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進位制

我是一個程式猿，我喜歡簡單的數字，十進位制如何，數字太多，有10種數字組成，但由於它廣為人知，所有使用最為廣泛，人們的慣性思維培養了十進位制，並說它是最容易被計算的數字，事實上，在計算機裡，最簡單的進位制是當然是二進位制，原因最為直接，因為它只有兩種數字，0和1。

二進位制裡的最簡單的運算

不是加，也不是減，而是位移，即將數字水平向左或者向右進行移動，在數學裡的實際意義就是乘以2和除以2，對於每種高階程式設計來說都有自己的位運算子，大多部都使用<<和>>來表示，對於位運算，它有自己的實際意義，對於自然數字２來說，它的實際意義是什麼呢？讓我們來一起看一下。

自然資料2的奧祕

十進位制：2，對應二進位制的10

位移運算的結果

對上面的結果，我們可以看到２的位移運算剛好是２的Ｎ次冪，這個確實很有意思，但還不是最有意思的，對於數字來說還有一些位運算，下面我們來看一下圖示。

我們看一下2的指數，分別是1到10在，而它的冪我們是否很熟悉，這在計算機設定裡經常可以看到，你的記憶體，硬碟，Ｕ盤，顯示卡上的儲存存量應該都有它們的身影，我們可以試著把這些冪進行按位取或，看一下結果

1 | 2=3

1 | 2 | 4=7

1 | 2 | 4 | 8=15

1 | 2 | 4 | 8 | 16 =31

1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32=127

實際意義

這個有點像楊輝三角的東西在我們平時開發時經常會用到，因為對於這些結果都只有唯一的結合，我們如果把每位代表一種許可權，那麼，可以把這些結果代表這些許可權的組合，這確實很有意思，而在這些組合裡，我們也可以查詢哪些元素（許可權）不在某個結果之內，這些都可以使用位移運算實現。

　　　　/// <summary>
        /// 從位集合中找到空位
        /// </summary>
        /// <param name="max"></param>
        /// <param name="he"></param>
 

        /// <returns></returns>
        long GetValidNumber(long he)
        {
            for (long i = 1; i < he; i = i << 1)
            {
                if ((he & i) != i)
                    return i;
            }
            return 0;
        }

大叔曾經也對一些聚合運算進行了擴充套件，對sum,count這些聚集來說，位運算是不適合的，如果我們希望對一個集合進行按運求和（或），如何去實現了，.net基礎類庫沒有這種方式，所以，大叔對它進行了擴充套件，程式碼如下

   　　　/// <summary>
        /// 按或進行位運算
        /// 作者：倉儲大叔
        /// </summary>
        /// <typeparam name="TSource"></typeparam>
        /// <param name="source"></param>
        /// <param name="selector"></param>
        /// <returns></returns>
        public static long BinaryOr<TSource>(this IEnumerable<TSource> source, Func<TSource, long> selector)
        {
            long result = 0;
            foreach (var item in source)
            {
                result |= selector(item);
            }
            return result;
        }

對於上面的位移運算來說，它們的實現意義在大叔的許可權體系裡得到了完美的體現，我們可以看一下資料表的設計，使用Flag來設計授權按鈕，即每種按鈕都有唯一的位標識，而它們可以相互組合！

授權按鈕元件的結果

對於角色授權時，你可以將多種按鈕組合授權，而使用一個欄位來儲存位運算的結果即可，無論從效率還是操作上，都比拼字串和關係表來的更容易！

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