博弈類題目總結
阿新 • • 發佈：2018-12-30
環形取石子,只要第一步不取完,就變成一條鏈,那麼對手都能從中間取,將其分成相等的兩堆石子利用對稱性解題
HDOJ2188 悼念512汶川大地震遇難同胞——選拔志願者
[巴什博弈]
HDOJ2149 Public Sale [巴什博弈]輸出走法
明顯如果能一步達到要求的話，那麼解為m……n
如果n是m+1的步數的話，是必敗，無論你加多少，如果 a，對方都會加m+1-a
，否則將價格控制在n%(m+1)處
HDOJ1850 Being a Good Boy in spring Festival [基礎Nim博弈]
需要輸出可行方案數量，表示第一步之後要使nim積為0，則一個個判斷是否大於要移走的數量
HDOJ2176 取(m堆)石子游戲
[基礎Nim博弈]輸出第一步走法
HDOJ1527&POJ1067 取石子游戲 [威佐夫博弈]
威佐夫博奕（Wythoff Game），判斷是否為a=k*(sqrt(5)+1)/2,b=a+k
HDOJ2177 取(2堆)石子游戲 [威佐夫博弈]
需要輸出方案，打表，然後查詢
HDOJ1517&POJ2505 A Multiplication Game [K(2~9)倍博弈]
同樣的在1-9先手必勝，面是10-18，不論先手怎麼辦，都是後者贏。同樣19-162為先手勝。可以發現規律
HDOJ2486&HDOJ2580&POJ3922 A simple stone game [K倍動態減法遊戲]
神奇構造數列
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7836544
HDOJ4315 Climbing the Hill [階梯博弈]
階梯NIM，將奇數位作NIM,偶數位不影響
HDOJ1538 A Puzzle for Pirates [海盜分金問題]
海盜分金的詳細推理以及證明
HDOJ3404 Switch lights [Nim積]
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7836764
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HDOJ1404 Digital Deletions [SG博弈]
由於字串長度只有6，整合成一個整數，暴力打SG表，從P態，能一步到達的是N態
HDOJ1536&HDOJ1944&POJ2960&ZOJ3084 S-Nim [SG博弈]
SG函式，對於每一個集合，求出SG函式
HDOJ1729 Stone Game [SG博弈]
HDOJ1730 Northcott Game [SG博弈]
轉換成之間距離的NIM博弈
HDOJ1760 A New Tetris Game [SG博弈]二維狀態
DFS博弈。
HDOJ1848 Fibonacci again and again [SG博弈]
SG打表
HDOJ1849 Rabbit and Grass [SG博弈]
轉換成NIM
HDOJ1851 A Simple Game [SG博弈]
範圍不大，直接構造SG函式，或者轉化成NIM與巴什博弈的結合
HDOJ1907&&POJ3480&ZOJ3113 John [SG博弈]
ANTI-SG，見賈志豪論文
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7839276
HDOJ2509 Be the Winner [SG博弈]可以分成兩堆的操作
ANTI-SG，同上
HDOJ2873 Bomb Game [SG博弈]
SG函式打表，類似於NIM，最後求遊戲的和
HDOJ2999 Stone Game, Why are you always there? [SG博弈]
構造SG，http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7840042
HDOJ3595 GG and MM [SG博弈]
Every-SG問題，http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7840427
HDOJ3980 Paint Chain [SG博弈]
原本是一個環，先染一段，便成鏈，而且第一步是固定的。環的狀態不好處理 。
我們先不管第一步，從鏈開始，一個鏈從中間染色就可能砍成兩段，便成兩個子
問題。後期見http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7840042
最後再把第一步考慮上。
HDOJ4111 Alice and Bob [SG博弈]DP+石子合併
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7841115
HDOJ4155&ZOJ1827 The Game of 31 [SG博弈]記憶化搜尋
搜尋，5^6
HDOJ4203 Doubloon Game [找規律][SG博弈]
雖然是普通的SG博弈，不過資料太大，沒辦法打SG表，只能在小資料中找規律。
HDOJ1524 A Chess Game [有向無環圖SG博弈]
和普通SG博弈類似，遞迴求出後繼結點的SG值
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7842242
HDOJ3094 A tree game [有向無環樹形圖SG博弈]
樹的刪邊遊戲http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7842586
HDOJ3590 PP and QQ [樹形SG博弈]反博弈,砍樹
樹的刪邊遊戲+ANTI-SG，
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7842743
HDOJ3197 Game [樹形SG博弈]砍樹
樹的刪邊遊戲，把多棵樹的根異或起來就行了
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POJ1740 A New Stone Game [找規律]
POJ2484 A Funny Game [找規律]
環形取石子,只要第一步不取完,就變成一條鏈,那麼對手都能從中間取,將其分成
相等的兩堆石子
POJ2234 Matches Game [基礎Nim博弈]
HDOJ2188 悼念512汶川大地震遇難同胞——選拔志願者
[巴什博弈]
HDOJ2149 Public Sale [巴什博弈]輸出走法
明顯如果能一步達到要求的話，那麼解為m……n
如果n是m+1的步數的話，是必敗，無論你加多少，如果 a，對方都會加m+1-a
，否則將價格控制在n%(m+1)處
HDOJ1850 Being a Good Boy in spring Festival [基礎Nim博弈]
需要輸出可行方案數量，表示第一步之後要使nim積為0，則一個個判斷是否大於要移走的數量
HDOJ2176 取(m堆)石子游戲
[基礎Nim博弈]輸出第一步走法
HDOJ1527&POJ1067 取石子游戲 [威佐夫博弈]
威佐夫博奕（Wythoff Game），判斷是否為a=k*(sqrt(5)+1)/2,b=a+k
HDOJ2177 取(2堆)石子游戲 [威佐夫博弈]
需要輸出方案，打表，然後查詢
HDOJ1517&POJ2505 A Multiplication Game [K(2~9)倍博弈]
同樣的在1-9先手必勝，面是10-18，不論先手怎麼辦，都是後者贏。同樣19-162為先手勝。可以發現規律
HDOJ2486&HDOJ2580&POJ3922 A simple stone game [K倍動態減法遊戲]
神奇構造數列
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7836544
HDOJ4315 Climbing the Hill [階梯博弈]
階梯NIM，將奇數位作NIM,偶數位不影響
HDOJ1538 A Puzzle for Pirates [海盜分金問題]
海盜分金的詳細推理以及證明
HDOJ3404 Switch lights [Nim積]
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7836764
-----------------------------------------------------------------------
HDOJ1404 Digital Deletions [SG博弈]
由於字串長度只有6，整合成一個整數，暴力打SG表，從P態，能一步到達的是N態
HDOJ1536&HDOJ1944&POJ2960&ZOJ3084 S-Nim [SG博弈]
SG函式，對於每一個集合，求出SG函式
HDOJ1729 Stone Game [SG博弈]
HDOJ1730 Northcott Game [SG博弈]
轉換成之間距離的NIM博弈
HDOJ1760 A New Tetris Game [SG博弈]二維狀態
DFS博弈。
HDOJ1848 Fibonacci again and again [SG博弈]
SG打表
HDOJ1849 Rabbit and Grass [SG博弈]
轉換成NIM
HDOJ1851 A Simple Game [SG博弈]
範圍不大，直接構造SG函式，或者轉化成NIM與巴什博弈的結合
HDOJ1907&&POJ3480&ZOJ3113 John [SG博弈]
ANTI-SG，見賈志豪論文
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7839276
HDOJ2509 Be the Winner [SG博弈]可以分成兩堆的操作
ANTI-SG，同上
HDOJ2873 Bomb Game [SG博弈]
SG函式打表，類似於NIM，最後求遊戲的和
HDOJ2999 Stone Game, Why are you always there? [SG博弈]
構造SG，http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7840042
HDOJ3595 GG and MM [SG博弈]
Every-SG問題，http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7840427
HDOJ3980 Paint Chain [SG博弈]
原本是一個環，先染一段，便成鏈，而且第一步是固定的。環的狀態不好處理 。
我們先不管第一步，從鏈開始，一個鏈從中間染色就可能砍成兩段，便成兩個子
問題。後期見http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7840042
最後再把第一步考慮上。
HDOJ4111 Alice and Bob [SG博弈]DP+石子合併
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7841115
HDOJ4155&ZOJ1827 The Game of 31 [SG博弈]記憶化搜尋
搜尋，5^6
HDOJ4203 Doubloon Game [找規律][SG博弈]
雖然是普通的SG博弈，不過資料太大，沒辦法打SG表，只能在小資料中找規律。
HDOJ1524 A Chess Game [有向無環圖SG博弈]
和普通SG博弈類似，遞迴求出後繼結點的SG值
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7842242
HDOJ3094 A tree game [有向無環樹形圖SG博弈]
樹的刪邊遊戲http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7842586
HDOJ3590 PP and QQ [樹形SG博弈]反博弈,砍樹
樹的刪邊遊戲+ANTI-SG，
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7842743
HDOJ3197 Game [樹形SG博弈]砍樹
樹的刪邊遊戲，把多棵樹的根異或起來就行了
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POJ1740 A New Stone Game [找規律]
POJ2484 A Funny Game [找規律]
環形取石子,只要第一步不取完,就變成一條鏈,那麼對手都能從中間取,將其分成
相等的兩堆石子
POJ2234 Matches Game [基礎Nim博弈]