基數排序

演算法思想：基數排序又稱為“桶子法”，從低位開始將待排序的數按照這一位的值放到相應的編號為0~9的桶中。等到低位排完得到一個子序列，再將這個序列按照次低位的大小進入相應的桶中，一直排到最高位為止，陣列排序完成。

分類：

LSD——從低位向高位排

MSD——從高位向低位排

演算法執行步驟：

(1)遍歷序列找出最大的數(為的是確定最大的數是幾位數)；

(2)開闢一個與陣列大小相同的臨時陣列tmp；

(3)用一個count陣列統計原陣列中某一位(從低位向高位統計)相同的資料出現的次數；

(4)用一個start陣列計算原陣列中某一位(從最低位向最高位計算)相同資料出現的位置；

(5)將桶中資料從小到大用tmp陣列收集起來；

(6)重複(3)(4)(5)直到所有位都被統計並計算過，用tmp收集起來；

(7)將tmp陣列拷回到原陣列中；

圖示：

程式碼實現：

int GetMaxDigit(int* arr, size_t n)
{
	assert(arr);
	int digit = 1;
	int base = 10;
	for (size_t i = 0; i < n; i++)
	{
		while (arr[i] >= base)
		{
			++digit;
			base *= 10;
		}
	}
	return digit;
}

void LSDSort(int* arr,size_t n)
{
	assert(arr);
	int base = 1;
	int digit = GetMaxDigit(arr, n);
	int* tmp = new int[n];
	while (digit--)
	{
		int count[10] = { 0 };
		//統計某一位出現相同數字的個數
		for (size_t i = 0; i < n; i++)
		{
			int index = arr[i] / base % 10;
			count[index]++;
		}
		int start[10] = { 0 };
		//統計個位相同的數在陣列arr中出現的位置
		for (size_t i = 1; i < n; i++)
		{
			start[i] = count[i - 1] + start[i - 1];
		}
		//初始化tmp陣列
		memset(tmp, 0, n*sizeof(int));
		//從桶中重新排序資料
		for (size_t i = 0; i < n; ++i)
		{
			int index = arr[i] / base % 10;
			tmp[start[index]++] = arr[i];
		}
		//將tmp陣列中的元素拷回原陣列
		memcpy(arr, tmp, n*sizeof(int));
		base *= 10;
	}
	delete[] tmp;
}

void Print(int* arr, size_t n)
{
	for (size_t i = 0; i < n; i++)
	{
		cout << arr[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}

void TestLSDSort()
{
	int arr[10] = { 123, 234, 543, 324, 568, 975, 547, 672, 783, 239 };
	LSDSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
	Print(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
}
 

時間複雜度&空間複雜度&穩定性

時間複雜度：O(N*digit)

空間複雜度：O(N)

穩定性：穩定