鄰接表與逆鄰接表（陣列實現）
阿新 • • 發佈：2018-12-31
配一張圖：
比如H[1] 下面有四個數（-1也是的） -1，0， 3， 5；
就說明A[0] 是點 1 的弧頭， A[3] 是 1 的弧頭， A[5] 也是1 的弧頭； 但是一個數組的一個小單元之能存一個數怎麼辦呢， 這個時候就是next的用處了；
我們讓next[5] 指向陣列下標3就可以了， 讓next[3]指向陣列下標0， 同理， 讓next[1] 指向一個數-1， 就代表沒法在傳遞了，就是沒有其他邊的意思
所以可以看到next陣列（就是圖上的大N）， 上面的箭頭， 意思懂了吧；
H陣列下面的幾個數都是下標， 看到了嗎， 沒有一個重複的， 這是必然的， 因為每一條邊只能被指向一次
引用標頭檔案：string.h
使用巨集定義：#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
下面弧頭弧尾說反了， 自行糾正
使用說明：每次使用前必須要先呼叫Init()函式，AddEdge()用來加邊。
#include <iostream> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <malloc.h> #include <string.h> using namespace std; const int MAXN=1001; #define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr)); template<int MaxV,int MaxE> // 頂點數，邊數 struct Graph { void Init(){ CLR(Head,-1); top = 0; } void AddEdge(int u,int v,int len){ Next[top] = Head[u]; //利用next[top]儲存u的【第一條弧節點】在num陣列中的下標 Head[u] = top;//給新的弧【新的第一條弧節點】儲存在num陣列中的下標 Num[top] = v; Len[top] = len; top ++; } int Head[MaxV],Num[MaxE],Next[MaxE],top; int Len[MaxE]; // 權值 /* Head: Head的下標永遠為u，因為Head是儲存的弧. Head[u] = t1 意為從弧頭 u 出發 可以到達點 t1 ； 那麼通常 u 還可以到達點t2，t3，t4 ...怎麼辦呢？那麼我們可以通過 next[t1] 找到 num[next[t1]] 找 到點 t2 ；同時再由num[next[next[t1]]]找到 t3 ......所以next的作用就是幫助當先點找到下一個點 （因為next陣列存的是num陣列的下標） Num : 記錄的是弧尾（所有的弧尾都儲存在這裡面） Len : 記錄 u 到 v 的權值 Next: 記錄的由弧頭 u （尋找的過程被不斷更新） 出發 能夠找到的下一個（弧尾）點 top : 就是邊的下標（有m條邊，top就是0 —— m-1） 總結： 1.陣列Head和next都是存的陣列num的下標，也就是存的弧尾的的下標，那麼就可以通過Head[u] 最先找到一 2.個和 u 相連的num 的陣列下標Head[u],那麼最先找到的點就是num[Head[u]];然後再接著找和 u 相連的點， 通過next陣列可以確定下一個點... 3.num是存所有的弧尾（一個弧尾就意味著有一條邊） 4.這種寫法是後新增的邊先訪問 */ }; const int MaxV = 1005,MaxE = 1005; Graph<MaxV,MaxE> g; void Search(int curPoint) { for(int i = g.Head[curPoint] ; i != -1 ; i = g.Next[i] ){ // 遍歷從 curPoint 出發的邊 cout << curPoint << " --> " << g.Num[i] << " == " << g.Len[i] << endl; } } int main() { g.Init(); // 必須先初始化 g.AddEdge(1,2,10); g.AddEdge(1,5,23); Search(1); }
下面就用一個例題試試：
#include <iostream> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <malloc.h> #include <string.h> using namespace std; const int MAXN=1001; #define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr)); template<int MaxV,int MaxE> // 頂點數，邊數 struct Graph { void Init(){ CLR(Head,-1); top = 0; } void AddEdge(int u,int v,int len){ Next[top] = Head[u]; Head[u] = top; Num[top] = v; Len[top] = len; top ++; } int Head[MaxV],Num[MaxE],Next[MaxE],top; int Len[MaxE]; // 權值 /* Head: Head的下標永遠為u，因為Head是儲存的弧頭. Head[u] = t1 意為從弧頭 u 出發 可以到達點 t1 ； 那麼通常 u 還可以到達點t2，t3，t4 ...怎麼辦呢？那麼我們可以通過 next[t1] 找到 num[next[t1]] 找 到點 t2 ；同時再由num[next[next[t1]]]找到 t3 ......所以next的作用就是幫助當先點找到下一個點 （因為next陣列存的是num陣列的下標） Num : 記錄的是弧尾（所有的弧尾都儲存在這裡面） Len : 記錄 u 到 v 的權值 Next: 記錄的由弧頭 u （尋找的過程被不斷更新） 出發 能夠找到的下一個（弧尾）點 top : 就是邊的下標（有m條邊，top就是0 —— m-1） 總結： 1.陣列Head和next都是存的陣列num的下標，也就是存的弧尾的的下標，那麼就可以通過Head[u] 最先找到一 2.個和 u 相連的num 的陣列下標Head[u],那麼最先找到的點就是num[Head[u]];然後再接著找和 u 相連的點， 通過next陣列可以確定下一個點... 3.num是存所有的弧尾（一個弧尾就意味著有一條邊） 4.這種寫法是後新增的邊先訪問 */ }; const int Max = 1005,MaxE = 100005; struct Node { Node(){} Node(int len,int num):len(len),num(num){} int len,num; }; bool operator<(const Node& n1,const Node& n2) { return n1.len>n2.len; } Graph<Max,MaxE> g; int Dis[Max],INF=0x3f3f3f3f; void Dijkstra(int s,int v) { fill(Dis,Dis+v,INF); priority_queue<Node> q; Dis[s]=0; q.push(Node(0,s)); Node cur; while(!q.empty()) { cur=q.top();q.pop(); if(cur.len!=Dis[cur.num]) continue; for(int i=g.Head[cur.num];i!=-1;i=g.Next[i]) { if(cur.len+g.Len[i]<Dis[g.Num[i]]) { Dis[g.Num[i]]=cur.len+g.Len[i]; q.push(Node(Dis[g.Num[i]],g.Num[i])); } } } } int main() { int T; cin >> T; while( T --) { g.Init(); int n,m,p,q; cin >> n >> m >> p >> q; bool have[Max]; CLR(have,false); for(int i = 0,tmp ; i < n ;i ++) cin >> tmp,have[tmp] = true; for(int i = 0 ; i < p ;i ++) { int u,v,len; cin >> u >> v >> len ; g.AddEdge(u,v,len); g.AddEdge(v,u,len); } Dijkstra(q,m); int ans = INF; for(int i = 0 ; i <= m ; i++) { //cout << Dis[i] << endl; if(have[i] && Dis[i] < ans) ans = Dis[i]; } cout << ans << endl; } return 0 ; }
逆鄰接表：
逆鄰接表就是同時加兩條邊， 用一個pre陣列記錄逆邊序號
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define CLR(a, val) memset(a, val, sizeof(a))
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
template<int MaxV, int MaxE>
struct Graph
{
void init()
{
top = 0;
CLR(head, -1);
}
void addEdge(int u, int v, int w)
{
next[top] = head[u];
head[u] = top;
arc[top] = v;
len[top] = w;
pre[top] = top + 1;
top++;
next[top] = head[v];
head[v] = top;
arc[top] = u;
len[top] = 0;
pre[top] = top - 1;
top++;
}
int top;
int head[MaxV], next[MaxE], arc[MaxE], len[MaxE], pre[MaxE];
};
const int MaxV = 100;
const int MaxE = 1000;
int vexNum, edgeNum;
int s, t;
Graph<MaxV, MaxE> g;
void debug()
{
cout << "--------前向邊----------" << endl;
for(int i = 1; i <= vexNum; i++)
{
cout << i << " :";
for(int j = g.head[i]; j != -1; j = g.next[j]) //前向邊
{
if(j % 2 == 0)
cout << g.arc[j] << " ";
}
cout << endl;
}
cout << "--------後向邊---------" << endl;
for(int i = 1; i <= vexNum; i++) //後向邊
{
cout << i << " :";
for(int j = g.head[i]; j != -1; j = g.next[j])
{
if(j % 2 == 1)
cout << g.arc[j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
int main()
{
//freopen("data_in.txt", "r", stdin);
g.init();
int u, v, w;
cin >> vexNum >> edgeNum;
for(int i = 0; i < edgeNum; i++)
{
cin >> u >> v >> w;
g.addEdge(u, v, w);
}
cin >> s >> t;
debug();
return 0;
}
輸入：
6 8
1 2 4
1 3 3
2 5 3
2 3 1
3 4 4
2 4 5
5 6 4
4 6 2
1 6