在一個平面坐標系中，我們可以選出三個不全在一條線上的點構成一個三角形。我們稱一個在三角形內（不包含三角形的邊上），橫縱坐標皆為整數的點位這個三角形的內點。 對於一個由（0,0）、（n,m）、（p,0）作為頂點構成的三角形，請你設計程序求出他的內點數。

輸入包括一行，包括三個用空格分隔的整數，分別為n，m，p（0 ≤ n < 32000,0 < m < 32000，0 < p < 32000）。

輸出僅一個數，為這個三角形的內點的個數。

樣例輸入

7 5 10

樣例輸出

20

idea：皮克定理，我百度找到解釋

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int square=0, ans=0, sites=0;
int n, m, p;
bool f(int i)
{
    double s;
    double y=(double)m/(double)n;
    s=y*i;
    if((fabs(s-(int
 
)s)<1e-8))
        return true;
    return false;
}
bool h(int i)
{
    double s;
    double y;
    if(p>n)
    {
        y=(double)m/(double)(p-n);
        s=y*(i-p)*(-1);
    }
    else 
    {
        y=(double)m/double(n-p);
        s=y*(i-p);
    }

    //else 
        //s=s=y*(i-p)*(-1);
    if
 
((fabs(s-(int)s)<1e-8))
        return true;
    return false;
}
int main()
{

    cin >> n >> m >> p;
    square = m*p/2;
    sites += p+2;
    if(n!=0&&n!=p)
    {
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(f(i))
            {
                sites++;
            }
           }
        if(p>n)
        {
            for(int i=n+1;i<p;i++)
            {
                if(h(i))
                {
                    sites++;
                }
            }
        }
        else 
        {
            for(int i=p+1;i<n;i++)
            {
                if(h(i))
                {
                    sites++;
                }
            }
        }
    }
    else if(n==0)
    {
        sites+=m-1;
        if(p>n)
        {
             for(int i=n+1;i<p;i++)
            {
                if(h(i))
                {
                    sites++;
                }
            }
        }
        else 
        {
            for(int i=p+1;i<n;i++)
            {
                if(h(i))
                {
                    sites++;
                }
            }
        }
    }
    else if(n==p)
    {
        sites+=m-1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(f(i))
            {
                sites++;
            }
           }
    }
    if(sites%2==0)
    cout << square + 1 - sites/2;
    else 
        cout << square + 1 - (sites-1)/2;
}

計蒜客(三角形的內點)