計算機中原碼、反碼、補碼

正數的 原碼 = 反碼 = 補碼

負數 反碼 = 數的絕對值按位取反（最高位符號位除外）

         補碼 = 反碼 +1

已知負數補碼求原碼

補碼取反（最高位符號位不取反）+1 = 原碼  （負數補碼的補碼=原碼）*取反的時候，最高位符號位不取反

最高位 符號位也要進位，進位後溢位

本文談論的都為有符號數。

這得從二進位制的原碼說起：

二進位制原碼最大為0111111111111111=2¹⁵-1=32767

二進位制原碼最小為1111111111111111=-（2¹⁵-1）=-32767
正0和負0：0000000000000000=1000000000000000=0
所以，二進位制原碼錶示時，範圍是-32767～-0

但是計算機中採用二進位制補碼儲存資料。

正數編碼不變，從0000000000000000到0111111111111111依舊錶示0到32767

負數需要把除符號位以後的部分取反加1，即-32767的補碼為1000000000000001。到此，再來看原碼的正0和負0：0000000000000000和1000000000000000，補碼錶示中，前者的補碼還是0000000000000000，後者經過非符號位取反加1後，同樣變成了0000000000000000，也就是正0和負0在補碼系統中的編碼是一樣的。但是，我們知道，16位二進位制數可以表示2¹⁶個編碼，而在補碼中零的編碼只有一個，也就是補碼中會比原碼多一個編碼出來，這個編碼就是1000000000000000，因為任何一個原碼都不可能在轉成補碼時變成