給定一個正整數 n，生成一個包含 1 到 n2 所有元素，且元素按順時針順序螺旋排列的正方形矩陣。

示例:

輸入: 3
輸出:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]

分析：

暴力解法：

• 對於n，矩陣的層數 $layer$
  = ⌈ n / 2 ⌉ layer = \left \lceil n/2 \right \rceil
  。
• 對於n，每一層矩陣的邊長為(這裡定義最外層的index為0，裡層加1) $siz{e}^{la}$
  y e r : [ n , n − 2 , n − 4 , . . . , 0 ] size^{layer} :[n,n-2,n-4,...,0] 。
• 每一層layer開始的座標為 [layer,layer] 。 （同樣最外層為0，往裡層依次加一）
• 每一層layer開始的數字為 $beginnum^{layer} = [0,size^{0}\times4,（size^{0}+size^{1}）\times4,size^{0}+size^{1}+size^{2}）\times4...]+1$（最後的加一具有廣播特性，也就是矩陣的加法）。
  根據以上特點就可以一圈一圈的給矩陣賦值了。

import numpy as np
class Solution:
    def generateMatrix(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        def tomartix(martix,lay,sizes):
            beginnum = sum(sizes[:lay])*4 
            if lay <= len(sizes)-1:
                size = sizes[lay]
            else:
                size = 0
            if size == 0:
                beginnum += 1
                martix[lay][lay] = beginnum
            for i in range(lay,lay+size):
                beginnum += 1
                martix[lay][i] = beginnum
            for i in range(lay,lay+size):
                beginnum+=1
                martix[i][lay+size] = beginnum
            for i in range(lay+size,lay,-1):
                beginnum+=1
                martix[lay+size][i] = beginnum
            for i in range(lay+size,lay,-1):
                beginnum +=1
                martix[i][lay] = beginnum
        layer = int(np.ceil(n/2))
        martix = [[0]* n for i in  range(n)]
        sizes = list(range(n-1,0,-2))
       

        for i in range(layer):
            tomartix(martix,i,sizes)
        return martix

演算法執行速度比較慢，繼續學習比較快的演算法。