1. % 小車時間(xi)和位移關係(yi)關係  
2. x = [0 1 2 3 4 5 6  7  8  9];  
3. y = [0 2 4 7 8 9 12 14 15 18];  
4. %{  
5.     subplot(m,n,p) 其中前兩個引數 m，n是指將你的圖分成 m*n個柵格，  
6.     每個柵格用 p 來編號，而編號是按行（橫著）編號的，所以，當 m = 2，n = 2時編號規則為  
7.         1 | 2  
8.         ------  
9.         3 | 4  
10.     所以subplot(2,2,[1 3])，就說明你這一個子圖佔據的是 1， 3兩個柵格，  
11.     而subplot(2,2,2)說明子圖僅佔據第2個柵格.  
12. %}  
13. subplot(1,2,1);  
14. plot(x,y,'o');  
15. % 圖形的一些設定  
16. xlabel('時間（秒）');  
17. ylabel('位移（米）');  
18. title('原始資料離散點')    
19. %{  
20.     grid on：是開啟網格  
21.     grid off：是關閉網格  
22.     而grid是切換兩種狀態,如果在grid off的狀態下,輸入grid,相當於grid on  
23.     相反,如果在grid on狀態下輸入grid 等價於grid off  
24. %}  
25. grid on  
26. %{  
27.     polyfit函式是matlab中用於進行曲線擬合的一個函式。其數學基礎是最小二乘法曲線擬合原理。  
28.     曲線擬合：已知離散點上的資料集，即已知在點集上的函式值，構造一個解析函式（其圖形為一曲線）使在原離散點上儘可能接近給定的值。  
29.     呼叫方法：polyfit(x,y,n)。用多項式求過已知點的表示式，  
30.         其中x為源資料點對應的橫座標，可為行向量、矩陣；  
31.             y為源資料點對應的縱座標，可為行向量、矩陣；  
32.             n為你要擬合的階數，一階直線擬合，二階拋物線擬合，並非階次越高越好，看擬合情況而定。  
33.     多項式在x處的值y可用下面程式計算：y=polyval(a,x,m)  
34. %}  
35. p = polyfit(x,y,1)  
36. % 0:0.01:9    起始為0，終點為9，步長0.01  
37. x1 = 0:0.01:9;  
38. y1 = polyval(p,x1);  
39. x2 = 0:0.01:9;  
40. %{  
41.     MATLAB中的插值函式為interp1，其呼叫格式為：  yi= interp1(x,y,xi,'method')             
42.     其中x，y為插值點，yi為在被插值點xi處的插值結果；x,y為向量，   
43.     'method'表示採用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有幾種：   
44.         'nearest'是最鄰近插值， 'linear'線性插值； 'spline'三次樣條插值； 'pchip'立方插值．預設時表示線性插值  
45.     注意：所有的插值方法都要求x是單調的，並且xi不能夠超過x的範圍。  
46. %}  
47. y2 = interp1(x,y,x2,'spline');  
48. subplot(1,2,2);  
49. plot(x1,y1,'k',x2,y2,'r')  
50. xlabel('時間（秒）');  
51. ylabel('位移（米）');  
52. title('黑線為最小二乘法擬合，紅色為插值法擬合')    
53. grid on  

% 小車時間(xi)和位移關係(yi)關係
x = [0 1 2 3 4 5 6  7  8  9];
y = [0 2 4 7 8 9 12 14 15 18];

%{
    subplot(m,n,p) 其中前兩個引數 m，n是指將你的圖分成 m*n個柵格，
    每個柵格用 p 來編號，而編號是按行（橫著）編號的，所以，當 m = 2，n = 2時編號規則為

        1 | 2
        ------
        3 | 4

    所以subplot(2,2,[1 3])，就說明你這一個子圖佔據的是 1， 3兩個柵格，
    而subplot(2,2,2)說明子圖僅佔據第2個柵格.
%}
subplot(1,2,1);
plot(x,y,'o');
% 圖形的一些設定
xlabel('時間（秒）');
ylabel('位移（米）');
title('原始資料離散點')  
%{
    grid on：是開啟網格
    grid off：是關閉網格
    而grid是切換兩種狀態,如果在grid off的狀態下,輸入grid,相當於grid on
    相反,如果在grid on狀態下輸入grid 等價於grid off
%}
grid on

%{
    polyfit函式是matlab中用於進行曲線擬合的一個函式。其數學基礎是最小二乘法曲線擬合原理。
    曲線擬合：已知離散點上的資料集，即已知在點集上的函式值，構造一個解析函式（其圖形為一曲線）使在原離散點上儘可能接近給定的值。
    呼叫方法：polyfit(x,y,n)。用多項式求過已知點的表示式，
        其中x為源資料點對應的橫座標，可為行向量、矩陣；
            y為源資料點對應的縱座標，可為行向量、矩陣；
            n為你要擬合的階數，一階直線擬合，二階拋物線擬合，並非階次越高越好，看擬合情況而定。

    多項式在x處的值y可用下面程式計算：y=polyval(a,x,m)
%}
p = polyfit(x,y,1)
% 0:0.01:9    起始為0，終點為9，步長0.01
x1 = 0:0.01:9;
y1 = polyval(p,x1);

x2 = 0:0.01:9;
%{
    MATLAB中的插值函式為interp1，其呼叫格式為：  yi= interp1(x,y,xi,'method')           
    其中x，y為插值點，yi為在被插值點xi處的插值結果；x,y為向量， 
    'method'表示採用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有幾種： 
        'nearest'是最鄰近插值， 'linear'線性插值； 'spline'三次樣條插值； 'pchip'立方插值．預設時表示線性插值
    注意：所有的插值方法都要求x是單調的，並且xi不能夠超過x的範圍。
%}
y2 = interp1(x,y,x2,'spline');
subplot(1,2,2);
plot(x1,y1,'k',x2,y2,'r')
xlabel('時間（秒）');
ylabel('位移（米）');
title('黑線為最小二乘法擬合，紅色為插值法擬合')  
grid on