類似的殺人遊戲

1、500張骨牌整齊地排成一行，按順序編號為1、2、3、……、499、500。第一次拿走所有奇數位置上的骨牌，第二次再從剩餘骨牌中拿走奇數位置上的骨牌，以此類推。請問最後剩下的一張骨牌的編號是？（256）【2014阿里筆試題】

思路解析：
第一次後剩下250個偶數：2,4,6,8……498,500（2的倍數留下，2的一次方）
第二次後剩下125個偶數：4,8,12,16……496，500（4的倍數留下，2的二次方）
第三次後剩下62個偶數:8,16,24….488,496(8的倍數留下，2的三次方）
………………………………………………………………..
第八次後留下的1個偶數：256（2的八次方倍數留下）
所以答案選256

這個題目其實這樣就可以推出公式了，看最大的數，然後2的n次方是不大於它，但是接近於它，就是最後剩下來的，比如這個題目，最大的數是500，最接近它但是不大於它的2的N次方就是256，2的9次方就是512了，大於500，所以這個題目改成257，答案也是256
再舉個，比如1到100，最接近它但是不大於它的2的N次方是多少呢？就是64，那麼6次後，剩下的一定是64，因為2的6次方=64，開頭是不是1開頭關係也不大，大家可以試著推一推。

線性代數的一道題

在區間[-1,1]隨意取兩個數，他們的和大於1的概率是（1/8）【2014人人筆試題】

思路解析：

這是一道數學方面的面試題，下邊的一張圖全部明白了：

桌面放硬幣問題

解題思路：
（1）假設圓桌只可以放下一枚硬幣，那麼先行者勝；
（2）假設圓桌只可以放下兩枚硬幣，那麼先行者輸；
（3）假設圓桌只可以放下三枚硬幣，那麼先行者勝；
。。。
由此推下去，可以勝利與否是不確定的