B. Divisor Subtraction

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You are given an integer number nn. The following algorithm is applied to it:

1. if n=0n=0, then end algorithm;
2. find the smallest prime divisor dd of nn;
3. subtract dd from nn and go to step 11.

Determine the number of subtrations the algorithm will make.

Input

The only line contains a single integer nn (2≤n≤10102≤n≤1010).

Output

Print a single integer — the number of subtractions the algorithm will make.

Examples

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5

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1

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4

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2

Note

In the first example 55 is the smallest prime divisor, thus it gets subtracted right away to make a 00.

In the second example 22 is the smallest prime divisor at both steps.

題意：給出一個數n，找出最小質因子，然後n-減去這個質因子，無限次這種迴圈直到n=0，求出一共需要進行多少次。

題解：我的方法是先線性篩，篩出1e5內的質因子，然後看n沒有質因子，有的話，就要分三種情況，一種是奇數減去第一次質因子後，變成偶數了，以後的質因子都是2了，不再是3，例如15，質因子為3，減去後為12，所以最終答案是7不是5。一種是：質因子就是本身的例如5，就是n/質因子，嚴格來說就是兩種，但是n的範圍很大1e10，線性篩，篩不完，所以要特判，如果在1e5內沒有質因子，就是答案就是1，（因為質因子就是本身，第二種情況）

c++：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[100000];
int a[100010],cnt;
void Init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int i,j;
    for(i=2; i<100000; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            a[cnt++]=i;
            for(j=i+i; j<100000; j+=i)
            {
                vis[j]=1;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    Init();///線性篩模版
    long long n,ans=0;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<cnt; i++)
        if(n%a[i]==0&&(n-a[i])%2==0)
        {
            cout<<(n-a[i])/2+1<<endl;
            return 0;
        }
        else if(n%a[i]==0)
        {
            cout<<n/a[i]<<endl;
            return 0;
        }
  cout<<1<<endl;
    return 0;
}

還有大神的簡短程式碼：c++：

#include <stdio.h>
#include <vector>
int main()
{
	long long n,i,i2;
	scanf("%I64d",&n);
	for(i=2;i*i<=n;i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			printf("%I64d",1+(n-i)/2);
			return 0;
		}
	}
	printf("%d",1);
	return 0;
}

python：

n=int(input())
for i in range(2,int(n**0.5)+1):
    if n%i==0:
        print(1+(n-i)//2)
        exit()
print(1)