15道簡單演算法題
阿新 • • 發佈：2018-12-30
最近在公司裡基本處於打醬油的狀態，工作正在交接中。沒事又做起了演算法題目。好久沒怎麼寫演算法題了，感覺手氣還不錯，經常能一次就寫對（編譯通過，得到想要的結果，沒怎麼測試），可能是因為這些題目之前看過或是寫過，或許就是自己進步了一點。這15道大部分來自《劍指Offer》，作者的部落格之前看過幾次，感覺寫得很好，但看這本書時卻沒有那個感覺了，可能是因為看過部落格的原因吧，沒有了之前的那種驚喜。自己就試著實現裡面的一些演算法題目，基本上是簡單的思考一下，如果沒什麼思路，就看看作者是怎麼想的，大概看一下他的思路或是程式碼，就開始自己實現。15道演算法題如下：原始碼下載。
1:合併排序，將兩個已經排序的數組合併成一個數組，其中一個數組能容下兩個陣列的所有元素;
2:合併兩個單鏈表;
3:倒序列印一個單鏈表;
4:給定一個單鏈表的頭指標和一個指定節點的指標，在O(1)時間刪除該節點;
5:找到連結串列倒數第K個節點;
6:反轉單鏈表;
7:通過兩個棧實現一個佇列;
8:二分查詢;
9:快速排序;
10:獲得一個int型的數中二進位制中的個數;
11:輸入一個數組，實現一個函式，讓所有奇數都在偶數前面;
12:判斷一個字串是否是另一個字串的子串;
13:把一個int型陣列中的數字拼成一個串，這個串代表的數字最小;
14:輸入一顆二叉樹，輸出它的映象（每個節點的左右子節點交換位置）;
15:輸入兩個連結串列，找到它們第一個公共節點;
下面簡單說說思路和程式碼實現。
//連結串列節點 struct NodeL { int value; NodeL* next; NodeL(int value_=0,NodeL* next_=NULL):value(value_),next(next_){} }; //二叉樹節點 struct NodeT { int value; NodeT* left; NodeT* right; NodeT(int value_=0,NodeT* left_=NULL,NodeT* right_=NULL):value(value_),left(left_),right(right_){} };
1:合併排序，將兩個已經排序的數組合併成一個數組，其中一個數組能容下兩個陣列的所有元素;
合併排序一般的思路都是建立一個更大陣列C，剛好容納兩個陣列的元素，先是一個while迴圈比較，將其中一個數組A比較完成，將另一個數組B中所有的小於前一個數組A的數及A中所有的數按順序存入C中，再將A中剩下的數存入C中，但這裡是已經有一個數組能存下兩個陣列的全部元素，就不用在建立陣列了，但只能從後往前面存，從前往後存，要移動元素很麻煩。
//合併排序，將兩個已經排序的數組合併成一個數組，其中一個數組能容下兩個陣列的所有元素 void MergeArray(int a[],int alen,int b[],int blen) { int len=alen+blen-1; alen--; blen--; while (alen>=0 && blen>=0) { if (a[alen]>b[blen]) { a[len--]=a[alen--]; }else{ a[len--]=b[blen--]; } } while (blen>=0) { a[len--]=b[blen--]; } } void MergeArrayTest() { int a[]={2,4,6,8,10,0,0,0,0,0}; int b[]={1,3,5,7,9}; MergeArray(a,5,b,5); for (int i=0;i<sizeof(a)/sizeof(a[0]);i++) { cout<<a[i]<<" "; } }
2:合併兩個單鏈表;
合併連結串列和合並陣列，我用了大致相同的程式碼，就不多少了，那本書用的是遞迴實現。
//連結串列節點 struct NodeL { int value; NodeL* next; NodeL(int value_=0,NodeL* next_=NULL):value(value_),next(next_){} }; //合併兩個單鏈表 NodeL* MergeList(NodeL* head1,NodeL* head2) { if (head1==NULL) return head2; if (head2==NULL) return head1; NodeL* head=NULL; if (head1->value<head2->value) { head=head1; head1=head1->next; }else{ head=head2; head2=head2->next; } NodeL* tmpNode=head; while (head1 && head2) { if (head1->value<head2->value) { head->next=head1; head1=head1->next; }else{ head->next=head2; head2=head2->next; } head=head->next; } if (head1) { head->next=head1; } if (head2) { head->next=head2; } return tmpNode; } void MergeListTest() { NodeL* head1=new NodeL(1); NodeL* cur=head1; for (int i=3;i<10;i+=2) { NodeL* tmpNode=new NodeL(i); cur->next=tmpNode; cur=tmpNode; } NodeL* head2=new NodeL(2); cur=head2; for (int i=4;i<10;i+=2) { NodeL* tmpNode=new NodeL(i); cur->next=tmpNode; cur=tmpNode; } NodeL* head=MergeList(head1,head2); while (head) { cout<<head->value<<" "; head=head->next; } }
3:倒序列印一個單鏈表;
遞迴實現，先遞迴在列印就變成倒序列印了，如果先列印在呼叫自己就是順序列印了。
//倒序列印一個單鏈表 void ReversePrintNode(NodeL* head) { if (head) { ReversePrintNode(head->next); cout<<head->value<<endl; } } void ReversePrintNodeTest() { NodeL* head=new NodeL(); NodeL* cur=head; for (int i=1;i<10;i++) { NodeL* tmpNode=new NodeL(i); cur->next=tmpNode; cur=tmpNode; } ReversePrintNode(head); }
4:給定一個單鏈表的頭指標和一個指定節點的指標，在O(1)時間刪除該節點;
刪除節點的核心還是將這個節點的下一個節點，代替當前節點。
//給定一個單鏈表的頭指標和一個指定節點的指標，在O(1)時間刪除該節點 void DeleteNode(NodeL* head,NodeL* delNode) { if (!head || !delNode) { return; } if (delNode->next!=NULL)//刪除中間節點 { NodeL* next=delNode->next; delNode->next=next->next; delNode->value=next->value; delete next; next=NULL; }else if (head==delNode)//刪除頭結點 { delete delNode; delNode=NULL; *head=NULL; }else//刪除尾節點，考慮到delNode不在head所在的連結串列上的情況 { NodeL* tmpNode=head; while (tmpNode && tmpNode->next!=delNode) { tmpNode=tmpNode->next; } if (tmpNode!=NULL) { delete delNode; delNode=NULL; tmpNode->next=NULL; } } } void DeleteNodeTest() { int nodeCount=10; for (int K=0;K<nodeCount;K++) { NodeL* head=NULL; NodeL* cur=NULL; NodeL* delNode=NULL; for (int i=0;i<nodeCount;i++) { NodeL* tmpNode=new NodeL(i); if (i==0) { cur=head=tmpNode; }else{ cur->next=tmpNode; cur=tmpNode; } if (i==K) { delNode=tmpNode; } } DeleteNode(head,delNode) ; } }
5:找到連結串列倒數第K個節點;
通過兩個指標，兩個指標都指向連結串列的開始，一個指標先向前走K個節點，然後再以前向前走，當先走的那個節點到達末尾時，另一個節點就剛好與末尾節點相差K個節點。
//找到連結串列倒數第K個節點 NodeL* FindKthToTail(NodeL* head,unsigned int k) { if(head==NULL || k==0) return NULL; NodeL* tmpNode=head; for (int i=0;i<k;i++) { if (tmpNode!=NULL) { tmpNode=tmpNode->next; }else{ return NULL; } } NodeL* kNode=head; while (tmpNode!=NULL) { kNode=kNode->next; tmpNode=tmpNode->next; } return kNode; } void FindKthToTailTest() { int nodeCount=10; for (int K=0;K<nodeCount;K++) { NodeL* head=NULL; NodeL* cur=NULL; for (int i=0;i<nodeCount;i++) { NodeL* tmpNode=new NodeL(i); if (i==0) { cur=head=tmpNode; }else{ cur->next=tmpNode; cur=tmpNode; } } NodeL* kNode=FindKthToTail(head,K+3) ; if (kNode) { cout<<"倒數第 "<<K+3<<" 個節點是："<<kNode->value<<endl; }else{ cout<<"倒數第 "<<K+3<<" 個節點不在連結串列中" <<endl; } } }
6:反轉單鏈表;
按順序一個個的翻轉就是了。
//反轉單鏈表 NodeL* ReverseList(NodeL* head) { if (head==NULL) { return NULL; } NodeL* reverseHead=NULL; NodeL* curNode=head; NodeL* preNode=NULL; while (curNode!=NULL) { NodeL* nextNode=curNode->next; if (nextNode==NULL) reverseHead=curNode; curNode->next=preNode; preNode=curNode; curNode=nextNode; } return reverseHead; } void ReverseListTest() { for (int K=0;K<=10;K++) { NodeL* head=NULL; NodeL* cur=NULL; for (int i=0;i<K;i++) { NodeL* tmpNode=new NodeL(i); if (i==0) { cur=head=tmpNode; }else{ cur->next=tmpNode; cur=tmpNode; } } cur=ReverseList( head); while (cur) { cout<<cur->value<<" "; cur=cur->next; } cout<<endl; } cout<<endl; }
7:通過兩個棧實現一個佇列;
直接上程式碼
//通過兩個棧實現一個佇列 template<typename T> class CQueue { public: void push(const T& val) { while (s2.size()>0) { s1.push(s2.top()); s2.pop(); } s1.push(val); } void pop() { while (s1.size()>0) { s2.push(s1.top()); s1.pop(); } s2.pop(); } T& front() { while (s1.size()>0) { s2.push(s1.top()); s1.pop(); } return s2.top(); } int size() { return s1.size()+s2.size(); } private: stack<T> s1; stack<T> s2; }; void CQueueTest() { CQueue<int> q; for (int i=0;i<10;i++) { q.push(i); } while (q.size()>0) { cout<<q.front()<<" "; q.pop(); } }
8:二分查詢;
二分查詢記住幾個要點就行了，程式碼也就那幾行，反正我現在是可以背出來了，start=0，end=陣列長度-1，while(start<=end)，注意溢位
//二分查詢 int binarySearch(int a[],int len,int val) { int start=0; int end=len-1; int index=-1; while (start<=end) { index=start+(end-start)/2; if (a[index]==val) { return index; }else if (a[index]<val) { start=index+1; }else { end=index-1; } } return -1; }
9:快速排序;
來自百度百科，說不清楚
//快速排序 //之前有個面試叫我寫快排，想都沒想寫了個冒泡,思路早忘了，這段程式碼來自百度百科 void Qsort(int a[],int low,int high) { if(low>=high) { return; } int first=low; int last=high; int key=a[first];//用字表的第一個記錄作為樞軸 while(first<last) { while(first<last && a[last]>=key )--last; a[first]=a[last];//將比第一個小的移到低端 while(first<last && a[first]<=key )++first; a[last]=a[first];//將比第一個大的移到高階 } a[first]=key;//樞軸記錄到位 Qsort(a,low,first-1); Qsort(a,last+1,high); } void QsortTest() { int a[]={1,3,5,7,9,2,4,6,8,0}; int len=sizeof(a)/sizeof(a[0])-1; Qsort(a,0,len); for(int i=0;i<=len;i++) { cout<<a[i]<<" "; } cout<<endl; }
10:獲得一個int型的數中二進位制中的個數;
核心實現就是while (num= num & (num-1))，通過這個數和比它小1的數的二進位制進行&運算，將二進位制中1慢慢的從後往前去掉，直到沒有。
//獲得一個int型的數中二進位制中1的個數 int Find1Count(int num) { if (num==0) { return 0; } int count=1; while (num= num & (num-1)) { count++; } return count; }
11:輸入一個數組，實現一個函式，讓所有奇數都在偶數前面;
兩個指標，一個從前往後，一個從後往前，前面的指標遇到奇數就往後走，後面的指標遇到偶數就往前走，只要兩個指標沒有相遇，就奇偶交換。
//輸入一個數組，實現一個函式，讓所有奇數都在偶數前面 void RecordOddEven(int A[],int len) { int i=0,j=len-1; while (i<j) { while (i<len && A[i]%2==1) i++; while (j>=0 && A[j]%2==0) j--; if (i<j) { A[i]^=A[j]^=A[i]^=A[j]; } } } void RecordOddEvenTest() { int A[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,11}; int len=sizeof(A)/sizeof(A[0]); RecordOddEven( A , len); for (int i=0;i<len;i++) { cout<<A[i]<<" "; } cout<<endl; for (int i=0;i<len;i++) { A[i]=2; } RecordOddEven( A , len); for (int i=0;i<len;i++) { cout<<A[i]<<" "; } cout<<endl; for (int i=0;i<len;i++) { A[i]=1; } RecordOddEven( A , len); for (int i=0;i<len;i++) { cout<<A[i]<<" "; } }
12:判斷一個字串是否是另一個字串的子串;
我這裡就是暴力的對比
//判斷一個字串是否是另一個字串的子串 int substr(const char* source,const char* sub) { if (source==NULL || sub==NULL) { return -1; } int souLen=strlen(source); int subLen=strlen(sub); if (souLen<subLen) { return -1; } int cmpCount=souLen-subLen; for (int i=0;i<=cmpCount;i++) { int j=0; for (;j<subLen;j++) { if (source[i+j]!=sub[j]) { break; } } if (j==subLen) { return i ; } } return -1; }
13:把一個int型陣列中的數字拼成一個串，這個串代表的數字最小;
先將數字轉換成字串存在陣列中，在通過qsort排序，在排序用到的比較函式中，將要比較的兩個字串進行組合，如要比較的兩個字串分別是A,B，那麼組合成，A+B，和B+A，在比較A+B和B+A，返回strcmp(A+B, B+A)，經過qsort這麼一排序,陣列就變成從小到大的順序了，組成的數自然是最小的。
//把一個int型陣列中的數字拼成一個串，是這個串代表的陣列最小 #define MaxLen 10 int Compare(const void* str1,const void* str2) { char cmp1[MaxLen*2+1]; char cmp2[MaxLen*2+1]; strcpy(cmp1,*(char**)str1); strcat(cmp1,*(char**)str2); strcpy(cmp2,*(char**)str2); strcat(cmp2,*(char**)str1); return strcmp(cmp1,cmp2); } void GetLinkMin(int a[],int len) { char** str=(char**)new int[len]; for (int i=0;i<len;i++) { str[i]=new char[MaxLen+1]; sprintf(str[i],"%d",a[i]); } qsort(str,len,sizeof(char*),Compare); for (int i=0;i<len;i++) { cout<<str[i]<<" "; delete[] str[i] ; } delete[] str; } void GetLinkMinTest() { int arr[]={123,132,213,231,321,312}; GetLinkMin(arr,sizeof(arr)/sizeof(int)); }
14:輸入一顆二叉樹，輸出它的映象（每個節點的左右子節點交換位置）;
遞迴實現，只要某個節點的兩個子節點都不為空，就左右交換，讓左子樹交換，讓右子樹交換。
struct NodeT { int value; NodeT* left; NodeT* right; NodeT(int value_=0,NodeT* left_=NULL,NodeT* right_=NULL):value(value_),left(left_),right(right_){} }; //輸入一顆二叉樹，輸出它的映象（每個節點的左右子節點交換位置） void TreeClass(NodeT* root) { if( root==NULL || (root->left==NULL && root->right==NULL) ) return; NodeT* tmpNode=root->left; root->left=root->right; root->right=tmpNode; TreeClass(root->left); TreeClass(root->right); } void PrintTree(NodeT* root) { if(root) { cout<<root->value<<" "; PrintTree(root->left); PrintTree(root->right); } } void TreeClassTest() { NodeT* root=new NodeT(8); NodeT* n1=new NodeT(6); NodeT* n2=new NodeT(10); NodeT* n3=new NodeT(5); NodeT* n4=new NodeT(7); NodeT* n5=new NodeT(9); NodeT* n6=new NodeT(11); root->left=n1; root->right=n2; n1->left=n3; n1->right=n4; n2->left=n5; n2->right=n6; PrintTree(root); cout<<endl; TreeClass( root ); PrintTree(root); cout<<endl; }
15:輸入兩個連結串列，找到它們第一個公共節點;
如果兩個連結串列有公共的節點，那麼第一個公共的節點及往後的節點都是公共的。從後往前數N個節點（N=短連結串列的長度節點個數）,長連結串列先往前走K個節點（K=長連結串列的節點個數-N），這時兩個連結串列都距離末尾N個節點，現在可以一一比較了，最多比較N次，如果有兩個節點相同就是第一個公共節點，否則就沒有公共節點。
//輸入兩個連結串列，找到它們第一個公共節點 int GetLinkLength(NodeL* head) { int count=0; while (head) { head=head->next; count++; } return count; } NodeL* FindFirstEqualNode(NodeL* head1,NodeL* head2) { if (head1==NULL || head2==NULL) return NULL; int len1=GetLinkLength(head1); int len2=GetLinkLength(head2); NodeL* longNode; NodeL* shortNode; int leftNodeCount; if (len1>len2) { longNode=head1; shortNode=head2; leftNodeCount=len1-len2; }else{ longNode=head2; shortNode=head1; leftNodeCount=len2-len1; } for (int i=0;i<leftNodeCount;i++) { longNode=longNode->next; } while (longNode && shortNode && longNode!=shortNode) { longNode=longNode->next; shortNode=shortNode->next; } if (longNode)//如果有公共節點，必不為NULL { return longNode; } return NULL; } void FindFirstEqualNodeTest() { NodeL* head1=new NodeL(0); NodeL* head2=new NodeL(0); NodeL* node1=new NodeL(1); NodeL* node2=new NodeL(2); NodeL* node3=new NodeL(3); NodeL* node4=new NodeL(4); NodeL* node5=new NodeL(5); NodeL* node6=new NodeL(6); NodeL* node7=new NodeL(7); head1->next=node1; node1->next=node2; node2->next=node3; node3->next=node6;//兩個連結串列相交於節點node6 head2->next=node4; node4->next=node5; node5->next=node6;//兩個連結串列相交於節點node6 node6->next=node7; NodeL* node= FindFirstEqualNode(head1,head2); if (node) { cout<<node->value<<endl; }else{ cout<<"沒有共同節點"<<endl; } }