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樹形結構的資料庫表Schema設計

    那麼某個節點到底有多少的子孫節點呢?通過該節點的左、右值我們可以將其子孫節點圈進來,則子孫總數 = (右值 – 左值– 1) / 2,以Fruit為例,其子孫總數為:(11 –2 – 1) / 2 = 4。同時,為了更為直觀地展現樹形結構,我們需要知道節點在樹中所處的層次,通過左、右值的SQL查詢即可實現,以Fruit為例:SELECTCOUNT(*) FROM Tree WHERE Lft <= 2 AND Rgt >=11。為了方便描述,我們可以為Tree建立一個檢視,新增一個層次數列,該列數值可以寫一個自定義函式來計算,函式定義如下:

[sql] view plain
copy
print?
  1. CREATEFUNCTION dbo.CountLayer  
  2. (  
  3.     @node_id int
  4. )  
  5. RETURNSint
  6. AS
  7. begin
  8.     declare @result int
  9.     set @result = 0  
  10.     declare @lft int
  11.     declare @rgt int
  12.     if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)  
  13.     begin
  14.         select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where node_id = @node_id  
  15.         select @result = count(*) from Tree where Lft <= @lft and Rgt >= @rgt  
  16.     end
  17.     return @result  
  18. end
  19. GO  
CREATE FUNCTION dbo.CountLayer
(
    @node_id int
)
RETURNS int
AS
begin
    declare @result int
    set @result = 0
    declare @lft int
    declare @rgt int
    if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
    begin
        select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where node_id = @node_id
        select @result = count(*) from Tree where Lft <= @lft and Rgt >= @rgt
    end
    return @result
end
GO

    基於層次計算函式,我們建立一個檢視,添加了新的記錄節點層次的數列:

[sql] view plain copy print?
  1. CREATEVIEW dbo.TreeView  
  2. AS
  3. SELECT Node_id, Name, Lft, Rgt, dbo.CountLayer(Node_id) AS Layer FROM dbo.Tree ORDERBY Lft  
  4. GO  
CREATE VIEW dbo.TreeView
AS
SELECT Node_id, Name, Lft, Rgt, dbo.CountLayer(Node_id) AS Layer FROM dbo.Tree ORDER BY Lft
GO

    建立儲存過程,用於計算給定節點的所有子孫節點及相應的層次:

[sql] view plain copy print?
  1. CREATEPROCEDURE [dbo].[GetChildrenNodeList]  
  2. (  
  3.     @node_id int
  4. )  
  5. AS
  6. declare @lft int
  7. declare @rgt int
  8. if exists(select Node_id from Tree where node_id = @node_id)  
  9.     begin
  10.         select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id  
  11.         select * from TreeView where Lft between @lft and @rgt orderby Lft ASC
  12.     end
  13. GO  
CREATE PROCEDURE [dbo].[GetChildrenNodeList]
(
    @node_id int
)
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where node_id = @node_id)
    begin
        select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
        select * from TreeView where Lft between @lft and @rgt order by Lft ASC
    end
GO

    現在,我們使用上面的儲存過程來計算節點Fruit所有子孫節點及對應層次,查詢結果如下:


    從上面的實現中,我們可以看出採用左右值編碼的設計方案,在進行樹的查詢遍歷時,只需要進行2次資料庫查詢,消除了遞迴,再加上查詢條件都是數字的比較,查詢的效率是極高的,隨著樹規模的不斷擴大,基於左右值編碼的設計方案將比傳統的遞迴方案查詢效率提高更多。當然,前面我們只給出了一個簡單的獲取節點子孫的演算法,真正地使用這棵樹我們需要實現插入、刪除同層平移節點等功能。

(2)獲取某節點的族譜路徑

    假定我們要獲得某節點的族譜路徑,則根據左、右值分析只需要一條SQL語句即可完成,以Fruit為例:SELECT* FROM Tree WHERE Lft < 2 AND Rgt > 11 ORDER BY Lft ASC ,相對完整的儲存過程:

[sql] view plain copy print?
  1. CREATEPROCEDURE [dbo].[GetParentNodePath]  
  2. (  
  3.     @node_id int
  4. )  
  5. AS
  6. declare @lft int
  7. declare @rgt int
  8. if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)  
  9.     begin
  10.         select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id  
  11.         select * from TreeView where Lft < @lft and Rgt > @rgt orderby Lft ASC
  12.     end
  13. GO  
CREATE PROCEDURE [dbo].[GetParentNodePath]
(
    @node_id int
)
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
    begin
        select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
        select * from TreeView where Lft < @lft and Rgt > @rgt order by Lft ASC
    end
GO

(3)為某節點新增子孫節點

    假定我們要在節點“Red”下新增一個新的子節點“Apple”,該樹將變成如下圖所示,其中紅色節點為新增節點。


    仔細觀察圖中節點左右值變化,相信大家都應該能夠推斷出如何寫SQL指令碼了吧。我們可以給出相對完整的插入子節點的儲存過程:

[sql] view plain copy print?
  1. CREATEPROCEDURE [dbo].[AddSubNode]  
  2. (  
  3.     @node_id int,  
  4.     @node_name varchar(50)  
  5. )  
  6. AS
  7. declare @rgt int
  8. if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)  
  9.     begin
  10.         SET XACT_ABORT ON
  11.         BEGIN TRANSCTION  
  12.         select @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id  
  13.         update Tree set Rgt = Rgt + 2 where Rgt >= @rgt  
  14.         update Tree set Lft = Lft + 2 where Lft >= @rgt  
  15.         insertinto Tree(Name, Lft, Rgt) values(@node_name, @rgt, @rgt + 1)  
  16.         COMMITTRANSACTION
  17.         SET XACT_ABORT OFF
  18.     end
  19. GO  
CREATE PROCEDURE [dbo].[AddSubNode]
(
    @node_id int,
    @node_name varchar(50)
)
AS
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
    begin
        SET XACT_ABORT ON
        BEGIN TRANSCTION
        select @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
        update Tree set Rgt = Rgt + 2 where Rgt >= @rgt
        update Tree set Lft = Lft + 2 where Lft >= @rgt
        insert into Tree(Name, Lft, Rgt) values(@node_name, @rgt, @rgt + 1)
        COMMIT TRANSACTION
        SET XACT_ABORT OFF
    end
GO

(4)刪除某節點

    如果我們想要刪除某個節點,會同時刪除該節點的所有子孫節點,而這些被刪除的節點的個數為:(被刪除節點的右值 – 被刪除節點的左值+ 1) / 2,而剩下的節點左、右值在大於被刪除節點左、右值的情況下會進行調整。來看看樹會發生什麼變化,以Beef為例,刪除效果如下圖所示。

    則我們可以構造出相應的儲存過程:

[sql] view plain copy print?
  1. CREATEPROCEDURE [dbo].[DelNode]  
  2. (  
  3.     @node_id int
  4. )  
  5. AS
  6. declare @lft int
  7. declare @rgt int
  8. if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)  
  9.     begin
  10.         SET XACT_ABORT ON
  11.         BEGIN TRANSCTION  
  12.             select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id  
  13.             deletefrom Tree where Lft >= @lft and Rgt <= @rgt  
  14.             update Tree set Lft = Lft – (@rgt - @lft + 1) where Lft > @lft  
  15.             update Tree set Rgt = Rgt – (@rgt - @lft + 1) where Rgt > @rgt  
  16.             COMMITTRANSACTION
  17.         SET XACT_ABORT OFF
  18.     end
  19. GO  
CREATE PROCEDURE [dbo].[DelNode]
(
    @node_id int
)
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
    begin
        SET XACT_ABORT ON
        BEGIN TRANSCTION
            select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
            delete from Tree where Lft >= @lft and Rgt <= @rgt
            update Tree set Lft = Lft – (@rgt - @lft + 1) where Lft > @lft
            update Tree set Rgt = Rgt – (@rgt - @lft + 1) where Rgt > @rgt
            COMMIT TRANSACTION
        SET XACT_ABORT OFF
    end
GO

五、總結

    我們可以對這種通過左右值編碼實現無限分組的樹形結構Schema設計方案做一個總結:

    (1)優點:在消除了遞迴操作的前提下實現了無限分組,而且查詢條件是基於整形數字的比較,效率很高。

    (2)缺點:節點的新增、刪除及修改代價較大,將會涉及到表中多方面資料的改動。

    當然,本文只給出了幾種比較常見的CRUD演算法的實現,我們同樣可以自己新增諸如同層節點平移、節點下移、節點上移等操作。有興趣的朋友可以自己動手編碼實現一下,這裡不在列舉了。值得注意的是,實現這些演算法可能會比較麻煩,會涉及到很多條update語句的順序執行,如果順序排程考慮不周詳,出現Bug的話將會對整個樹形結構表產生驚人的破壞。因此,在對樹形結構進行大規模修改的時候,可以採用臨時表做中介,以降低程式碼的複雜度,同時,強烈推薦在做修改之前對錶進行完整備份,以備不時之需。在以查詢為主的絕大多數基於資料庫的應用系統中,該方案相比傳統的由父子繼承關係構建的資料庫Schema更為適用。