這是悅樂書的第215次更新，第228篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第83題（順位題號是400）。找到無限整數序列的第n個數字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ......例如：

輸入：3
輸出：3

輸入：11
輸出：0
說明：序列1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ......的第11位是0，它是數字10的一部分。

注意：n為正整數且符合32位有符號整數（n <2^31）的範圍。

本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。

02 第一種解法

直接使用for迴圈，從1開始累加字串，返回第n-1個字元所表示的整數即可。但是此方法嚴重超時，不建議使用。

public int findNthDigit(int n) {
    String str = "";
    for (int i=1; i<= n; i++) {
        str += i;
    }
    return Integer.parseInt(str.charAt(n-1)+"");
}

03 第二種解法

題目的意思是有一個以正整數（1,2,3,4，依次向後加1）為基礎組成的序列（也可以理解為字串），傳入一個整數n，找出在該序列中的第n位數字。該序列含有以下規律：

• 1-9，有9個一位數，當n小於等於9的時候，可以在裡面找到值。

• 10-99，有90個兩位數，當n大於9且小於等於180+9=189時，可以在裡面找到值。

• 100-999，有900個三位數，當n大於189且小於900x3+189=2889時，可以在裡面找到值。

我們可以將此問題分解為三個步驟：

• 先計算該數字的位數，確定範圍。

• 找出該數字。

• 確定是該數字中的第幾位數。

例如：303

第一步，因為189<303<2889，所以我們要找的是一個三位數，303-189=114，此時n變成114。

第二步，我們要找的數變成了三位數中的第114位，那我們就可以計算出三位數中的第114位數是100+(114-1)/3=137。這裡減1是因為在字串中，索引是從0開始的，而我們的序列字串是從1開始，所以要減1，你也可以從一開始就減1。

第三步，計算是137中的第幾位數，(114-1)%3=2，也就是137的第2位（從0開始）數7，就是我們想要的結果。

在程式碼中我們使用long型別，預防溢位的風險。

public int findNthDigit2(int n) {
    long start = 1, count = 1, num = 9;
    while (n > num*count) {
        n -= num*count;
        count += 1;
        start *= 10;
        num *= 10;
    }
    start += (n-1)/count;
    String result = start+"";
    long index = (n-1)%count;
    return result.charAt((int)index)-'0';
}

04 小結

演算法專題目前已連續日更超過兩個月，演算法題文章83+篇，公眾號對話方塊回覆【資料結構與演算法】、【演算法】、【資料結構】中的任一關鍵詞，獲取系列文章合集。

以上就是全部內容，如果大家有什麼好的解法思路、建議或者其他問題，可以下方留言交流，點贊、留言、轉發就是對我最大的回報和支援！