問題 F: 超超的自閉意思

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題目描述

質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。
迴文數定義為在正整數中，從左到右，從右到左讀都相同的數字。（沒有前導零的十進位制）

現在 z(n) 表示不大於n的質數個數，h(n)表示不大於n的迴文數個數。
給定兩個數b, a。求最大n，滿足b * z(n) ≤ a * h(n)。

輸入

第一行包含一個整數T，表示有T組資料, T <= 10
每組資料包含兩個整數b, a, 如題所述。
b,a < 10^4 , 1 / 42 <=b /a <= 42
 

輸出

如果存在這樣的n，則打印出來。如果不存在這樣的n ，輸出 “No”

樣例輸入 Copy

2
1 1
4 6

樣例輸出 Copy

40
16

我們可以估算出最大的 n，當 a=1，b=10000 的時候，打表出來我們發現只會到達 2*1e6，所以我們可以從 1-2*1e6 開始判斷，判斷到新的滿足要求的 n 就更新，但是 我們每次單獨判斷一個數是不是素數很費時間，會超時，所以我們用素篩打一個表節 約時間，然後判斷一個數是不是迴文也是根據那個數的位數來的，所以不必擔心，然 後就是直接暴力判斷

 

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<vector>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 using namespace std;
  6 int cnt = 0;
  7 const int MAXN = 5010;
  8 int prime[MAXN];//第i個素數
  9 bool is_pri[MAXN+10];//is_pri[i]表示i是素數
 10 //返回n以內素數的個數
 11 int
 
 sieve(int n){
 12 int p=0;
 13 for(int i=0;i<=n;i++)is_pri[i]=true;
 14 is_pri[0]=is_pri[1]=false;
 15 for(int i=2;i<=n;i++){
 16     if(is_pri[i]){
 17 prime[++p]=i;
 18         for(int j=2*i;j<=n;j+=i)is_pri[j]=false;
 19 }
 20 }
 21 return p;
 22 }
 23 //迴文數 
 24 int palindrome(int a,int x)
 25 {
 26     int t;
 27     do
 28     {
 29         t=x%10;
 30         a=a*10+t;
 31         x=x/10;
 32     }
 33     while(x>0);
 34     return a;
 35 }
 36  
 37 int huiwen(int n)
 38 {
 39     int a,x,c,i;
 40   //  while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
 41   //  {
 42         c=0;
 43         for(i=1; i<=n; i++)
 44         {
 45             a=0;
 46             x=i;
 47             a=palindrome(a,x);
 48             if(a==i)  c++;
 49         }
 50       //  printf("%d\n",c);
 51 //    }
 52    return c;
 53 }
 54 
 55 bool isPrime(int num)
 56 {
 57     if(num == 2)
 58         return true;
 59     int tmp = sqrt(num);
 60     for(int i=2;i<=tmp;i++)
 61     {
 62         if(num%i == 0)
 63         {
 64             return false;
 65         }
 66     }
 67     return true;
 68 }
 69 bool isHuiwen(int x)
 70 {
 71     int newed,t,n;
 72   //  while(scanf("%d",&x)!=EOF)
 73     //{
 74         newed=0;
 75         n=x;
 76         do
 77         {
 78             newed=newed*10+x%10;
 79             x/=10;
 80         }while(x>0);
 81         if(n==newed)
 82             return true;
 83         else
 84           return false;
 85   //  }
 86 }
 87 int dp[3000020];
 88 int dp2[3000020];
 89 
 90 void dabiao(){
 91     dp[0] = 0;
 92     dp[1] = -1;
 93     dp2[0] = 0;
 94     for(int i = 1;i<2*1e6+100;i++)
 95     {
 96         dp[i] += dp[i-1]+isPrime(i);
 97         dp2[i] += dp2[i-1]+isHuiwen(i);
 98     }
 99 }
100 int main()
101 {
102     int t;
103     int b , a;
104     dabiao();
105     scanf("%d",&t);
106     
107     for(int i = 0 ;i < t;i++)
108     {
109     //    cnt = 0;
110         int sum = 0;
111         scanf("%d%d",&b,&a);
112         for(int j = 1;j<2*1e6+100;j++){
113         ///    vector<int> prime = Prime(j);
114         //     cnt = prime.size();
115             if(a*dp[j]<=b*dp2[j])//b*Prime(n)<=a*huiwen(n)
116             sum = j;
117         
118         }
119             if(sum)
120             printf("%d\n",sum);
121             else
122             printf("No");
123     }
124 }

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