設計珠璣》上的如下幾段文字：
“二分查詢可以解決（預排序陣列的查詢）問題：只要陣列中包含T（即要查詢的值），那麼通過不斷縮小包含T的範圍，最終就可以找到它。一開始，範圍覆蓋整個陣列。將陣列的中間項與T進行比較，可以排除一半元素，範圍縮小一半。就這樣反覆比較，反覆縮小範圍，最終就會在陣列中找到T，或者確定原以為T所在的範圍實際為空。對於包含N個元素的表，整個查詢過程大約要經過log(2)N次比較。
多數程式設計師都覺得只要理解了上面的描述，寫出程式碼就不難了；但事實並非如此。如果你不認同這一點，最好的辦法就是放下書本，自己動手寫一寫。試試吧。
我在貝爾實驗室和IBM的時候都出過這道考題。那些專業的程式設計師有幾個小時的時間，可以用他們選擇的語言把上面的描述寫出來；寫出高階虛擬碼也可以。考試結束後，差不多所有程式設計師都認為自己寫出了正確的程式。於是，我們花了半個鐘頭來看他們編寫的程式碼經過測試用例驗證的結果。幾次課，一百多人的結果相差無幾：90%的程式設計師寫的程式中有bug（我並不認為沒有bug的程式碼就正確）。
我很驚訝：在足夠的時間內，只有大約10%的專業程式設計師可以把這個小程式寫對。但寫不對這個小程式的還不止這些人：高德納在《計算機程式設計的藝術 第3卷 排序和查詢》第6.2.1節的“歷史與參考文獻”部分指出，雖然早在1946年就有人將二分查詢的方法公諸於世，但直到1962年才有人寫出沒有bug的二分查詢程式。”
你能正確無誤的寫出二分查詢程式碼麼？不妨一試。
二分查詢程式碼
二分查詢的原理想必不用多解釋了，不過有一點必須提醒讀者的是，二分查詢是針對的排好序的陣列。OK，紙上讀來終覺淺，覺知此事要躬行。我先來寫一份，下面是我寫的一份二分查詢的實現（之前去某一家公司面試也曾被叫當場實現二分查詢，不過結果可能跟你一樣，當時就未能完整無誤寫出），有任何問題或錯誤，懇請不吝指正：
//[email protected] July
//隨時歡迎讀者找bug，email：[email protected]。
//right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;
//right=n => while(left < right) => right=middle;
//middle的計算不能寫在while迴圈外，否則無法得到更新。 int binary_search(int array[],int n,int value)
{
int left=0;
int right=n-1;
//如果這裡是int right = n 的話，那麼下面有兩處地方需要修改，以保證一一對應：
//2、迴圈內當array[middle]>value 的時候，right = mid while (left<=right) //迴圈條件，適時而變 {
int middle=left + ((right-left)>>1); //防止溢位，移位也更高效。同時，每次迴圈都需要更新。 if (array[middle]>value)
{
right =middle-1; //right賦值，適時而變 }
elseif(array[middle]<value)
{
left=middle+1;
}
elsereturn middle;
//可能會有讀者認為剛開始時就要判斷相等，但畢竟陣列中不相等的情況更多
//如果每次迴圈都判斷一下是否相等，將耗費時間 }
return-1;
}