• 穩定的

　　氣泡排序（bubble sort） — O(n^2）
　　雞尾酒排序(Cocktail sort，雙向的氣泡排序) — O(n^2）
　　插入排序（insertion sort）— O(n^2)
　　桶排序（bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 額外空間
　　計數排序(counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 額外空間
　　合併排序（merge sort）— O(nlog n); 需要 O(n) 額外空間
　　原地合併排序— O(n^2)
　　二叉排序樹排序 （Binary tree sort） — O(nlog n)期望時間； O(n^2)最壞時間； 需要 O(n) 額外空間
　　鴿巢排序(Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 額外空間
　　基數排序（radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 額外空間
　　Gnome 排序— O(n^2)
　　圖書館排序— O(nlog n) with high probability，需要 （1+ε)n額外空間

• 不穩定的

　　選擇排序（selection sort）— O(n^2)
　　希爾排序（shell sort）— O(nlog n) 如果使用最佳的現在版本
　　組合排序— O(nlog n)
　　堆排序（heapsort）— O(nlog n)
　　平滑排序— O(nlog n)
　　快速排序（quicksort）— O(nlog n) 期望時間，O(n^2) 最壞情況； 對於大的、亂數列表一般相信是最快的已知排序
　　Introsort— O(nlog n)
　　Patience sorting— O(nlog n+ k) 最壞情況時間，需要 額外的 O(n+ k) 空間，也需要找到最長的遞增子序列（longest increasing subsequence）

• 不實用的排序演算法

　　Bogo排序— O(n× n!) 期望時間，無窮的最壞情況。
　　Stupid sort— O(n^3); 遞迴版本需要 O(n^2) 額外儲存器
　　珠排序（Bead sort） — O(n) or O（√n)，但需要特別的硬體
　　Pancake sorting— O(n)，但需要特別的硬體
　　stooge sort——O（n^2.7）很漂亮但是很耗時