Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time.

1. insert(val): Inserts an item val to the set if not already present.
2. remove(val): Removes an item val from the set if present.
3. getRandom: Returns a random element from current set of elements. Each element must have the same probability of being returned.

Example:

// Init an empty set.
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// Inserts 1 to the set. Returns true as 1 was inserted successfully.
randomSet.insert(1);

// Returns false as 2 does not exist in the set.
randomSet.remove(2);

// Inserts 2 to the set, returns true. Set now contains [1,2].
randomSet.insert(2);

// getRandom should return either 1 or 2 randomly.
randomSet.getRandom();

// Removes 1 from the set, returns true. Set now contains [2].
randomSet.remove(1);

// 2 was already in the set, so return false.
randomSet.insert(2);

// Since 1 is the only number in the set, getRandom always return 1.
randomSet.getRandom();

這道題讓我們在常數時間範圍內實現插入刪除和獲得隨機數操作，如果這道題沒有常數時間的限制，那麼將會是一道非常簡單的題，我們直接用一個set就可以搞定所有的操作。但是由於時間的限制，我們無法在常數時間內實現獲取隨機數，所以只能另闢蹊徑。此題的正確解法是利用到了一個一維陣列和一個雜湊表，其中陣列用來儲存數字，雜湊表用來建立每個數字和其在陣列中的位置之間的對映，對於插入操作，我們先看這個數字是否已經在雜湊表中存在，如果存在的話直接返回false，不存在的話，我們將其插入到陣列的末尾，然後建立數字和其位置的對映。刪除操作是比較tricky的，我們還是要先判斷其是否在雜湊表裡，如果沒有，直接返回false。由於雜湊表的刪除是常數時間的，而陣列並不是，為了使陣列刪除也能常數級，我們實際上將要刪除的數字和陣列的最後一個數字調換個位置，然後修改對應的雜湊表中的值，這樣我們只需要刪除陣列的最後一個元素即可，保證了常數時間內的刪除。而返回隨機數對於陣列來說就很簡單了，我們只要隨機生成一個位置，返回該位置上的數字即可，參見程式碼如下：

class RandomizedSet {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    RandomizedSet() {}
    
    /** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
    bool insert(int val) {
        if (m.count(val)) return false;
        nums.push_back(val);
        m[val] = nums.size() - 1;
        return true;
    }
    
    /** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
    bool remove(int val) {
        if (!m.count(val)) return false;
        int last = nums.back();
        m[last] = m[val];
        nums[m[val]] = last;
        nums.pop_back();
        m.erase(val);
        return true;
    }
    
    /** Get a random element from the set. */
    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }
private:
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, int> m;
};

類似題目：

參考資料：