問題描述

給出 n 代表生成括號的對數，請你寫出一個函式，使其能夠生成所有可能的並且有效的括號組合。

例如，給出 n = 3，生成結果為：

[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

解決方式

回溯法
思路和演算法

只有在我們知道序列仍然保持有效時才新增 ‘(’ or ‘)’，而不是像方法一那樣每次新增。我們可以通過跟蹤到目前為止放置的左括號和右括號的數目來做到這一點，

如果我們還剩一個位置，我們可以開始放一個左括號。 如果它不超過左括號的數量，我們可以放一個右括號。

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> ans = new ArrayList();
        backtrack(ans, "", 0, 0, n);
        return ans;
    }

    public void backtrack(List<String> ans, String cur, int open, int close, int max){
        if (cur.length() == max * 2) {
            ans.add(cur);
            return;
        }

        if (open < max)
            backtrack(ans, cur+"(", open+1, close, max);
        if (close < open)
            backtrack(ans, cur+")", open, close+1, max);
    }
}
 

執行結果展示