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分位數(quantile)與分位函式(quantile function)

分位函式

對於一個連續且單調的的分佈函式,例如關於隨機變數X的累計分佈函式F,設有一概率p(0<=p<=1),分位函式Q返回閾值x使得

亦即Q(p)\,=\,\inf\left\{ x\in \mathbb{R} : p \le F(x) \right\}

當分佈函式F是連續函式時,更有Q = F^{-1}

分位數

分位數,也即分佈函式中的分位點,是分位函式返回的值。

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