簡單位運算及對一些小操作的理解
一、位運算分類
- and，稱為“與”，通常用“&”表示。取值規則：兩者均為真的時候，返回真值。
- or，稱為“或”，通常用“|” 表示。取值規則：兩者中只要有一方為真的時候，返回值則為真。
- xor，稱為“異或”，通常用“^”表示。取值規則：兩個數值取值不同，返回值為真。如 1^0 =1
- 取非，通常用“~”表示，取值規則：需要按照位運算進行取值，分為正數與負數兩種。
- shl，稱為“左移”，通常用“<<”表示，資料向左移動，低位補0；
- shr，稱為“右移”，通常用“>>”表示，資料向右移動，高位補0，（此時區分情況，原始資料為整數則補0，為負數則補1
- 注意點：均化為二進位制進行操作，注意負數的操作，下面會寫到。
- 位操作與邏輯操作不同，不要混淆兩者概念。&不等&&。|不等||。
- 不同長度的位運算，右對齊後進行操作。
二、位運算一些小理解
1.and操作符（&）：
- 注意當原始資料是負數的時候，對負數的補碼進行位運算，注意負數的補碼的符號位不變。
- 可以用來指定位置的清零運算
x=11001，想要把資料中的“1“ ---”0“，設進行與操作的數值為y，x中需要清零位的位置，在y中對應為0，再進行與操作，即可。x=11001，y=00110，x&y=00000。 可以說明，x取反為y，x&y即可，用於指定位置清零
- 取一個數中的指定位：可以是連續的，也可以是不連續的
x=11001，需要把第二個”1“取出來，設為y，x中需要取出的資料位在y中對應位為”1“,其餘位為”0“兩者再進行與操作。
x=11001,y=01000,x&y=01000;
2. or操作符（|）：
- 負數進行或操作，轉換為補碼進行運算，注意符號位不變。
- 可以用來將某些元素的對應位，進行置”1“運算。
x=10100000 設y，y是將x中 需要置”1“的位的對應位為”1“，其餘為”0“，再進行或操作
y=10101111，x|y=10101111.
3.xor異或（^）:
- 異或具有交換律、結合律的性質。 兩次異或，結果為自己本身，x^x=0,x^0=x;
- 用於x中對應位的資料的翻轉。
設y，將x中要翻轉的資料位設定為1，其餘為0，再y^x 即可
x=10110100， y=10110000，x^y=00000100,前面幾位對應翻轉。
- x^y^y=x^0=x 異或的自反性，用於求多項式，或者是交換兩元素的內容。
a=a^b;
b=a^b=a^b^b=a;
a=a^b=a^b^a=b
- 經典題型：1-1000，中含有1001個元素，這組陣列中有唯一的重複的元素，其餘資料只出現一次，請找出這個資料。
方法一：所有資料（1001個）相加減去（1+2....+1000）,即可得到重複的資料。
方法二：將所有資料進行異或運算1^2^3^4....^1000,再異或的過程中利用了異或的自反性，對應消除為0，剩下來的，對應就是所重複的資料。
4.取非（~）
取非分為正數和負數，兩者取非的方式不同。
- 正數取非：原始資料取反（此時符號位要變），再取反碼的補碼，此時注意符號位不變。
x=0100 0000 1 -------1011 1111 0 -------1100 0001 0 補碼=反碼+1
- 負數取非：原始資料取補碼（取反加1），再取反碼（前面的補碼的符號位不變再取此時的反碼）
x=1100 0001 0-----0011 1111 0-----0010 0000 1
- 正數取非= -（正數+1）
- 負數取非= -（負數+1）
5.shl左移（<<）
向左移動，低位補零，移動一位是原始資料的2倍，移動n位，是原始資料2^n倍，一般用於快速計算2的倍數，用左移。左移有一定機率改變資料的正負行，取決於符號位是否被移除。
例:5=0000 0101<<1 = 0000 1010=10
5=0000 0101<<2 = 0001 0100 =20
6.shr右移（>>）
注意正負數的區別，整數高位補0，負數高位補1。移動n位，是原始資料除以2^n倍.8>>3 =8/2^3.
例子如上。
ps：以上是簡單的操作，後期補上在js中的運用，有可能會後面一些，接下去還有一篇不用css改變checkbox樣式，以及css3畫圖的有趣部分~~ 加油呀~