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[LeetCode] Majority Element II 求眾數之二

阿新 • • 發佈：2018-12-27

Given an integer array of size n, find all elements that appear more than ⌊ n/3 ⌋ times. The algorithm should run in linear time and in O(1) space.

Hint:

  1. How many majority elements could it possibly have?
  2. Do you have a better hint? Suggest it!

這道題讓我們求出現次數大於n/3的眾數，而且限定了時間和空間複雜度，那麼就不能排序，也不能使用雜湊表，這麼苛刻的限制條件只有一種方法能解了，那就是摩爾投票法 Moore Voting，這種方法在之前那道題

Majority Element 求眾數中也使用了。題目中給了一條很重要的提示，讓我們先考慮可能會有多少個眾數，經過舉了很多例子分析得出，任意一個數組出現次數大於n/3的眾數最多有兩個，具體的證明我就不會了，我也不是數學專業的。那麼有了這個資訊，我們使用投票法的核心是找出兩個候選眾數進行投票，需要兩遍遍歷，第一遍歷找出兩個候選眾數，第二遍遍歷重新投票驗證這兩個候選眾數是否為眾數即可，選候選眾數方法和前面那篇Majority Element 求眾數一樣，由於之前那題題目中限定了一定會有眾數存在，故而省略了驗證候選眾數的步驟，這道題卻沒有這種限定，即滿足要求的眾數可能不存在，所以要有驗證。程式碼如下：

class Solution {
public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        int m = 0, n = 0, cm = 0, cn = 0;
        for (auto &a : nums) {
            if (a == m) ++cm;
            else if (a ==n) ++cn;
            else if (cm == 0
 
) m = a, cm = 1;
            else if (cn == 0) n = a, cn = 1;
            else --cm, --cn;
        }
        cm = cn = 0;
        for (auto &a : nums) {
            if (a == m) ++cm;
            else if (a == n) ++cn;
        }
        if (cm > nums.size() / 3) res.push_back(m);
        if (cn > nums.size() / 3) res.push_back(n);
        return res;
    }
};

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參考資料：

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