題目描述

如題，給出一個網路圖，以及其源點和匯點，求出其網路最大流。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含四個正整數N、M、S、T，分別表示點的個數、有向邊的個數、源點序號、匯點序號。

接下來M行每行包含三個正整數ui、vi、wi，表示第i條有向邊從ui出發，到達vi，邊權為wi（即該邊最大流量為wi）

輸出格式：

一行，包含一個正整數，即為該網路的最大流。

輸入輸出樣例

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

50

說明

時空限制：1000ms,128M

資料規模：

對於30%的資料：N<=10，M<=25

對於70%的資料：N<=200，M<=1000

對於100%的資料：N<=10000，M<=100000

樣例說明：

題目中存在3條路徑：

4-->2-->3，該路線可通過20的流量

4-->3，可通過20的流量

4-->2-->1-->3，可通過10的流量（邊4-->2之前已經耗費了20的流量）

故流量總計20+20+10=50。輸出50。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3
 
 #include<iostream>
  4 using namespace std;
  5 const int maxn=1e4+10;
  6 const int maxm=1e5+10;
  7 int n,m,S,T,tot=1;
  8 int head[maxn],p[maxn],dis[maxn],q[maxn*2];
  9 bool vis[maxn];
 10 long long read()
 11 {
 12     long long x=0,f=1;
 13     char ch=getchar();
 14     while(ch>'
 
9'||ch<'0')
 15     {
 16         if(ch=='-')
 17             f=-1;
 18         ch=getchar();
 19     }
 20     while(ch>='0'&&ch<='9')
 21     {
 22         x=x*10+ch-'0';
 23         ch=getchar();
 24     }
 25     return x*f;
 26 }
 27 struct node
 28 {
 29     int v,next,cap,flow;
 30 } e[maxm<<1];
 31 void add(int x,int y,int z)
 32 {
 33     e[++tot]=(node)
 34     {
 35         y,head[x],z,0
 36     };
 37     head[x]=tot;
 38     e[++tot]=(node)
 39     {
 40         x,head[y],0,0
 41     };
 42     head[y]=tot;
 43 }
 44 bool bfs()
 45 {
 46     int h=0,t=1;
 47     memset(dis,-1,sizeof(dis));
 48     dis[S]=0;
 49     q[1]=S;
 50     while(h!=t)
 51     {
 52         int x=q[++h];
 53         for(int i=head[x]; i; i=e[i].next)
 54         {
 55             int v=e[i].v;
 56             if(dis[v]==-1&&e[i].cap>e[i].flow)
 57             {
 58                 dis[v]=dis[x]+1;
 59                 q[++t]=v;
 60             }
 61         }
 62     }
 63     return dis[T]!=-1;
 64 }
 65 int dfs(int x,int f)
 66 {
 67     if(x==T||!f)
 68         return f;
 69     int used=0,f1;
 70     for(int &i=p[x]; i; i=e[i].next)
 71     {
 72         if(dis[x]+1==dis[e[i].v]&&(f1=dfs(e[i].v,min(f,e[i].cap-e[i].flow)))>0)
 73         {
 74             e[i].flow+=f1;
 75             e[i^1].flow-=f1;
 76             used+=f1;
 77             f-=f1;
 78             if(!f)
 79                 break;
 80         }
 81     }
 82     return used;
 83 }
 84 int dinic()
 85 {
 86     int ans=0;
 87     while(bfs())
 88     {
 89         for(int i=1; i<=n; i++)
 90             p[i]=head[i];
 91         ans+=dfs(S,0x7fffffff);
 92     }
 93     return ans;
 94 }
 95 int main()
 96 {
 97     n=read(),m=read(),S=read(),T=read();
 98     for(int i=1; i<=m; i++)
 99     {
100         int x,y,z;
101         x=read(),y=read(),z=read();
102         add(x,y,z);
103     }
104     printf("%d",dinic());
105     return 0;
106 }