樹形結構的資料庫表Schema設計
那麼某個節點到底有多少的子孫節點呢?通過該節點的左、右值我們可以將其子孫節點圈進來,則子孫總數 = (右值 – 左值– 1) / 2,以Fruit為例,其子孫總數為:(11 –2 – 1) / 2 = 4。同時,為了更為直觀地展現樹形結構,我們需要知道節點在樹中所處的層次,通過左、右值的SQL查詢即可實現,以Fruit為例:SELECTCOUNT(*) FROM Tree WHERE Lft <= 2 AND Rgt >=11。為了方便描述,我們可以為Tree建立一個檢視,新增一個層次數列,該列數值可以寫一個自定義函式來計算,函式定義如下:
[sql] view plain- CREATEFUNCTION dbo.CountLayer
- (
- @node_id int
- )
- RETURNSint
- AS
- begin
- declare @result int
- set @result = 0
- declare @lft int
- declare @rgt int
- if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
- begin
- select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where node_id = @node_id
- select @result = count(*) from Tree where Lft <= @lft and Rgt >= @rgt
- end
- return @result
- end
- GO
CREATE FUNCTION dbo.CountLayer ( @node_id int ) RETURNS int AS begin declare @result int set @result = 0 declare @lft int declare @rgt int if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id) begin select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where node_id = @node_id select @result = count(*) from Tree where Lft <= @lft and Rgt >= @rgt end return @result end GO
基於層次計算函式,我們建立一個檢視,添加了新的記錄節點層次的數列:
[sql] view plain copy print?- CREATEVIEW dbo.TreeView
- AS
- SELECT Node_id, Name, Lft, Rgt, dbo.CountLayer(Node_id) AS Layer FROM dbo.Tree ORDERBY Lft
- GO
CREATE VIEW dbo.TreeView
AS
SELECT Node_id, Name, Lft, Rgt, dbo.CountLayer(Node_id) AS Layer FROM dbo.Tree ORDER BY Lft
GO
建立儲存過程,用於計算給定節點的所有子孫節點及相應的層次:
[sql] view plain copy print?- CREATEPROCEDURE [dbo].[GetChildrenNodeList]
- (
- @node_id int
- )
- AS
- declare @lft int
- declare @rgt int
- if exists(select Node_id from Tree where node_id = @node_id)
- begin
- select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
- select * from TreeView where Lft between @lft and @rgt orderby Lft ASC
- end
- GO
CREATE PROCEDURE [dbo].[GetChildrenNodeList]
(
@node_id int
)
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where node_id = @node_id)
begin
select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
select * from TreeView where Lft between @lft and @rgt order by Lft ASC
end
GO
現在,我們使用上面的儲存過程來計算節點Fruit所有子孫節點及對應層次,查詢結果如下:
從上面的實現中,我們可以看出採用左右值編碼的設計方案,在進行樹的查詢遍歷時,只需要進行2次資料庫查詢,消除了遞迴,再加上查詢條件都是數字的比較,查詢的效率是極高的,隨著樹規模的不斷擴大,基於左右值編碼的設計方案將比傳統的遞迴方案查詢效率提高更多。當然,前面我們只給出了一個簡單的獲取節點子孫的演算法,真正地使用這棵樹我們需要實現插入、刪除同層平移節點等功能。
(2)獲取某節點的族譜路徑
假定我們要獲得某節點的族譜路徑,則根據左、右值分析只需要一條SQL語句即可完成,以Fruit為例:SELECT* FROM Tree WHERE Lft < 2 AND Rgt > 11 ORDER BY Lft ASC ,相對完整的儲存過程:
[sql] view plain copy print?- CREATEPROCEDURE [dbo].[GetParentNodePath]
- (
- @node_id int
- )
- AS
- declare @lft int
- declare @rgt int
- if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
- begin
- select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
- select * from TreeView where Lft < @lft and Rgt > @rgt orderby Lft ASC
- end
- GO
CREATE PROCEDURE [dbo].[GetParentNodePath]
(
@node_id int
)
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
begin
select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
select * from TreeView where Lft < @lft and Rgt > @rgt order by Lft ASC
end
GO
(3)為某節點新增子孫節點
假定我們要在節點“Red”下新增一個新的子節點“Apple”,該樹將變成如下圖所示,其中紅色節點為新增節點。
仔細觀察圖中節點左右值變化,相信大家都應該能夠推斷出如何寫SQL指令碼了吧。我們可以給出相對完整的插入子節點的儲存過程:
[sql] view plain copy print?- CREATEPROCEDURE [dbo].[AddSubNode]
- (
- @node_id int,
- @node_name varchar(50)
- )
- AS
- declare @rgt int
- if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
- begin
- SET XACT_ABORT ON
- BEGIN TRANSCTION
- select @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
- update Tree set Rgt = Rgt + 2 where Rgt >= @rgt
- update Tree set Lft = Lft + 2 where Lft >= @rgt
- insertinto Tree(Name, Lft, Rgt) values(@node_name, @rgt, @rgt + 1)
- COMMITTRANSACTION
- SET XACT_ABORT OFF
- end
- GO
CREATE PROCEDURE [dbo].[AddSubNode]
(
@node_id int,
@node_name varchar(50)
)
AS
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
begin
SET XACT_ABORT ON
BEGIN TRANSCTION
select @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
update Tree set Rgt = Rgt + 2 where Rgt >= @rgt
update Tree set Lft = Lft + 2 where Lft >= @rgt
insert into Tree(Name, Lft, Rgt) values(@node_name, @rgt, @rgt + 1)
COMMIT TRANSACTION
SET XACT_ABORT OFF
end
GO
(4)刪除某節點
如果我們想要刪除某個節點,會同時刪除該節點的所有子孫節點,而這些被刪除的節點的個數為:(被刪除節點的右值 – 被刪除節點的左值+ 1) / 2,而剩下的節點左、右值在大於被刪除節點左、右值的情況下會進行調整。來看看樹會發生什麼變化,以Beef為例,刪除效果如下圖所示。
則我們可以構造出相應的儲存過程:
[sql] view plain copy print?- CREATEPROCEDURE [dbo].[DelNode]
- (
- @node_id int
- )
- AS
- declare @lft int
- declare @rgt int
- if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
- begin
- SET XACT_ABORT ON
- BEGIN TRANSCTION
- select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
- deletefrom Tree where Lft >= @lft and Rgt <= @rgt
- update Tree set Lft = Lft – (@rgt - @lft + 1) where Lft > @lft
- update Tree set Rgt = Rgt – (@rgt - @lft + 1) where Rgt > @rgt
- COMMITTRANSACTION
- SET XACT_ABORT OFF
- end
- GO
CREATE PROCEDURE [dbo].[DelNode]
(
@node_id int
)
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
begin
SET XACT_ABORT ON
BEGIN TRANSCTION
select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
delete from Tree where Lft >= @lft and Rgt <= @rgt
update Tree set Lft = Lft – (@rgt - @lft + 1) where Lft > @lft
update Tree set Rgt = Rgt – (@rgt - @lft + 1) where Rgt > @rgt
COMMIT TRANSACTION
SET XACT_ABORT OFF
end
GO
五、總結
我們可以對這種通過左右值編碼實現無限分組的樹形結構Schema設計方案做一個總結:
(1)優點:在消除了遞迴操作的前提下實現了無限分組,而且查詢條件是基於整形數字的比較,效率很高。
(2)缺點:節點的新增、刪除及修改代價較大,將會涉及到表中多方面資料的改動。
當然,本文只給出了幾種比較常見的CRUD演算法的實現,我們同樣可以自己新增諸如同層節點平移、節點下移、節點上移等操作。有興趣的朋友可以自己動手編碼實現一下,這裡不在列舉了。值得注意的是,實現這些演算法可能會比較麻煩,會涉及到很多條update語句的順序執行,如果順序排程考慮不周詳,出現Bug的話將會對整個樹形結構表產生驚人的破壞。因此,在對樹形結構進行大規模修改的時候,可以採用臨時表做中介,以降低程式碼的複雜度,同時,強烈推薦在做修改之前對錶進行完整備份,以備不時之需。在以查詢為主的絕大多數基於資料庫的應用系統中,該方案相比傳統的由父子繼承關係構建的資料庫Schema更為適用。